一類時滯不確定系統的有限時間 非脆弱L2-L∞濾波器設計

何舒平，吳珊珊

(安徽大學 電氣工程與自動化學院，安徽 合肥 230601)

在系統分析和設計中，由于測量誤差、干擾信號等因素的影響，建立的系統模型不可避免存在不確定性和時滯性，導致系統模型大都是近似描述.針對不確定系統，文獻[1-3]研究了魯棒控制方法[4-5]用于不確定因素導致的不穩定系統.針對一類線性時滯系統，文獻[6]采用Lyapunov穩定理論[7]以及矩陣分析方法，通過對范數有界不確定參數矩陣的限制，給出了系統穩定的充分性判據.需要說明的是，現有文獻研究的魯棒特性更多的是基于Lyapunov穩定理論，描述的是系統在無窮時間區域內的穩態性能.實際上，系統在有限短時間內的軌跡和暫態性能也非常重要.針對這種情況，Dorato等[8]提出了有限時間(或短時間)穩定[9-11]概念.與Lyapunov穩定概念不同的是，有限時間穩定關注的是系統在給定的短時間內的狀態軌跡和暫態性能.

近10年來，有限時間穩定問題得到了學術界的廣泛關注，并在時滯系統、隨機系統等領域取得了很多的成果，得到的相關概念有：有限時間有界、有限時間鎮定、有限時間控制和有限時間濾波[12-14]等.Kalman濾波[15]和Luenberger觀測是濾波常用的估計方法，但這兩種方法針對的是確定性系統，要求模型精確已知，且外部擾動必須為白噪聲或譜密度已知的噪聲.但在多數工業應用中，精確的系統模型通常難以獲得，這種情況下，可使用魯棒濾波.作為魯棒濾波的其中一種，魯棒L2-L∞濾波一般適用于噪聲輸入為能量……