端板螺旋槳設計及水動力性能分析

嚴亮 賴海清 方先進

摘 要：端板螺旋槳自出現以來，表現出強勁的市場競爭力。本文針對消拖兩用船的綜合舵槳系統，用升力線方法對端板螺旋槳進行設計，并采用計算流體力學方法（CFD）預報了該螺旋槳水動力性能。與常規螺旋槳對比，端板螺旋槳對螺旋槳推力有積極影響。

關鍵詞：CLT；水動力性能 ；壓力分布

中圖分類號：U661.31 文獻標識碼：A

Abstract： CLT （Contracted and Loaded Tip） propeller has showed a strong market competitiveness since its appearance. Taking a towing and tugging ships rudder propeller system as research object， this paper designs a CLT propeller based on lifting line theory， forecasts the hydrodynamic performance by CFD and compares it with conventional propeller. The results show that the CLT propeller have a positive effect on propeller thrust.

Key words： CLT； Hydrodynamic performance； Total pressure distribution

1 前言

節能減排已經成為舉世關注的議題，如何增加推進效率、減少燃油消耗量，是船東考慮的主要因素，也是船舶設計者持續追求的目標。研究表明，利用航空業慣用的端板理論，對螺旋槳葉稍加以改進，可以使螺旋槳的推進效率大大提高。

若在螺旋槳葉片稍部保持一定的弦長，并裝有一小塊端板（如圖1所示），則可以阻止葉稍的橫向繞流，從而使螺旋槳發出更大的推力，提高敞水效率，這就是端板螺旋槳（簡稱CLT螺旋槳）的節能原理。Gomez[1]等開發的這種葉稍有載螺旋槳，早期稱為TVF螺旋槳。

CLT螺旋槳具有以下四個特征：（1）螺距由根部至葉尖緩和的增加；（2）弦長在葉尖最長；（3）端板設置在葉尖且傾向于正壓面；（4）具有低至中度的側斜。端板螺旋槳在國外已有較多的實船應用[2]，能提高10%～15%的效率，并且具有較好的空泡性能，改善船的振動和操縱性，在給定的轉速條件下，螺旋槳的設計直徑較小，特別適用于吃水受限制的內河船舶。

2 槳葉和端板的設計

目前，圖譜法和環流理論設計方法是研究螺旋槳的兩種主要方法：圖譜法是依據螺旋槳敞水系列試驗繪制而成的專用圖譜來設計；環流理論方法是依據流體力學的機翼理論及各類槳葉切面的試驗數據或理論數據進行設計，通過研究螺旋槳的作用力及其周圍流場數據從而確定螺旋槳的水動力性能。自從Prandtl[4]建立機翼理論之后，Betz[5]提出了在理想流體中螺旋槳能量損失最小的條件，之后該條件被用來求解最佳環量分布問題。采用升力線方法設計端板螺旋槳時，首先要知道其環量分布形式，因在葉稍處的環量為非零值，故其基本思想是在常規螺旋槳的環量分布上疊加葉稍環量，并將葉稍環量的影響線性化到各個剖面，因此其環量分布形式為[6]：

由（3）式可知，φ=π時， =1， =0。代入（1）式得到葉稍環量為kk1π，其中k值可由給定的推力載荷系數解一元二次方程求得。環量分布一經確定后，與經典的Lerbs升力線理論類似，由誘導因子法求出誘導速度及水動力螺距角，從而計算得出幾何螺距角。計算中忽略了端板上的環量，因為從文獻[7]得知，端板的環量大小要比槳葉的環量小兩個數量級。對于端板螺旋槳，關鍵是確定k1值，k1的大小意味著葉稍環量的大小。本文通過計算得到葉稍系數k1對應于葉稍環量Gtip為槳葉徑向最大環量的80%，如圖2所示。

當給定螺旋槳葉數、設計航速、推力和直徑時，運用以上方法，可以求出螺旋槳沿徑向的環量分布、誘導速度與水動力螺距角，接下來就是端板設計。

端板螺旋槳由于在葉稍承受更大的推力，因此槳葉要比常規螺旋槳厚，葉稍厚度一般為（0.005～0.008）D；葉根也要比常規槳厚。端板的大小與葉稍環量密切相關，本文采用航空上機翼帶端板的回歸公式[8] 來設計螺旋槳。由于端板的速度很不均勻，可以假設整個端板的平均速度等于葉稍切面的合速度V，則附加推力與附加扭矩由下式求出：

3 端板螺旋槳建模

端板螺旋槳除端板外其他定義與傳統螺旋槳完全相同，故需要對端板另作定義，如圖3所示。端板為對稱翼型，其弦線中點位于0.975 R拱高線中點向外1.5倍0.975 R最大厚度向上0.5TMAX-0.975R處，以此點作為端板位置計算原點，即為圖中O點；端板內側中點與壓力面中點的倒角半徑約為TMAX-0.975R，外側約為2TMAX-1.0R；span所指為端板向船尾的長度，從原點向船尾方向計算，最大值為直徑的2.93%。

