基于FRFT和相位差分法的LFM—BPSK復合信號識別

崔曉明　張春杰　曲志昱　司偉建

摘 要： 雷達信號的脈內調制方式識別一直是電子對抗信息處理中的重要內容。 線性調頻-二相編碼（LFM-BPSK）復合調制信號已被廣泛應用， 但是對LFM-BPSK復合信號有效識別的方法非常少。 針對這一問題， 提出了分數階傅里葉變換和相位差分法相結合的算法。 首先對信號進行分數階傅里葉變換， 在兩種搜索尺度下， 尋找模峰值點對應的變換階數， 根據變換階數的不同判斷信號中是否含有線性調頻成分， 再利用相位差分法， 對瞬時相位進行提取， 根據是否存在相位跳變信息， 對LFM和LFM-BPSK信號進一步識別。 仿真結果表明， 該方法有一定的抗噪性和較高的識別率。

關鍵詞： 電子對抗； 調制方式識別； 復合信號； 分數階傅里葉變換； 瞬時相位

中圖分類號： TJ765.3； TN971+.1文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）03-0044-05

0 引 言

線性調頻信號（LFM）有效解決了雷達距離分辨力與作用距離之間的矛盾， 二相調頻信號（BPSK）具有抗干擾能力強、 易于實現的優點， 在雷達系統[1]中應用廣泛。 線性調頻-二相編碼（LFM-BPSK）結合了兩種信號的優點， 并且彌補了單一信號的不足， 是一種大時寬帶寬信號， 具有更好的壓縮性能[2]。 近年來， 隨著電子對抗越來越激烈， 電磁環境日益復雜， LFM-BPSK信號因具有低截獲率和抗干擾性強的特點[3]， 被更多地應用在現代雷達中。 因此， 對于復合信號的識別和參數估計意義重大。

近年來很多學者提出了一些用于復雜信號識別的方法[4-5]， 但是因為種種局限性限制了其在工程上的應用， 如文獻[5]采用的相位展開法， 需要估計出信號的中心頻率和帶寬， 然后通過上變頻將信號頻率平移到采樣頻率的二分之一附近進行相位展開， 然而該算法要求信噪比高于6 dB。 本文利用信號的時頻特征對LFM-BPSK信號進行識別， 先用分數階傅里葉變換的離散算法， 在模峰值搜索過程中采用大小兩種尺度下的搜索， 大大的減少了計算量， 利用這種方法可以在低信噪比環境下有效識別出信號中的線性調頻結構。 然后采用相位差分法[6-7]， 通過多點平滑處理和信號瞬時自相關累加的方法[8]， 識別出信號的相位跳變信息， 從而在LFM和LFM-BPSK信號中識別出LFM-BPSK信號。

1 信號模型

式中： umax為最佳旋轉角度下信號的時頻線與分數階傅里葉域u軸的交點； k為調頻斜率。 由式（4）可以看出， 最佳旋轉角度跟信號的調頻斜率有關， 即變換階數p受調頻斜率影響。 由式（1）信號模型可知， LFM和LFM-BPSK信號調頻斜率都不為0， 由式（4）可知α0≠π/2， 而BPSK信號的調頻斜率為0， α0=π/2。 因為α=pπ/2， 只有BPSK信號的變換階數為1， 而LFM和LFM-BPSK信號的變換階數不為1， 所以可以根據FRFT峰值所對應p是否為1識別BPSK和LFM， LFM-BPSK信號。 三種信號的FRFT歸一化模值如圖1所示。

LFM和LFM-BPSK信號的相位差值累加結果如圖3所示。

從圖3（a）中可以看出， LFM沒有明顯的相位跳變， 而圖3（b）中LFM-BPSK的相位因為含有編碼信息， 所以相位曲線會有明顯的跳變， 根據這一特性可以識別出LFM和LFM-BPSK信號。 設置一個閾值， 當跳變次數大于這個值， 就可以認為信號中含有編碼信息， 從而區分LFM和LFM-BPSK信號。

2.3 識別步驟

（1） 對信號進行分數階傅里葉變換， 根據峰值點對應變換階數p， 將信號分為BPSK和LFM， LFM-BPSK兩類： 若p為1， 則信號為BPSK； 若p不為1， 則信號為LFM， LFM-BPSK；

（2） 當p不為1時， 用相位瞬時自相關累加的方法， 對相位跳變情況進行判斷： 若相位差累加值有明顯跳變， 則認為該處相位發生了改變， 即存在相位編碼信息， 信號為LFM-BPSK； 若沒有明顯跳變， 則認為該處相位沒有發生改變， 即不存在相位編碼信息， 信號為LFM。

識別步驟如圖4所示。

3 仿真結果

構造三種信號形式：

（1） LFM信號： 起始頻率f0=10 MHz， 調頻斜率k=1.4×1012 Hz/s。

（2） BPSK信號： 碼元序列為13位巴克碼， 碼元寬度Tb=1 μs。

（3） LFM-BPSK信號： 起始頻率f0=10 MHz， 調頻斜率k=1.4×1012 Hz/s， 碼元序列為13位巴克碼， 碼元寬度Tb=1 μs。

對上述信號采用頻率fs=100 MHz進行采樣， 信號的樣本點數N都是2 001， 變換階數p在[0， 2]大搜索步長為0.1， 小搜索步長為0.001， 判別相位跳變次數門限為15。

在信噪比2～14 dB的環境下進行500次蒙特卡洛實驗， 實驗結果如圖5所示。 從仿真結果可以看出， 當信噪比大于5 dB時， 識別的成功率達到90%以上， 驗證了本文算法的可行性。

在信噪比-10～0 dB的環境下， 比較本文算法和文獻[5]算法從LFM-BPSK和BPSK信號中正確識別出LFM-BPSK信號的概率， 仿真結果如圖6所示。

圖6的仿真結果表明， 采用FRFT的方法對信噪比要求不高， 在低信噪比下對LFM-BPSK信號識別成功率也能達到100%； 而文獻[5]的相位展開算法對噪聲較為敏感， 在信噪比小于-2 dB時無法有效識別出信號中的編碼信息， 影響LFM-BPSK信號的識別成功率。

4 結 論

本文提出了基于FRFT和相位差分法進行LFM-BPSK復合信號識別的算法。 首先采用FRFT的方法， 將信號分為含有線性成分的LFM， LFM-BPSK信號和調頻斜率為0的BPSK信號， 通過仿真對比， 該方法比文獻[5]中的算法有更好的抗噪性； 然后進行相位差分， 采用信號瞬時自相關累加的方法， 使抗噪性得到改善， 并有效地對LFM和LFM-BPSK信號進行識別。 仿真實驗表明， 本文算法具有良好的抗噪性和較高的識別正確率。

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Abstract： Radar signal pulse modulation recognition is an important part of electronic countermeasure information processing. LFMBPSK hybrid modulation signal has been widely applied， but there are very few methods to identify this composite signals effectively. To solve this problem， a new algorithm combining FRFT and phase difference method is proposed. Firstly， the signal is carried out by fourier transform. Under the two search scales， the transformation order of the peak value is found， and the linear frequency modulation component is determined according to the different order of transformation. Secondly， the phase difference method is used to extract the instantaneous phase， and the LFM and LFMBPSK signals are identified based on the presence of phase discontinuity. Simulation results show that the proposed method has certain noise immunity and high recognition rate.

Key words： electronic countermeasure； modulation method identification； hybrid modulated signal； FRFT； instantaneous phase