基于氣體放電的高超聲速激波結構顯示技術

沙心國, 文 帥, 袁明論, 盧洪波, 紀 鋒

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

0 引 言

在超/高超聲速流動中，激波是非常重要的流場結構。風洞實驗中需要對激波結構進行實時觀測，以確定超/高超聲速流場是否建立及確認模型周圍流場結構。

目前在超/高超聲速風洞實驗中觀測流場激波結構的手段主要有基于氣體折射率變化的紋影等光透射法、基于示蹤粒子的NPLS等光散射法、基于示蹤粒子的PLIF等熒光法及基于氣體放電的發光法。廣泛應用的紋影和陰影獲得的流場波系結構一般是整個光學路徑上氣體密度變化量的疊加，難以測量三維激波結構及復雜流動區域進行分截面顯示[1]。NPLS和PLIF等可對流場結構進行分截面觀測，但需要在流場中播撒示蹤粒子，用于高超聲速復雜流動(特別是密度較低的流動)，存在粒子跟隨性問題[2-3]。基于氣體放電的發光法是利用外電場作用下氣體自持放電來顯示流場結構，主要用于氣體密度較低的試驗流場顯示，最為典型的就是輝光放電流場顯示技術。從20世紀中期，研究者就開始嘗試利用輝光放電技術來觀測高超聲速低密度風洞的試驗流場結構，目前已成為高超聲速低密度風洞中必備的實驗技術之一，可實現高超聲速低密度流場中波系結構的顯示和邊界層厚度的確定[4-10]，但該方法主要集中用于風洞來流靜壓小于10Pa的流場。由于流場靜壓極低，輝光放電區域相對較大，能夠進行大面積流場顯示，但難以進行分截面流場波系結構的測量。

20世紀70年代起，國外進一步探索風洞來流靜壓較高條件下(約100Pa量級)的氣體放電流場顯示技術[11]，日本這方面最為突出。Masatomi等人在高超聲速脈沖風洞中采用氣體放電的方法開展了大量的研究工作，通過調整電極位置獲得了X-33模型流向和展向激波結構[12]，并將該技術應用于模型周圍溫度分布研究[13]、激波/邊界層干擾研究[14]、流線顯示研究[15]和模型尾跡行為研究[16-17]中。Itoh等人采用氣體放電的方法獲得了圓柱/平板干擾區流場結構[18]。Jagadeesh等人[19]在HST2高超聲速激波風洞中采用氣體放電的方法獲得了大鈍錐模型周圍流場激波結構。這些研究表明，氣體放電可用于靜壓較高的高超聲速風洞流場顯示，且特別適合復雜流動的局部觀測。

國內從20世紀70年代開始在高超聲速低密度風洞中開展輝光放電流場顯示技術研究，原航天部701所(現中國航天空氣動力技術研究院)在FD-04和FD-05低密度風洞中首先建立了輝光放電流場顯示技術，后將該技術推廣應用到中國空氣動力研究與發展中心的低密度風洞[20-22]，但尚未見在流場靜壓較高的高超聲速脈沖風洞中使用氣體放電方法進行流場顯示的報道。緊密結合高超聲速實驗局部復雜流場觀測需求，本文在高超聲速脈沖風洞中搭建了氣體放電系統，并分別以平板模型、平板-方塊模型和簡化進氣道模型為試驗模型，進行了較高靜壓(100Pa量級)下氣體放電流場顯示技術研究。

1 氣體放電系統與實驗設備

1.1 氣體放電原理與系統

氣體放電就是在某一體積的氣體流場中，施加一個高壓電場，使氣體中的自由電子和離子在外電場作用下獲得加速，產生定向的躍遷運動，并與氣體分子發生碰撞，又產生二次電子和離子，這些電子和離子是不穩定的，不斷回到原來能級上去，當它們復合成中性分子時，將能量以光量子的形式釋放出來[1]。

氣體放電流場顯示系統主要由放電系統和圖像采集系統2部分組成，其中放電系統包括高壓電源、放電電極和示波器。高壓電源具有輸出電壓和輸出頻率調節功能，放電電極材質為銅，采用示波器記錄放電波形。實驗過程中采用高頻相機拍攝放電圖像。

圖1 放電系統原理圖

1.2 實驗設備

實驗在中國航天空氣動力技術研究院的高超聲速脈沖風洞FD-20中進行[23]，風洞實驗來流參數為馬赫數Ma=12.16、總壓p0=16.8MPa、總溫T0=1522K、靜壓p≈106Pa、單位雷諾Re=0.4×106，風洞有效運行時間約40ms。實驗前試驗段靜壓小于100Pa。

