基于粒子群參數辨識法的SINS初始對準方法謝祖輝楊功流

于東康

摘 要： 針對基座搖擺運動條件下， 用遞推最小二乘參數辨識法對初始失準角進行估計時， 存在方位失準角收斂速度慢、 估計精度受到北向失準角估計精度影響等問題， 提出一種基于粒子群優化（PSO）算法的參數辨識法。 該方法在保證初始對準精度的同時， 直接以三個失準角作為待估參數對其進行估計， 大大降低了方位失準角的估計時間。 仿真結果表明， 與遞推最小二乘法相比， 粒子群優化算法的方位失準角估計時間縮短了94.52%， 水平失準角縮短了60%左右。

關鍵詞： 捷聯慣導系統； 初始對準； 參數辨識； 遞推最小二乘法； 粒子群優化算法

中圖分類號： TJ765； U666.1 文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）03-0018-06

0 引 言

捷聯慣導系統作為一種自主導航設備， 廣泛運用于各種場合。 而慣導系統的導航解算又是建立在迭代計算的基礎上[1-2]。 因此， 慣導系統的初始對準精度是一個非常重要的系統性能指標[3]， 它分為粗對準階段和精對準階段。 在初始對準過程中， Kalman濾波運用較廣泛， 但是Kalman濾波需要精確已知的量測噪聲和系統白噪聲模型， 對于系泊狀態下的艦船， 由于存在一定規律的低頻線晃動， 此時量測噪聲不能再被看做白噪聲， 無法滿足Kalman濾波器的使用要求[4-5]， 并且由于線晃動會引起干擾加速度， 如果仍使用傳統的靜基座對準模型， 將會產生很大的對準誤差。 而參數辨識法精對準則避免了由于系統噪聲模型和量測噪聲模型不準確所造成的濾波器振蕩甚至發散， 它利用加速度計輸出的加速度對時間進行積分得到速度誤差模型， 從而實現了對準問題到參數辨識問題的轉換， 常用的參數辨識法有遞推最小二乘法、 極大似然法等。 但從速度誤差模型系數中可以發現， 方位失準角的估計精度和收斂速度受到北向失準角和待估參數a2N的影響。 因此， 本文提出一種基于粒子群（PSO）算法的參數辨識法， 以東向、 北向、 方位失準角以及桿臂效應速度作為待辨識參數來實現搖擺基座下的快速精確初始對準。

1 基于參數辨識法的捷聯慣導系統初始對準

1.1 遞推最小二乘參數辨識法

根據上述條件， 當用遞推最小二乘參數辨識法對失準角進行估計時， 得到水平和方位失準誤差角如圖2所示； 當用本文所述粒子群參數辨識法對失準角進行估計時， 得到水平和方位失準誤差角如圖3所示。

經計算， 得到遞推最小二乘法和粒子群參數辯識法在各失準角達到相同估計精度時的用時對比如表1所示。

由圖2～3、 表1可以看出：

（1） 當用遞推最小二乘法對失準角進行估計時， 水平失準角估計精度較高， 但收斂速度較慢。 東向失準角誤差直到71.57 s左右才收斂到8.858′， 北向失準角誤差直到91.33 s左右才收斂到19.35′； 而方位失準角不僅估計精度差且收斂速度慢， 直到501.30 s左右才收斂到37.94′， 這是因為由式（10）可知方位失準角的估計精度和收斂速度受到北向失準角以及待估參數a2N的影響， 從圖4可以直觀的看出a2N收斂速度慢， 這直接影響了方位失準角的收斂速度。

（2） 當用粒子群參數辨識法對失準角進行估計時， 水平失準角只用了27.45 s就達到與用遞推最小二乘法相同的估計精度， 特別是方位失準角僅僅用了27.45 s就達到與用遞推最小二乘法相同的估計精度。 這是因為由式（11）可以看出粒子群算法直接以三個失準角作為待估參數， 在進行參數搜索時， 三個失準角的位置更新和速度更新同時進行， 相互獨立， 互不影響， 直接消除了北向失準角和待估參數a2N對方位失準角估計精度和收斂速度的影響， 從而大大提高了方位失準角的收斂速度， 這對于某些要求快速初始對準的場合， 如導彈發射是十分有利的。

（3） 從圖3還可以看出， 當用粒子群參數辨識法對失準角進行估計時， 三個失準角的估計精度在達到各自的穩定值以后， 估計誤差曲線會出現個別較大值。 這是因為粒子群算法收斂速度快， 當某一個粒子發現一個當前最優位置時， 其他所有的粒子會迅速向該位置靠攏， 如果該最優位置只是一個局部最優， 則粒子群就無法在整個解空間內重新搜索， 從而陷入局部最優。 因此， 在粒子群收斂的過程中需要加入一個自適應變異函數， 當滿足變異條件時， 粒子以一定的概率變異， 跳出局部最優， 進入解空間的其他區域繼續搜索， 從而有效避免了“早熟收斂”的現象[11]。

3 結 論

本文提出了一種基于粒子群參數辨識法的SINS初始對準方法， 該算法通過參數分離的方法， 不僅克服了北向失準角和待估參數a2N對方位失準角估計精度和收斂速度的不利影響， 還提高了水平失準角和方位失準角的收斂速度， 從而達到在保證對準精度的同時縮短SINS初始對準的時間。 研究結果可為艦載導彈發射等要求快速初始對準的場合提供設計參考依據。

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Abstract： When the recursive least squares algorithm is used to estimate the initial misalignment angle under the condition of rolling base， the convergence rate and estimation accuracy of azimuthal misalignment are influenced by the estimation accuracy of north misalignment angle. Based on this， a parameter identification method based on particle swarm optimization （PSO） algorithm is proposed.In order to ensure the initial alignment accuracy， this method estimates the three misalignment angles directly， and the estimation time of azimuthal misalignment angle has greatly reduced.Simulation results show that the estimation time of the azimuthal misalignment angle of the particle swarm optimization algorithm is shortened by 94.52% compared with the recursive least squares algorithm， and the horizontal misalignment angle is shortened by about 60%.

Key words： strapdown inertial navigation system（SINS）； initial alignment； parameter identification； recursive least squares algorithm； particle swarm optimization algorithm（PSO）