基于NLSM+IWO的非對稱方向圖唯相位優化

袁建濤　張文濤　稂華清　曹順鋒　劉廣君

摘 要： 本文提出一種改進的非線性最小二乘算法（NLSM）， 通過引入入侵雜草算法（IWO）完成對初始解及迭代過程中的全局最優解的選取， 解決了非線性最小二乘算法優化結果不穩定的問題。 在陣列分布及單元個數一定的條件下， 通過優化激勵相位對相控陣天線方向圖進行賦形， 壓低向地一側峰值旁瓣電平， 使背地一側旁瓣電平遞減變化。 優化后的方向圖可以有效降低中、 近旁瓣雜波電平， 證明了該算法的可行性和有效性。

關鍵詞： 非線性最小二乘算法； 入侵雜草算法； 唯相位； 波束賦形

中圖分類號： TJ765.3； TN820 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-5048（2018）03-0049-04

0 引 言

理想的不運動雷達， 雜波頻譜密度函數是發射載頻上的單一譜線；而雷達運動時， 雷達-地面的相對速度和天線方向圖的調制作用使得地面雜波頻譜分為幅度較高的主瓣雜波、 幅度較低的旁瓣雜波和高度線雜波三個區域。 當雷達在低空下視條件下使用時， 對尾后目標來說， 目標回波譜線落入旁瓣雜波區， 旁瓣雜波的功率譜密度一般比接收系統內部噪聲高20～40 dB（經過特殊處理的天線方向圖， 可以使旁瓣雜波的功率譜密度降低10～20 dB）， 此時作用距離主要受旁瓣雜波功率的影響。

旁瓣雜波功率為考慮速度折疊、 距離折疊的等距離-多普勒線區域回波強度的疊加。 回波強度和距離的四次方成反比， 由于處于下副瓣區域的等距離-多普勒線區域和雷達距離近， 同等副瓣電平條件下， 下副瓣區域對應的等距離-多普勒線區域的回波強度遠大于上副瓣區域的回波強度。 這種情況下， 通過特殊設計將天線設計為上副瓣電平高、 下副瓣電平低的樣式， 有利于降低旁瓣雜波強度， 從而降低旁瓣雜波對目標檢測的影響。

相控陣雷達通過移相器改變饋電相位實現波束掃描， 由于雷達型空空導彈在尋的過程中面臨超強地雜波的干擾， 要求通過相位加權壓低向地一側方向圖副瓣電平。

實現唯相位優化的方法有多種， 包括數值算法和智能優化算法[1-3]， 數值算法計算速度快但對初始值要求比較嚴格， 智能算法計算速度相對較慢但對搜索空間沒有限制。 非線性最小二乘算法（NLSM）[4-5]對非線性問題求解有著良好的效果， 將其與入侵雜草算法（IWO）[6-8]結合起來對天線陣列進行唯相位優化， 改善了NLSM和IWO單獨優化的性能， 優化結果滿足設計要求。 仿真結果表明， 優化后的天線可以使近旁瓣雜波幅度降低約12 dB， 使中旁瓣雜波峰值降低6～8 dB， 且使旁瓣雜波譜更加平整， 增大了雷達的截獲距離和截獲概率。

1 改進算法原理及步驟

由圖2～3可知， 法向方向圖向地一側峰值旁瓣電平低于-30 dB， 背地一側副瓣滿足一定的下降趨勢， 滿足設計要求。 圖4和圖5分別表示φ=0°和φ=45°兩個剖面上波束掃描±60°范圍內的方向圖變化， 可知在掃描過程中， 近副瓣區域電平值始終低于-30 dB。

分別以優化后的天線為發射天線， 以優化前的天線為接收天線， 進行雜波幅度仿真， 如圖6所示。 唯相位優化天線方向圖降低向地一側旁瓣電平后， 可以使近旁瓣雜波幅度降低約12 dB， 使中旁瓣雜波峰值降低6～8 dB， 且使旁瓣雜波譜電平更加平整， 增大了雷達的截獲距離和截獲概率。

