讀懂學(xué)生，邁向智慧數(shù)學(xué)

宋君/河南省鄭州市金水區(qū)實驗小學(xué)教師

宋君

作為一名一線教師，當立足課堂教學(xué)實踐，不斷提升自我的專業(yè)發(fā)展，對課堂進行深度思考時，就會發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)教學(xué)的價值在于促進學(xué)生的全面發(fā)展。如何才能有效地促進學(xué)生的全面發(fā)展呢？首先，要讀懂學(xué)生。

美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家G·波利亞認為：學(xué)生想什么比教師講什么重要千百倍。只有讀懂學(xué)生，才能提高課堂教學(xué)的實效性；只有讀懂學(xué)生，才能促進學(xué)生的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

讀懂學(xué)生是優(yōu)秀教師與卓越教師的分水嶺，讀懂學(xué)生是突破教師專業(yè)發(fā)展瓶頸的有效途徑，讀懂學(xué)生是提升教學(xué)質(zhì)量的有效手段，讀懂學(xué)生引領(lǐng)著教師智慧地教學(xué)和發(fā)展。讀懂學(xué)生，從新課程的價值體系看:新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為本即讀懂學(xué)生；從學(xué)生的學(xué)習(xí)與認知發(fā)展看:原有的認知是發(fā)展的基礎(chǔ)；從教學(xué)實踐看: 成功的教學(xué)離不開讀懂學(xué)生。所以，作為教師，讀懂學(xué)生尤為重要。讀懂學(xué)生，了解真實的學(xué)生，從而靈活選擇教學(xué)策略，使得教學(xué)更貼近學(xué)生，把數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，實現(xiàn)教學(xué)的有效性。

那么，讀懂學(xué)生的途徑有哪些呢？

讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，讓教學(xué)更有效

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，認為學(xué)生的發(fā)展水平有兩種: 一種是學(xué)生現(xiàn)有的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，而兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓數(shù)學(xué)活動走在發(fā)展區(qū)的前面。

作為教師，我們在教學(xué)活動中，利用最近發(fā)展區(qū)理論，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上”，作為教學(xué)，只有找準了教學(xué)的起點，才會讓教學(xué)更加有效。

記得在參加鄭州市第三屆名師選拔時，我講課的課題是《圓的認識》，由于不能提前見學(xué)生，不了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。在這種情況下，我不斷地思考如何才能找準教學(xué)的起點，如何才能找準學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。經(jīng)過認真思考，上課時，我這樣進行新課導(dǎo)入：“這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)圓的認識，關(guān)于圓，你都知道些什么？”針對學(xué)生的回答我及時板書。緊接著又問學(xué)生：“關(guān)于圓，你還想知道些什么？”針對學(xué)生提出的問題我快速進行了分類。然后，接著孩子的思路說：“這節(jié)課，我們就圍繞黑板上的問題進行研究，同學(xué)們提出的其他問題我們先存在‘數(shù)學(xué)銀行’中，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進一步研究，讓我們帶著這些問題一起走進圓的世界。”

在學(xué)習(xí)新課之始，教師引導(dǎo)學(xué)生說出已學(xué)的知識，提出進一步研究的問題，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，為學(xué)習(xí)新知識奠定了良好的認知基礎(chǔ)。讀懂學(xué)生，我們的課堂教學(xué)才能做到有效。

讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)的思維，引領(lǐng)學(xué)生進行智慧地思考

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。只有讀懂學(xué)生的思維，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，因材施教，有效教學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生進行智慧地思考，只有讀懂學(xué)生的思維，才能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)了商中間、末尾有零的整數(shù)除法后，教師出示了如下題目：

孫悟空：我3秒能飛960千米。

小悟空：我4秒能飛804千米。

數(shù)學(xué)猴：我3秒能飛609千米。

教師提出這樣的問題：“想一想，誰飛得最快？”一個學(xué)生立即站起來說：“老師，孫悟空飛得最快。”當時，教師很不高興地說：“你計算了嗎？算一算再回答。”這個學(xué)生還想繼續(xù)說，教師有些不耐煩了，說：“先坐下，等一會兒再補充。”

……

在上面的交流中，教師的設(shè)計意圖是引導(dǎo)學(xué)生通過計算來解決這個問題，而教師在學(xué)生的反饋中由于疏只有讀懂學(xué)生的思維，才能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。忽，忘記了再讓這個孩子繼續(xù)補充。下課后，我走近這個孩子，問他怎樣想的，他說：“從題中可以知道，數(shù)學(xué)猴和孫悟空時間是一樣的，孫悟空飛得快，而小悟空4秒才飛804千米，孫悟空3秒就飛了960千米，所以孫悟空飛得快。”“老師，孫悟空每秒飛三百多千米，而其他兩只猴子每秒只能飛二百多千米，所以孫悟空飛得快。”旁邊的學(xué)生在他的啟發(fā)下補充道……我為學(xué)生精彩的發(fā)言喝彩，也為教師失去這么精彩的發(fā)言而遺憾，作為教師，我們要讀懂學(xué)生的思維，只有這樣，才能促進學(xué)生的發(fā)展。

