基于Pumplinx的齒輪泵內部流場仿真

文昌明， 張宸赫， 李玉龍

(成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106)

0 引 言

外嚙合齒輪泵(簡稱齒輪泵)是一種泵送油液的動力工具，因其價格、可靠性、壽命和自吸能力等方面的優勢，在常規油類介質應用中相當廣泛[1].但其結構易導致出現困油現象、徑向力不平衡、進口空化、出口壓力脈動等問題[2-6].在流體仿真軟件出現以前，設計人員主要通過實驗和理論分析的方法對齒輪泵的整體性能進行分析，而對其內部流場的細節常忽略不計.隨著通用三維流體仿真軟件的出現，設計人員實現了對齒輪泵內部流場的仿真分析[7-9].其中，Pumplinx是一款泵類CFD軟件，其主要針對齒輪泵的內部流場的仿真計算.目前，Pumplinx在齒輪泵中的應用，更多強調的是仿真結果的分析，而對其仿真流程的描述則過于簡單[10-12].為此，本研究擬通過實例的詳細描述，為齒輪泵的仿真過程提供參考案例.

1 齒輪副模型

1.1 主流域的齒輪副模型

實例齒輪泵的參數為：模數3 mm，齒數10，壓力角20 °，齒頂高系數1.125，頂隙系數0.25，變位系數0.139，齒寬20 mm；齒側間隙0.05 mm，嚙合處的油膜厚度0.03 mm；齒頂徑向間隙0.1 mm；軸向間隙0.06 mm.經計算，節圓直徑為30.866 mm，頂圓直徑37.647 mm,嚙合角24.03 °.

主流域齒輪副建模過程為：

首先，在UGNX 12軟件中，借助齒輪建模——GC工具箱模塊中的柱齒輪工具創建漸開線圓柱直齒輪，輸入齒輪參數，得出的齒形(見圖1).

圖1主流域的齒輪副模型

在圖1中，若點擊節圓直徑和頂圓直徑左側的參數估計按鈕，會彈出對話框，輸入牙(齒)數和變位系數，程序內部會自動估算出節圓直徑和頂圓直徑；不過，估算出的值是按照無側隙計算得出的，會造成齒輪副的齒形誤差.為避免軟件內部的無側隙與泵用有側隙齒輪副間的計算誤差，在節圓直徑和頂圓直徑后的對話框內，直接輸入實際的計算結果即可.

其次，在裝配文件中，將同齒形參數的主、從齒輪按有側隙計算所得的中心距裝配，并在兩齒的嚙合線上垂直裝配進油膜厚度為0.03 mm的實體(見圖2).同時，通過約束使兩齒面與該實體幾何接觸.

圖2固定側隙值的齒輪副裝配方法

依據圖2所示裝配方法的齒輪副，具有了預設的嚙合側隙、嚙合油膜厚度以及標準頂隙值(見圖3).其中，o1為主動齒輪，o2為從動齒輪.

圖3有側隙齒輪副精確模型

1.2 輔流域的補建模型

為了構建仿真所需的整體流域，除上述主流域的齒輪副模型外，還需再補建出進、出口流域以及包裹齒輪副的8字形齒頂徑向間隙處的環流域以及卸荷槽內的流域.同時，基于Pumplinx對齒輪泵做結構化動網格劃分時，可選取高級網格模式直接創建出對稱的軸向間隙，故在幾何模型中可不必創建軸向間隙.

取進油口直徑18 mm，出油口直徑17 mm，卸荷槽選取圓形卸荷槽，卸荷槽深度5 mm，補建出的三維模型如圖4(a)所示.其中的2個齒輪、8字形環、進口、出口及4個耳形卸荷槽間，不得存在幾何上干涉.

圖4 仿真所需必要幾何模型及導出對話框

然后，將以上的主、輔流域模型，通過UGNX 12的導出功能，按照圖4(b)所示的對話框，導出Pumplinx能識別的*.stl格式文件.

2 仿真運算前處理

模型仿真運算前處理流程的步驟為：打開Pumplinx軟件，新建一個項目(見圖5).在圖5(a)所示的Mesh面板區域上，點擊Import/Export Geometry or Grid；然后，在圖5(b)所示的屬性區Properties上，按照Display Geometry/Mesh Properties→Operation的值為Import Surface→Surface Format→STL Triangulation File→Import Surface from STL Triangulation File.對應于導出后的stl文件，其幾何實體如圖5(c)所示.