圖2 FD-20脈沖風洞

采用輸出為正弦波的高壓交流電源，放電峰值電壓為1.68kV，放電頻率為4.77kHz。

采用高頻相機進行氣體放電圖像的采集，采集頻率為3000Hz，曝光時間為1/3000μs，分辨率1024pixel×1024pixel。

為了確定放電參數，在低壓環境下開展了放電效果影響實驗，獲得了放電電極形狀、放電電壓、放電頻率和環境靜壓等因素對放電效果的影響，詳細結果見文獻[24]。基于低壓環境放電實驗結果，并結合模型的具體結構特點，確定了本文研究中3個模型所采用的放電電極形狀、放電參數和相機拍攝參數等。

2 實驗模型

3個模型共用1個底座和支桿，為了保證模型的強度，模型底座和支桿為鋼制，由于氣體放電實驗需要在模型表面布置電極，模型的其他部分均由電絕緣材料制成。

前期的低壓環境放電實驗結果表明，放電電極形狀影響放電區域的形狀，放電電極位置決定放電區域的位置[24]。本文實驗研究中根據不同模型的流場結構特點和觀測區域選擇合適的放電電極形狀和電極對位置。

2.1 平板模型

平板模型前緣楔角為30°，寬320mm，長445mm。平板模型的放電電極為針-線電極，針電極垂直于模型表面，距模型表面60mm，線電極沿流向布置于模型中心線上，如圖3所示。

(a) 設計圖

(b) 風洞安裝圖

2.2 平板-方塊模型

平板-方塊模型為在平板模型中心線上距離前緣205mm的位置放置一個30mm×30mm×30mm的立方體。該模型的放電電極是針-線電極，與平板模型的電極布置方式類似，針電極垂直于模型表面，距模型表面60mm，線電極長85mm，寬3mm，沿流向布置于模型表面，通過調整電極對位置實現對中心截面(Z=0mm)和距中心60mm截面(Z=60mm) 2個位置激波結構的顯示，如圖5所示。

(a) 設計圖

(b) 風洞安裝圖

圖5 平板-方塊模型放電截面示意圖

2.3 簡化進氣道模型

仿照側壓式進氣道[25]，設計了簡化進氣道模型，在該模型的2個側立板中間區域可以產生與側壓式進氣道類似的激波交叉-反射-交叉結構。

簡化進氣道模型的放電電極為線-線電極，電極布置在模型側立板的內側面頂部，距模型底面55mm，線電極長100mm，寬3mm，如圖6所示。

3 數值模擬計算

本文利用有限體積法對三維層流N-S方程進行離散求解。數值格式采用二階守恒型TVD格式，網格分界面的物理量采用近似黎曼方法(HLLC)求解，配以Minmod限制器以抑制激波等物理間斷面附近的非物理震蕩和不損失遠離間斷面的數值精度。時間項采用二階隱式偽時間步長法推進處理。本文所采用的數值計算方法適合用于求解高速可壓縮流動，能夠很好地避免求解強激波時出現非物理的紅寶石(Carbuncle)現象，且在文獻[26-28]中已得到驗證。平板-方塊模型和簡化進氣道模型的計算域如圖7所示，分別采用不同大小的網格開展流場計算，獲得的模型中心線壓力分布如圖8所示，對比不同網格計算獲得的模型中心線壓力分布可以看出，當網格數目增加到一定程度以后，數值計算結果不再隨著網格數目的增加而改變，采用網格數目為376萬(160萬)的網格計算獲得的平板-方塊模型(簡化進氣道模型)流場信息是準確可靠的。

(a) 設計圖

(b) 風洞安裝圖

(a) 平板-方塊模型

(b) 簡化進氣道模型

(a) 平板-方塊模型

(b) 簡化進氣道模型

4 實驗結果分析與驗證

采用數值模擬計算和紋影儀獲得的激波結構與氣體放電方法獲得的流場激波結構進行對比，驗證采用氣體放電方法獲得的流場激波結構的正確性。簡化進氣道模型由于特殊的結構特點，無法使用紋影儀獲得2個側立板中間區域的流場波系結構，只采用數值模擬計算的方法對實驗結果進行確認。