總之，教師只有讀懂學(xué)生的思維,才能創(chuàng)造性地利用和開發(fā)教學(xué)資源,為學(xué)生營造一個廣闊的思維空間,為他們主動構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ),才能在教學(xué)中有機滲透思想和方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

讀懂學(xué)生的質(zhì)疑，在互動交流中提升思維品質(zhì)

在我們的數(shù)學(xué)課堂中，我們會遇到學(xué)生的質(zhì)疑，面對學(xué)生的質(zhì)疑，作為教師要讀懂學(xué)生的質(zhì)疑，智慧地處理。

宋君名師工作室研修團隊部分教師合影

圖1

圖2

圖3

在教學(xué)《三角形邊的關(guān)系》一課時，出現(xiàn)了如下的情境：課前，每個學(xué)生準備了2cm、3cm、4cm、5cm、6cm長的小棒。在課上學(xué)生可以任意選三根小棒，動手擺一擺，看能不能擺成三角形。大多數(shù)學(xué)生們通過匯報交流得出結(jié)論：當兩短邊的和大于第三條邊的時候，就能擺成三角形。學(xué)生A卻提出：“三根長2cm、3cm和5cm的小棒也能擺成三角形”后，教室里頓時炸了鍋。學(xué)生B站又說：“通過剛才的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當兩短邊的和大于第三條長邊的時候，能擺成三角形，而2 + 3 = 5，并不大于第三條長邊，所以我認為不能擺成三角形。”“剛才我們探索發(fā)現(xiàn)的是‘當兩短邊的和大于第三條長邊的時候，能擺成三角形’，并沒有說等于的時候不能擺成呀！” 學(xué)生A反駁道。我正思考著如何來解答，“老師，我們可以動手擺一擺來證明我們的觀點”張理真的話提醒了我，“對，實踐是檢驗真理的唯一標準”，我肯定道。同學(xué)們紛紛拿出小棒進行了拼擺。教室里靜悄悄的，學(xué)生們不甘示弱的思想在流動。“大家看，我用我的小棒就擺不成三角形。” 學(xué)生C邊說邊展示著（如圖1）。“反對！我的小棒就可以擺成三角形。”我請這位學(xué)生也上臺進行了展示（如圖2）。在這兩種結(jié)果的爭辯中，許多學(xué)生贊同能擺成。于是，我組織了學(xué)生進行辯論。

“老師，我認為小棒在拼擺的時候有誤差，應(yīng)該不能擺成三角形！”“但我們已經(jīng)擺成三角形了啊！”學(xué)生A得意地說。此時仍然有許多學(xué)生在支持學(xué)生A。當我想給學(xué)生說拼擺有誤差，學(xué)生是絕對不會信服的，我尋思著解決問題的突破口。

盡管學(xué)生已通過拼擺，但課堂仍然存在爭議。“你能不能想辦法繼續(xù)驗證自己的觀點？” 我啟發(fā)說。這時，學(xué)生又投入到了積極的思考之中，教室里又安靜了下來。大約過了五分鐘，一個學(xué)生舉起了手，我示意她回答，她說：“我們可以利用上學(xué)期我們學(xué)過的‘兩點之間線段最短 ’來說明我的觀點。我們知道最長的小棒是5cm，可以畫一條5cm長的線段。”她邊說邊畫。“剛才很多同學(xué)都贊同能擺成三角形，如果能擺成三角形，就是這樣（如圖3），我們知道a、b兩點之間線段最短，在擺成的三角形中，5并不小于2 + 3，所以我認為不能擺成三角形。”

我?guī)ь^為她的精彩發(fā)言鼓掌，學(xué)生A也心服口服，我感動著，感動著學(xué)生探索的精神；我分享著，分享著學(xué)生探究的愉悅。

小小的課堂，是一個“捉摸不定的場所”。在教學(xué)中，針對課堂上的突發(fā)事件，如果教師順勢而為地誘導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，盡管學(xué)生當時處于“弱勢”，只要深入地進行思考，就會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的境地。在課堂教學(xué)中，教師給學(xué)生留出充裕的時間，給予學(xué)生充分思考的空間，為凸顯學(xué)生的個性提供了一個廣闊的天空，在獨立思考、相互啟發(fā)中集思廣益，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會更具智慧，才更能提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

讀懂學(xué)生的有效途徑遠不止以上三個維度，作為教師，需要我們在教學(xué)實踐中不斷探索；讀懂學(xué)生，使教師的專業(yè)發(fā)展在智慧成長中突破瓶頸，體驗教育教學(xué)帶給我們的智慧和思考；讀懂學(xué)生，讓我們真正用心關(guān)注，在深度反思中追求有智慧的教育；讀懂學(xué)生，讓課堂充滿智慧，讓教師充滿思想，讓教育充滿幸福。

讀懂學(xué)生的過程是一個發(fā)現(xiàn)學(xué)生的過程，是一個不斷擺正教育者位置的過程，是尋求與學(xué)生交往的更好方式的過程，是提高課堂教學(xué)實效性的過程。作為教師，我們在讀懂學(xué)生的過程中，不斷改善自己的教育教學(xué)方式，提高學(xué)生的能力，促進學(xué)生的發(fā)展，這樣的課堂才能發(fā)揮學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。