基于井下綜保器的分布式電能質量在線監測系統的研究

王玉梅，耿世瑜

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454000）

0 引言

隨著煤礦自動化程度的不斷提高，非線性設備和電力電子器件的大量涌入，開采范圍的增大，不可避免的導致了電能質量問題，煤礦井下存在的電能質量問題主要集中在諧波、電壓偏差和三相不平衡三個方面[1,2]。嚴重的電能質量問題干擾通訊系統、影響電力設備的正常工作、甚至引起保護誤動等等。傳統的電能質量監測方法采用專用監測裝置通過對供電系統中的變壓器、電容器組或大、中型非線性負荷的檢測，提出治理方案，該法存在著工作量大、測量誤差大、實時性差、無法長期連續監測等缺陷[3,4]。井下供電系統中的綜合保護器（綜保器）能夠對所在的供電回路實時監視、測量、控制和保護。因此，開發井下綜保器電能質量在線監測功能，構建井下供電系統電能質量的分布式在線監測系統，解決煤礦供電系統的電能質量實時監測問題。

1 電能質量監測算法研究

1.1 基于FastICA的信號消噪

消噪方法主要有濾波法、奇異值分解法、小波分解法、快速傅里葉變換、神經網絡自適應消噪法等各類算法；煤礦井下供電系統，噪聲來源復雜，先驗知識少，因此，選擇FastICA來去噪來解決信號消噪問題[5,6]，其具有不需要先驗知識、計算速度快、誤差小的優點。

FastICA算法要求對負熵進行估計，利用最大熵原理來近似負熵，即：

式(1)中，G()為任意非負二次函數；E為數學期望；k為常數；v為一個標準化的高斯變量；yi假設為具有零均值單位方差的隨機變量。

將yi=wTx代入式(1)中，則：

式(2)中，w為m維(權)向量，滿足約束條件E{(wTx)2}=1。由式(2)可知，wTz負熵的極大值相當于E|G(wTx)|的極大值。在約束條件||w||2=1下構造如下目標函數：

式(3)中，λ為尺度因子。求w使得F(w)取極大值，因此：

式(4)中，g為非線性函數G的導數；f(w)為F(w)的jacobian陣；β為的簡化。利用牛頓迭代法解式(4)，可得ICA遞推公式：

F(w)的Hessian陣為：

對w迭代一遍后，進行歸一化：

迭代收斂后，可求得w，進而得到獨立分量yi=wTz。

1.2 基于加窗FFT和小波包變換融合法的諧波檢測

檢測諧波方法主要有：瞬時無功功率理論、傅里葉變換、小波變換、神經網絡等[7,8]。基于傅里葉變換的方法處理信號時需截斷信號，易造成原信號頻譜發生能量泄漏[9]。小波變換的諧波檢測法由于對信號頻帶劃分不均勻，導致高頻信號的檢測精度降低[10]。對此提出加窗快速傅里葉變換與小波包變換相融合的諧波檢測法，采用窗函數減少能量泄漏和柵欄效應[11]。小波包變換將頻帶進行多層次劃分，進一步分解高頻部分，克服了小波變換的不足[12]，且只對所需分析頻帶進行分解重構，減少計算量，提高諧波檢測的實時性。

1.2.1 窗函數的選擇

由于采樣的非同步性，FFT對含有間諧波分量的信號在諧波檢測時，易造成頻譜泄露和柵欄效應，為保證諧波和間諧波檢測的精度，可采用加窗算法進行修正[13]。窗函數的表達式為：

式(8)中，n=0，1，…，N-1，ak決定了不同的窗，為了滿足插值定理：

則窗函數的離散傅里葉變換為：

式(10)中，θ=0，1，…，N-1。

矩形窗主瓣集中，旁瓣較高，變換中由于負旁瓣將造成高頻干擾和泄漏。漢寧窗是升余弦窗，可互相抵消旁瓣，彌補矩形窗的不足，且運算速度快。海明窗是改進的升余弦窗，與漢寧窗相比，只是加權系數不同。布萊克曼窗識別幅值精度高，識別頻率精度低，旁瓣衰減最大，同時計算量大，應用較少。高斯窗頻率分辨力低，常用來截短一些非周期信號，在諧波檢測方面不適用。故選擇漢寧窗，漢寧窗函數計算量較小，實時性高，且能較好地抑制頻譜的泄漏，尤其在對于間諧波的檢測方面，能提高檢測結果的精度。漢寧窗函數為：

式(11)中，n=0，1，…，N-1。

1.2.2 小波包基的選擇

選擇小波包基需考慮緊支性、正則性和消失矩等特征。dbN小波具有較好的正則性，隨階次的增大消失矩階數增大，頻域局部化能力、光滑性和頻帶劃分越好，但計算量增加、實時性變差。symN小波具有較好的正則性和對稱性，與dbN小波相比，在連續性、支集長度、濾波器長度等方面一致，但symN計算量大、耗時久。coiflet小波的支撐長度為6N-1。支撐長度越長，計算耗時越久，過長將導致邊界問題，過短不利于集中信號能量。一般消失矩和支撐長度成正比。支撐長度和消失矩需折衷處理。因此，本文選用db30小波，具有信號失真度小、良好的計算性和時域光滑性的優點，能夠同時保證算法的實時性和精度。

1.3 電壓偏差和三相不平衡監測

供電系統中電壓偏差的計算公式[14]：

供電系統中三相不平衡度的計算式[15]：

2 MATLAB仿真

2.1 仿真信號的構建

煤礦井下供電系統中，礦井通風機、礦井提升機、絞車等設備運行中產生諧波，根據GB/T 17626.7-2008/IEC 61000-4-7：2002《電磁兼容 試驗和測量技術 供電系統及所連設備諧波、諧間波的測量和測量儀器導則》中的規定：測量的諧波次數一般為第2到第19次。由于幅值隨諧波次數的增加而減小，故13次及以上諧波忽略。利用MATLAB建立信號進行仿真驗證，給定源信號：