4 結 論

本文將非線性最小二乘算法（NLSM）與入侵雜草算法（IWO）結合起來對天線陣列進行唯相位優化， 改善了NLSM和IWO單獨優化的性能， 優化結果滿足設計要求。 仿真結果表明， 優化后的天線可以使近旁瓣雜波幅度降低約12 dB， 使中旁瓣雜波峰值降低6～8 dB， 且使旁瓣雜波譜更加平整， 增大了雷達的截獲距離和截獲概率。

參考文獻：

[1] 張鐵峰， 丁君， 郭陳江. 唯相位控制的波束可重構與波束掃描[J].遙控遙測， 2013， 34（1）： 39-43.

Zhang Tiefeng， Ding Jun， Guo Chenjiang. Pattern Reconfiguration and Beam Scanning by PhaseOnly Control[J]. Journal of Telemetry， Tracking and Command， 2013， 34（1）： 39-43.（in Chinese）

[2] 叢友記， 卞美琴， 簡玲. 一種唯相位加權降低天線副瓣技術研究[J].雷達與對抗， 2015， 35（2）： 45-48.

Cong Youji， Bian Meiqin， Jian Ling. An Antenna Sidelobe Reduction Technology with PhaseOnly Weighting[J]. RADAR & ECM， 2015， 35（2）： 45-48.（in Chinese）

[3] 路成軍， 盛衛星， 韓玉兵， 等. 基于迭代二階錐的唯相位波束形成[J]. 電子與信息學報， 2014， 36（2）： 266-270.

Lu Chengjun， Sheng Weixing， Han Yubing， et al. PhaseOnly Beamforming Based on Iterative SecondOrder Cone[J]. Journal of Electronics & Information Technology， 2014， 36（2）： 266-270. （in Chinese）

[4] 陳騰博， 陳軼博， 焦永昌， 等. 采用非線性最小二乘法實現圓環天線陣的方向圖綜合[J]. 微波學報， 2005， 21（1）： 1-4.

Chen Tengbo， Chen Yibo， Jiao Yongchang， et al. Synthesis of the Circular Antenna Array by the Nonlinear Least Square Method[J]. Journal of Microwaves， 2005， 21（1）： 1-4. （in Chinese）

[5] Guo Hua， Guo Chenjiang， Qu Yan， et al. Pattern Synthesis of Concentric Circular Antenna Array by Nonlinear LeastSquare Method[J]. Progress in Electromagnetics Research B， 2013， 50（50）： 331-346.

[6] Roy G G， Das S， Chakraborty P. Design of NonUniform Circular Antenna Arrays Using a Modified Invasive Weed Optimization Algorithm[J]. IEEE Transactions Antennas & Propagation， 2011， 59（1）： 110-118.

[7] Mehrabian A R， Lucas C. A Novel Numerical Optimization Algorithm Inspired from Weed Colonization[J]. Ecological Informatics， 2006， 1（4）： 355-366.

[8] 張寧寧， 楊麗娜， 稂華清.基于雜草入侵算法的天線陣列方向圖可重構優化[J].航空兵器， 2017（4）： 63-65.

Zhang Ningning， Yang Lina， Lang Huaqing. Pattern Reconfigurable Optimization for Antenna Array Based on Invasive Weed Algorithm[J]. Aero Weaponry， 2017（4）： 63-65.（in Chinese）

Abstract： An improved nonlinear leastsquare method is presented in this paper. By introducing invasive weed optimization， the initial solution and the global best solution in each iteration process are selected. The problem of instability of nonlinear leastsquare method is solved. Given the determinate element number and array distribution， the phase of excitation is optimized to shape array pattern， whose sidelobe facing to ground is suppressed and back to ground descends by steps. Compared to unweighted pattern， the optimized pattern can reduce cluster level from the angle near main beam effectively. Simulation results prove the feasibility and efficiency of the method.

Key words： NLSM； IWO； phase only； beam shaping