VRT和M—G模型對含泡沫海面電磁散射特性的修正效應研究

李可可　劉偉　郭立新　劉廣君

摘 要： 為了研究高頻段高海情下海面電磁散射， 須將泡沫的電磁散射引入到海面電磁散射計算中。 本文基于小斜率近似方法， 分別采用矢量輻射傳輸理論、 MaxwellGarnett模型， 對小入射角和中低掠入射下風驅粗糙海面覆蓋泡沫層的泡沫-海面復合模型的電磁散射系數進行了修正。 修正后的數值計算結果與相關文獻的實驗值吻合較好， 彌補了小斜率近似方法在某些場景中的局限性。

關鍵詞： 電磁散射； 小斜率近似； 矢量輻射傳輸理論； MaxwellGarnett模型； 海面復合模型

中圖分類號： TN011 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-5048（2018）03-0053-05

0 引 言

海洋包含了地球上大部分的水資源， 是地球上重要的生態系統， 因此以海洋為背景的目標與環境復合電磁散射特性研究顯得尤為重要[1]。 數值方法和近似方法是解決粗糙面電磁散射的兩類主要方法。 矩量法、 時域有限差分法、 有限元法等均是基于數值方法， 基爾霍夫近似法、 微擾法、 雙尺度法（TSM）[2]、 小斜率近似法（SSA）[3]等均是基于近似方法。 由于數值方法的局限性， 難以對海面等電大尺寸目標進行有效求解， 因此一般采用高頻近似方法求解海面電磁散射。 小斜率近似的計算精度較高， 尤其是在小擦地角時， 要比基爾霍夫近似、 雙尺度等模型精確得多， 與測量值和數值方法的計算結果都吻合得較好。 而且由于不需要進行迭代， 計算公式相對較為簡單。

當海面上方風速較大時， 海表面在風的連續作用下會產生波浪， 波浪逐漸成長， 波動的非線性增強， 海浪發生破碎， 在波峰處生成水沫和水滴并將界面處空氣卷入海水， 在海水內部和表面產生大量的氣泡， 泡沫對海面的散射具有相當大的影響[4]。 文獻[5]將泡沫層看作各向同性介質， 并采用瑞利近似方法計算了不同微波頻率、 空氣體積分數下泡沫層的有效介電常數。 Anguelova[6]結合泡沫層微觀結構和實驗測量輻射率結果， 給出了幾個著名復合介質有效介電常數公式的泡沫層適用性排名順序。 Raizer[7]用高分辨率雷達觀測了海面泡沫并基于泡沫的微波散射模型評估了泡沫在海背景中后向散射系數的變化規律。 范天奇等人[8]采用海面模型面元化的思想， 計算了不同風速下海面的后向散射系數。 梁玉等人[9]首先對雙尺度方法進行了修正， 然后討論了在含有泡沫層情況下， 單、 雙站散射系數與入射角、 方位角、 風速、 風向、 極化等參量的關系。

然而， 之前的研究并沒有考慮泡沫的實際分布特性， 僅僅將泡沫層和海面進行了簡單的疊加處理， 也沒有考慮泡沫和海面的耦合作用。 本文采用小斜率近似方法和矢量輻射傳輸理論方程研究了中低掠入射時泡沫層對海面電磁散射的影響， 并通過將泡沫分布在確切位置， 采用Maxwell-

Garnett混合介質模型[10]， 考慮泡沫和海面的耦合作用， 修正了小入射角時泡沫對海面電磁散射特性的影響。

1 兩種電磁散射修正模型

1.1 矢量輻射傳輸（VRT）理論

含泡沫海面模型如圖1所示。

1.2 Maxwell-Garnett混合介質模型

泡沫海面混合介質模型如圖2所示。 泡沫-海水的等效介電常數εeff可以用混合介質中的泡沫的介電常數和海水的介電常數來等效表示。

2 數值結果及分析

本文選取的海水溫度為20 ℃， 鹽度為32.54%， 入射波頻率為14.0 GHz， 方位角為0°， 風速為10 m/s， 海水的介電常數由Dybe算出[12]， εsea=47.69+38.48i， 泡沫的介電常數可用海水的介電常數得出[13]， εble=2.60+1.30i。

圖3和圖4分別為運用小斜率近似并采用VRT修正后HH極化和VV極化的后向散射系數結果與實測結果[11]對比圖。 從圖3中可以看出， 對比小斜率近似和實測結果， 在入射角較小時， 計算結果與實測結果差距不是很大， 但在入射角達到43°之后， HH極化計算結果的衰減隨著入射角的增大開始增大， 實測數據的衰減趨勢逐漸減小。 對比圖4 VV極化， 其結果與HH極化類似。 這是因為只考慮單純海面的電磁散射時， 忽略了其他非布拉格散射， 只計算海面本身的布拉格散射， 但在中低掠入射情況下非布拉格散射在總散射場中占據了比較重要的成分。 根據之前的討論， 加入泡沫對海面電磁散射系數的影響會對結果有所改善。

觀察圖3采用VRT模型對小斜率近似進行修正效果， 考慮泡沫層的影響后， 在入射角不斷增大的過程中， 散射系數有所提高。 由于該模型考慮了泡沫層引起的非布拉格散射， 因此中低掠入射時的散射系數得到了修正， 后向散射系數與實測數據更為吻合。

然而， 考慮到圖4所示VRT模型對小斜率近似的VV極化修正， 可以發現泡沫層對VV散射系數的影響不太明顯， 這是因為在只單純考慮海面散射時， VV極化散射結果在數值上明顯大于HH極化。 VV極化下泡沫層的散射被粗糙面的布拉格散射所掩蓋， 而HH極化下的海面的布拉格散射較小， 泡沫層的散射未受到其影響， 因此泡沫層對HH極化的修正效果更為明顯。

圖5是10.5 GHz和14.0 GHz兩種入射波頻率下采用VRT對泡沫覆蓋海面進行電磁散射系數修正的效果對比圖。 該圖表明隨著入射波頻率的增大， VRT的修正效應也在增強。 在低頻段時， 海面的非布拉格散射及泡沫層的鏡像散射在總場中所占比例較低， 泡沫層對散射系數的影響不太明顯。 因此， 在低頻段時， 可以不用考慮泡沫層對海面散射系數的影響。

結果表明矢量輻射傳輸理論對于修正中低掠入射情況下海面的散射系數有著很好的效果， 然而在小入射角下計算結果與實驗結果仍有著些許差距。 為了考慮小入射角時泡沫層對海面散射系數的修正效應， 首先模擬出海面上方泡沫的實際分布情況。 本文認為在波浪的順風面且波峰達到接近120°的鍥形時會發生破碎， 形成泡沫[14]。