式中f0為基波頻率50Hz，z為隨機噪聲，信號由基波、5次、7次、11次、13次諧波和隨機噪聲組成，源信號波形如圖1所示，其中橫軸為時間/s，縱軸為幅值/V。

圖1 源信號波形

2.2 消噪仿真

S(t)利用FastICA進行消噪處理，為與現有消噪算法做出對比，對源信號也分別采用FFT、小波變換和小波包變換進行消噪。FastICA消噪過程如圖2所示。

圖2 分離信號

根據對煤礦電壓信號的先驗知識，經過FastICA消噪造成的分離信號順序不確定的問題已經解決，圖2中分離信號a為消噪后的信號，然后利用頻譜校正法，恢復幅值。各算法消噪后信號的對比如圖3所示。

圖3 各算法消噪對比

圖3中，黑色為有用信號，紅色為小波包消噪，藍色為FastICA消噪，黃色為小波消噪，綠色為FFT消噪，按照與有用信號的誤差從大到小排序：綠＞黃＞紅＞藍＞黑，可知，FastICA的誤差最小。將四種方法消噪結果的信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）列表對比，如表1所示。

表1 消噪結果對比

SNR越高表示消噪效果越好，MSE越低表示消噪效果越好。由圖3和表1可知，FastICA消噪效果最好。

2.3 諧波仿真

將消噪后的信號進行加窗FFT變換后得到的頻譜圖如圖4所示，其中橫軸為頻率/Hz，縱軸為幅值/V。

圖4 頻譜圖

由圖4可知，信號主要由基波、5次、7次、11次和13次諧波組成，故需對基波和各次諧波所在的頻段進行分析。設定采樣頻率fs=6400Hz，對原始信號進行5層小波包分解和重構，即可得到基波和各次諧波信號。融合諧波檢測法的誤差如表2所示。

GB/T14549-1993 《電能質量公用電網諧波》中對諧波監測裝置的允許誤差限值規定，A級標準規定，當諧波電壓有效值Uh大于等于基波電壓有效值UN的1%時，允許誤差范圍在5%Uh。由表2可知，基波及各次諧波的檢測誤差均在誤差允許范圍內，說明FastICA消噪和融合法對于煤礦井下供電系統諧波檢測具有有效性和準確性。

表2 融合法諧波檢測誤差

3 實驗

3.1 分布式電能質量在線監測系統的構建

在實驗室條件下，搭建煤礦井下三級供電系統的電能質量在線監測系統，如圖5所示。

圖5 井下供電系統實驗平臺

實驗平臺為三級井下供電系統，每級配電點采用單母線接線形式，且具有一條電源進線回路和兩條負荷出線回路。

電能質量在線監測系統由主站和從站組成，主站選用德國倍福公司的C5102-0030工控機。從站選用PLC控制器CX8010及模塊EL3104等模擬井下綜保器。實驗平臺如圖6所示。

圖6 實物圖

3.2 電能質量在線監測功能分析

以第一級進線回路的綜保器CX10、第二級進線回路的綜保器CX20和第三級進線回路的綜保器CX30為對象進行電能質量在線檢測功能實驗驗證。

以綜保器CX20為例，其諧波監測結果如圖7所示。

圖7 諧波指標監測

圖7中，THDu代表諧波電壓總畸變率，THD為布爾變量，表示電壓偏差是否超限，若超過為藍色TRUE，未超過為黑色FALSE。根據GB/T14549－1993《電能質量 公用電網諧波》規定：6～10kV電網總諧波畸變率不得超過4%。表明綜保器CX20處所在回路電能中諧波含量未超過標。

以綜保器CX20為例，電壓偏差和三相不平衡監測結果如圖8和圖9所示。

圖8 電壓偏差監測

圖9 三相不平衡監測

圖8和圖9中，UDA、UDB、UDC分別表示三相電壓的電壓偏差，UIM表示三相電壓不平衡度；UD、UI為布爾變量，表示電壓偏差和三相電壓不平衡度是否超限，若超過則為藍色TRUE，未超過則為黑色FALSE，根據GB/T12325－2008《電能質量 供電電壓偏差》和GB/T15543－2008《電能質量 三相電壓不平衡》的規定：10kV及以下三相電壓偏差不得超過±7%；三相不平衡度限值正常允許2%，短時不超過4%。表明綜保器CX20處所在回路的電壓偏差超過國家標準限值，三相不平衡度未超過限值。

3.3 分布式實時監測結果分析

綜保器CX10、CX20和CX30的監測指標數據上傳至主站，并形成表格，如表3所示。

表3 電能質量監測數據

由表3可知，煤礦井下供電系統中的綜保器可構成分布式電能質量在線監測系統，運行人員可實時了解各供電回路的電能質量，為電能質量的評估和治理打下基礎。

4 結論

本文通過分析煤礦井下供電系統電能質量主要問題和井下綜保器功能特性，提出由井下綜保器構建煤礦井下電能質量在線系統，并采用滿足實時性和精度要求的FastICA消噪算法與FFT和小波包變換相融合的諧波算法。在實驗室條件下搭建三級井下供電系統的電能質量在線監測系統，利用工業PC作為上位機，PLC控制器作為井下綜保器，進行實驗仿真驗證。結果說明，該系統能夠實時監測各綜保器所在回路電能質量的各項指標，分布式監測供電回路電能質量，對提高電能質量和諧波治理工作起指導作用，對于提高煤礦供電系統可靠性，解決長期困擾煤礦安全運行的電能質量問題，具有重要意義。