定義完成后，由坐標轉換方法[9]求得螺旋槳的三維坐標（以下僅對端板做推導）。端板未轉化為三維坐標前，可視為位于Y-Z剖面上的二維對稱翼，由二維坐標轉為三維坐標與1.0R處的弦長（C1.0R）、最大厚度（TMAX-1.0R）、螺距角（ψ）、拱高比（f1.0R）有關。轉換步驟如下：（1）依據翼型、弦長、最大厚度的定義，先求得二維翼型坐標；（2）端板翼型對壓力面的彎曲變化，可由1.0 R處的拱高變化乘上端板每一span處弦長與1.0 R處弦長的比例，即可得到端板每一span處翼型對壓力面的彎曲變化，并依1.0 R處螺距角，每一span弦長中點為旋轉中心做旋轉，加入端板的span值和1.0R處傾斜和最大厚度0.5倍；（3）將旋轉之后的二維翼型坐標轉換至圓柱坐標面，并加入側斜變化。

通過以上推導轉化，我們將得到的螺旋槳定義為CLT01。為了與端板螺旋槳做對比，依靠OpenProp[10] 單個螺旋槳設計模塊，在同一工況條件下，設計了一常規螺旋槳編號為Kap00。最終兩螺旋槳三維模型如圖4所示。

4 端板螺旋槳分析

本文研究所選用的網格是較為特別的多面體網格，它是多面體形狀的非結構網格，與一般的四面體非結構網格不同。多面體網格的主要目的是確保網格的品質性，由于多面體網格接近圓球狀，不至于變成狹長型網格，而此種多面體網格一般收斂速度非常快，且收斂性也很好[11]。

本文的螺旋槳計算，選用的紊流模型為k‐ω SST 模型，流體介質為水，密度為998.2 kg/m3、黏性系數為1.003×10-3 kg/m-s。至于邊界條件的設定，可分為入流條件、出流條件、螺旋槳無滑動流體條件、流場邊界的壁面邊界條件，以及螺旋槳與流場間的交界面，在圖5中標示出各邊界條件，圖6為局部流域網格劃分圖。

圖7 CLT01與Kap00水動力數據對比圖，從圖中可以看出，在設計航速J=0.5下，Kap00推力系數為0.141，即產生的推力為134 860 N，并未達到設計值147000N；而CLT01螺旋槳在設計點推力系數為0.161，此時產生的推力為153594N，滿足了原始的優化目標。

整體來看，端板螺旋槳的推力系數和扭矩系數都比常規螺旋槳大，且隨著進速系數的增大而增大，在J=0.7時達到最大增幅，分別為38.9%和33.04%。從理論上講，螺旋槳的推力隨著壓力差的增大而增大，CLT螺旋槳便是利用葉稍邊界元隔開兩個壓力場，有效阻止葉稍部分的壓力干擾，使整個槳葉維持較大的壓力差；在效率方面，端板螺旋槳較常規螺旋槳并沒有較大增幅，在設計點比螺旋槳敞水效率增大1.26%。為了更深層次的探討以上各種變化量產生的原因，下面對螺旋槳的壓力特性進行分析。

螺旋槳的推力和扭矩是螺旋槳的宏觀受力，為了深入研究流場中螺旋槳的受力情況，分別考察進速系數為0.3和0.5時CLT01螺旋槳槳葉的壓力分布（見圖8和圖9）。

在吸力面：壓力從葉根到葉稍逐漸降低，隨著導邊到隨邊的推移，壓力逐漸升高，并在導邊邊緣附近出現了長條狀的低壓區，根據螺旋槳空泡理論，此處最易發生空泡現象。對比兩種不同的J值，最低壓力隨著J的升高而降低；在壓力面：最高壓出現在靠近葉稍的導邊處，并在端板與葉片連接處出現了極值。在同樣壓力參照下，可以看出，J為0.3時葉面葉背壓差較J為0.5時大，這也正是在J=0.3時推力較大的原因。

5 結論

本文以某消拖兩用船為應用目標，采用升力線和CFD數值模擬結合的方法，對端板螺旋槳槳葉進行了設計，并對這種新型螺旋槳進行了參數化建模，預報了該螺旋槳的敞水動力性能。與常規螺旋槳相比，得到以下結論：

（1）通過對葉稍的改進，端板螺旋槳能夠增大螺旋槳的有效直徑，在對槳徑有限制的船舶上其優勢顯著。

（2）在對端板螺旋槳進行建模時，與常規槳相比需要對葉稍端板另作處理，不能采用原有的三維轉化坐標公式。

（3）端板螺旋槳能夠有效阻止葉稍處壓力的相互干擾，維持整個槳葉有較大的壓力差，從而改善螺旋槳的推力性能。

參考文獻

[1] Fornells RG，Gomez GP. Full-scale results of the first TVF propeller. The Naval Architect，1983（11）.

[2] Gomez G P，Gonzalez-Adalid J. Tip loaded propellers （CLT） justifieation of their advantages over conventional propellers using the momentum theory. ISP，1995，42（429）.

[3]陳寧，賴海清. 導管螺旋槳設計和水動力性能分析[J]. 造船技術. 2014（3）.

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[5] Betz A. Schrauben propeller mit geringstem energieverlust.Gottingen Nachrichten. Math，phys KI，1919：193.

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