4.1 平板模型

圖9為平板模型的氣體放電圖像和紋影圖像，在2幅圖像中均能看到平板模型的前緣斜激波①和模型上方針電極引起的誘導激波②。以針電極外輪廓為基準，氣體放電所得的前緣斜激波夾角為83.65°，紋影所得的前緣斜激波夾角為83.44°，差異較小，約0.21°，即2種方法獲得的激波角基本一致，可見氣體放電方法能夠較準確顯示高超聲速脈沖風洞流場波系結構。此外，還可以看出氣體放電區域基本集中在兩電極之間的區域，使用氣體放電方法未能獲得紋影一樣的全視場流動結構，這說明在氣流靜壓相對較高(100Pa左右)時氣體放電只能顯示電極之間的流場結構，因此在風洞試驗中需要根據流場顯示需求進行電極的合理布置。

(a) 氣體放電圖像

(b) 紋影圖像

4.2 平板-方塊模型

圖10為平板-方塊模型的紋影圖像和2個測量截面上的氣體放電圖像。圖10(c)所示中心截面的氣體放電圖像中，可以清晰地看到模型前緣斜激波①、針電極誘導的斜激波②、方塊頭部的弓形激波③和方塊上游角區的分離激波④，通過氣體放電方法獲得的流動結構與紋影圖像中的流動結構相似，激波形狀與位置基本一致。

(a) 紋影圖像

(b) 紋影圖像局部放大圖

(c) 中心截面氣體放電圖像

(d) Z=60mm位置截面氣體放電圖像

對比圖10(c)和(d) 2個不同截面上的氣體放電圖像，在Z=60mm截面的放電圖像中，只有模型前緣斜激波①和針電極誘導的斜激波②，未見方塊引起的弓形激波③和分離激波④。采用氣體放電方法獲得的2個截面上的激波結構，除針電極誘導的斜激波外，其他波系特征與圖11中數值模擬計算獲得的2個截面上的激波結構類似，表明在高超聲速脈沖風洞中采用氣體放電方法可進行分截面激波結構顯示。本次實驗中對相距60mm的2個截面進行了激波結構的觀測，如將觀測截面的間距減小，增加觀測截面，通過多個截面上的激波形狀即可還原模型周圍的三維激波結構。由于放電區域具有一定的寬度，2個觀測截面的最小間距由放電區域的寬度決定，而放電區域的寬度受環境靜壓、電極寬度和放電參數等因素影響，因此不同觀測截面的最小間距需要視具體實驗參數而改變。

(a) Z=0mm位置截面

(b) Z=60mm位置截面

Fig.11Shockwavestructurearoundtheplate-cubemodel(Numericalsimulationresult,densitydistribution)

4.3 簡化進氣道模型

圖12為氣體放電方法獲得的簡化進氣道模型激波結構與數值計算結果的對比，采用氣體放電方法獲得了模型側立板中間區域的激波交叉-反射-交叉結構。以側立板的長度作為尺寸參照，對數值模擬和實驗獲得的反射激波位置與Diamond shock cell的長度進行了測量，數值計算Diamond shock cell的長度為71.5mm，實驗獲得的長度為77.6mm，兩者相差約6.1mm，以實驗結果為基準，兩者差異約7.9%，說明氣體放電方法可以較準確顯示內流場波系結構。

由于簡化進氣道模型的底板遮擋了紋影技術的光學路徑，無法采用紋影技術進行模型2個側立板中間區域激波結構的顯示。采用氣體放電流場顯示技術成功獲得了2個側立板中間區域的流場激波結構，驗證了使用氣體放電流場顯示技術可進行被模型遮擋區域激波結構顯示。

圖12 簡化進氣道模型激波結構

5 結 論

在高超聲速脈沖風洞中搭建了氣體放電流場顯示系統，分別以平板模型、平板-方塊模型和簡化進氣道模型為研究對象，開展了風洞驗證實驗。實驗結果表明：

(1) 在高超聲速脈沖風洞中，采用氣體放電方法可以在放電區域獲得清晰準確的流場波系結構，相對于紋影技術，氣體放電方法具有觀測光路簡單，可進行高超聲速流場分截面激波結構觀測和被模型遮擋區域激波結構顯示，但受放電區域大小限制，觀測視場相對較小，因此比較適合進行局部復雜流動結構的觀測；

(2) 本文發展的放電流場技術豐富了高超聲速三維激波結構與高超聲速進氣道內流場激波結構的觀測手段。