圖5 STL文件的導入

Pumplinx軟件默認的長度單位為m，而在UGNX 12軟件的默認單位為mm，因而對導入后的幾何實體需比例縮放，其流程為：圖5(d)對應Geometric Entities→所有CAD Surfaces面→在圖5(a)的Mesh面板中→Transform Geometry or Grid→圖6所示的比例縮放的屬性面板→按照圖示選取對應的值→Scale按鈕.

圖6比例縮放和幾何實體的分割與合并

網格劃分前，還需對縮放后的幾何實體做一定的分割與合并，其流程為：選中所有的幾何實體→在圖5(a)的Mesh面板區→Split/Combine Geometry or Grid→圖6(b)所示的分割與合并的屬性區→選中需要分割或合并的幾何實體→圖6(c)中選中對應的Operation值→圖6(b)上對應的按鈕→對分割與合并后的幾何體分別進行命名，以便在網格劃分后能夠快速地找到相應的交互面(見圖7).

圖7重命名分割與合并好的幾何體

圖7中，circle1～4為4個圓形卸荷槽壁面；circle1～4-mgi-top、bot為4個卸荷槽與齒輪副上下端面的交互面，亦或與軸向端面泄漏面的交互面；drive、slave-gear為主、從齒輪；drive、slave-gear-shroud為主、從齒輪的外側壁面，即分割開的8字形壁面；inlet、outlet-mgi-drive，inlet、outlet-mgi-slave為進、出油口與主、從齒輪外側壁面的交互面；inlet、outlet-wall代表進、出油腔的壁面；inlet、outlet-wall-mgi-bot，inlet、outlet-wall-mgi-top為進、出油腔的壁面與卸荷區的交互面.

3 網格劃分與交互面

3.1 網格劃分

對于齒輪泵，其網格分為進油區、轉子區、卸荷區、出油區4部分.其中，轉子區域，可通過模塊化的操作步驟快捷的生成高質量動網格，其流程為：點擊圖5(a)中的Rotor Template Mesher按鈕→在屬性面板中→選擇或輸入圖8(a)所示的參數；Pumplinx對外齒輪在生成結構化動網格的同時，可直接生成對稱的軸向間隙， 只需在Setup Options選擇Advanced

圖8轉子區及軸向間隙區的網格劃分

Mode高級模式，并輸入軸向間隙的相關參數；最后點擊Build Gear Mesh按鈕，選中生成的幾何體，并在Result面板區將Grid開關按鈕勾選，即可出現如圖8(b)所示的網格轉子以及軸向間隙的網格.

對進油區、卸荷區、出油區的網格劃分，以進油區為例說明如下，其流程為：點擊圖5(a)中的General Mesher，按住Ctrl鍵，選中如圖7中的inlet-inlet、inlet-wall、inlet-mgi-drive、inlet-mgi-slave、inlet-wall-mgi-bot、inlet-wall-mgi-top這6個片體所圍成的進油腔，在如圖9(a)所示的屬性面板區，輸入需要的網格參數，點擊Create Mesh按鈕，即可生成圖9(b)所示的進油區網格.

圖9進油區網格劃分

按上述方法接著生成卸荷區以及出油區的網格，則最后總的網格劃分如圖10所示.

圖10齒輪泵網格(不包含軸向泄漏網格)

3.2 交互面創建

網格創建后，接著創建網格區域的交互面：點擊Geometric Entities面板下的第一個切換按鈕Group Entities by Volumes/Types，切換為Boundaries顯示模式.為便于詳細闡述交互面的創建，先刪除在高級模式創建轉子區動網格時自動創建的Mismatched Grid Interfaces和Interfaces.首先創建轉子區與進出油區的交互.這里先創建齒輪轉子網格上側的半8字行片體與進出油腔上側的片體交互(見圖11)，選中drive-gear-outside，inlet-mgi-drive，outlet-mgi-drive這3個邊界片體，點擊箭頭所指的Connect Selected Boundaries via MGI按鈕，即可創建這3個片體間的交互面.

圖11交互面創建(1)

按照圖11所示的方法，依次創建其余的交互面，具體包括：圖12(a)齒輪轉子網格下側的半8字行片體與進出油腔下側的片體交互；圖12(b)、12(c)分別創建齒輪上、下端面與端面間隙的交互面；圖12(d)、12(e)分別創建上、下卸荷槽與端面間隙，以及進出口壁面的交互面.

圖12交互面的創建2

最后，創建好的交互面如圖13所示.

圖13交互面創建(2)

4 模塊選取及參數設置

Pumplinx擁有業界獨一無二的空化(汽蝕)模型，其具體設置為：在Model面板，點擊Select Modules按鈕，從列表中選取Cavitation模塊添加進來，Model面板如圖14所示.其中，gear模塊在動網格生成時會自動添加進入，點擊gear模塊，在Properties屬性面板輸入圖中所示參數.

圖14中，在時間定義項Time Definition中Number

圖14模塊與旋轉參數設置

of Revolutions表示仿真的圈數，Time Steps Per Drive Gear Tooth Rotation表示仿真每轉動一個齒的迭代步數，在配置參數區Pump Configuration是主、從齒輪的齒數及中心坐標，在角速度定義區Angular Velocity Definition中，選擇旋轉方向以及轉速的具體定義.

點擊幾何實體，基于選定的空化模型，進行邊界條件的設定，具體為：點擊Geometric Entities面板下的第一個切換按鈕Group Entities by Volumes/Types，切換為Boundaries顯示模式，點擊進口面inlet-inlet，在屬性面板區的Model選項卡下會出現如圖15(a)所示的選項，選擇進口Inlet和輸入進口壓力，同理，點擊出口面如圖15(b)一樣輸入所需的參數.

圖15進、出口邊界條件設置

在創建齒輪轉子區動網格時以及轉動參數設置時，驅動齒輪和從動齒輪的邊界條件會自動添加，結果如圖16所示，分別為drive-gear和slave-gear的邊界條件，其余的邊界面默認為壁面，可根據需要自行更改.

圖16主、從動齒輪邊界條件設置

邊界條件設置好后，接著設置介質參數，在圖17中，選定體Volumes，在屬性面板中，設置介質的相關參數.

圖17介質參數設置

5 仿真運行及后處理

通常，為得到流體域中某一具體點的特征值以及特征曲線，需要建立監測點.本仿真以困油區內的困油壓力為例，在圖18中，點擊幾何實體面板下的Create a Monitoring Point按鈕，并在屬性面板中的Geometry選項卡下，將類型Type選取為Prescribe Motion，因為隨著齒輪的旋轉，監測點的位置會被齒輪輪廓周期性的遮擋，把監測點設置為動態的，即在增加該點的設置入該點所處的位置，就會實時地顯示出該點壓力曲線.

圖18創建監測點

接著，在Simulation仿真面板上，做仿真前的最后準備.在圖19中，選擇所需的時間定義類型，可根據需要修改仿真的總旋轉圈數，Number of Iterations為每計算一步的最大的迭代次數，Simulation Time(Duration)和Number of Time Steps分別代表旋轉給定圈數的總時間以及總的仿真步數，Result Saving Frequency表示結果的保存頻率，每運行10次就保存1次，保存的結果可以用來導出仿真動畫.其數值越小保存的結果文件就越多，導出的動畫連續性就越好，同時，導出的結果文件可以通過Load Result按鈕加載，顯示保存時的仿真狀態.最后點擊Start按鈕，開始進行仿真運算.

圖19仿真參數設置

圖20中，選中所有的Volumes，在Result面板中將變量Variable選定為presure，并在Min和Max處設置好壓力的顯示區間.

圖20壓力云圖

點擊功能區的Add XY-Plot按鈕，添加曲線，這里添加2條曲線作為演示，選中Plot1，點擊曲線圖左側的Click for Variable List按鈕展開變量列表，點擊處于流體域中的點Point10，這時在變量列表中就會出現存在的空化以及流動性的一些指標，選中Presure，點擊上方的Plot Selected Variable圖標，就可以顯示出該點的壓力曲線.

選中Plot2，點擊Geometric Entities面板下的切換按鈕Group Entities by Volumes/ Types，切換為Boundaries顯示模式，同時選中inlet-inlet，outlet-outlet進出口面，在出現的變量列表中選中Mass Flux或者Volumetric Flux并點擊Plot Selected Variable，就會同時出現這2個面的質量流或體積流，點擊Combine Entity Data into a single Curve圖標，對進出口面的質量流或體積流求和.

仿真完成后，殘差曲線、壓力曲線以及進出口質量流的曲線如圖21所示.其中，圖21(a)為總步數的殘差曲線圖，點擊右下角的切換按鈕可以顯示單步的殘差圖，可見所有的曲線都在-1以下，表明每一步計算都是收斂的，計算結果可靠.圖21(b)為所創建的12個監測點所監測出的一個困油循環的實時壓力曲線.圖21(c)為進出口質量流以及兩者之和.

圖21 殘差、壓力、質量流曲線

6 結 語

本研究借助UGNX和Pumplinx軟件，闡述了齒輪泵從建模到仿真的完整流程及細節重點，為Pumplinx軟件運用于齒輪泵內部的學習、模仿和實踐提供了詳細的步驟，為后續容積泵開發及空化性能分析等提供了可借鑒的思路.