為科學計算插上并行的翅膀
——記中國科學院數學與系統科學研究院副研究員崔濤

□ 孫欣欣

在這個電子信息橫飛的年代，人們已經不能單純地以億作為計量單位來衡量生活中噴薄而出的數據量；在這個電場與磁場交織的空間，電磁場的應用可謂是上天入地無所不在。而不論是在高性能計算、電磁場計算還是大數據分析與建模領域，崔濤都擁有豐富的研究經驗。

從業十幾年來，他主持和參與了國家重點研發計劃、原“973”“863”計劃及國家自然科學基金等多個項目，圍繞集成電路電磁仿真、地球物理冰川和地震模擬、衍射光柵等重大應用問題，在大規模并行自適應算法設計及其數學理論分析、適應現代計算機體系結構的并行自適應軟件的數學基礎與科學計算應用軟件開發研究中獲得了一系列原創性的研究成果。在Numer.Math.、SIAM J.Sci.Computing、JCP等雜志發表論文20余篇。

打開并行計算的大門

并行計算，其傳統定義為同時使用多種計算資源解決計算問題的過程，提高計算機系統計算速度和處理能力的一種有效手段。崔濤表示，并行只是將不可計算問題變為可計算問題的一種手段，是以盡可能短的時間獲得更加精細的數值仿真結果的一種手段。并行計算的關鍵是并行算法。相對串行算法而言，并行算法設計需要適配計算機硬件特點，又要兼顧具體應用問題特征。

崔濤

始終將滿足時代發展需求置于首位，為實現我國科學與工程數值模擬和大數據分析等高性能計算應用由億億次向百億億次（E級）的跨越，崔濤所在的研究團隊以構建E級高效能實現關鍵技術體系和研制超級并行應用軟件方法為己任，較早地投入到構建和發展并行軟件框架的研究當中。在原“863”“973”和重點研發計劃高性能計算專項以及國家自然科學基金等的大力支持下，軟件框架研制及其推廣應用的研究工作卓有成效，成功發展出我國擁有自主知識產權的、唯一一個并行H-P自適應有限元軟件框架Parallel Hierarchical Grid（簡稱“PHG框架”）。

據崔濤介紹，該平臺屏蔽了并行計算機復雜體系結構和高效能實現細節，支持用戶按串行方式編寫應用相關代碼，可快速實現超級并行有限元應用軟件的研制，極大幅度地縮短了超大規模并行有限元軟件研發周期。目前，PHG框架已完成了在神威、天河等國產超級計算機上的移植過程，支持數百萬處理器核、百億自由度的數值模擬。

與此同時，在PHG平臺基礎之上，一系列的“周邊建設”發展得有聲有色，可以支持變壓器模擬、生物分子計算、區域尺度地震波模擬、集成電路互連線建模與分析、第一性原理數值計算等多個應用研究。以針對電感和電容參數提取、互連線寄生電感參數等問題的集成電路互連線寄生參數提取工具包為例，它由崔濤研究團隊與復旦大學專用集成電路與系統國家重點實驗室聯合研發，能根據復雜電路版圖自動生成四面體非結構計算網格，具有很廣的適用面和高效率的復雜電路分析能力，視計算精度和計算規模，可靈活選擇將參數提取工具軟件部署在普通計算機服務器或天河等大型超級計算機。

給高性能計算加點“料”

PHG的研究始于2005年，那會兒還是學生的崔濤跟著導師張林波研究員開展起并行計算研究。這一頭鉆進去就是十幾年，而崔濤也從最初的碩士研究生成長為中國科學院數學與系統科學研究院的副研究員。

之所以選擇留院工作，崔濤坦言一方面是對科學研究的熱衷，另一方面則是受到院內老一輩科研工作者刻苦勤奮精神的榜樣力量感召。在獨立成長的幾年里，他先后負責了國家自然科學基金青年項目、面上項目等，圍繞集成電路電磁仿真、地球物理冰川和地震模擬、衍射光柵等重大應用，一直以來致力于高性能算法研究和軟件研制工作：提出了求解集成電路等效參數提取問題的自適應有限元方法、電磁散射問題的自適應完美匹配層技術、地震波模擬的基于單元分解的質量集中譜元方法和衍射光柵問題的界面重構算法等；在國產神威太湖之光和天河高性能計算機上實現了數十上百萬核、數十億自由度的大規模并行數值模擬；研制了集成電路等效參數提取軟件ParAFEMCap和ParaAFEMImp、變壓器鐵損有限元模擬軟件FEMAG原型……一系列研究成為高性能計算技術在行業應用中的有益探索和嘗試。

大數據時代的興起和人工智能的迅猛發展源起于高性能計算硬件、算法和軟件的跨越式進步。傳統的高性能科學計算如何與大數據研究結合也是崔濤近年來一直思考的問題。為了解決朋友提出的“如何根據酒店自身數據和周邊市場數據確定在合適的時機以合適的價格賣正確的產品給合適的顧客”的問題，崔濤基于數據建模，有效地將單個酒店歷史數據與行業大數據結合，實現了以量化的方式進行最優定價，減少依靠個人經驗、歷史趨勢做推測以及博弈的誤判幾率，為酒店經營管理提供了可靠的數據支撐分析。

崔濤說，科學研究是一個不斷試錯的過程。創新不但要求人們保持與時俱進的好奇心，還積極倡導個人能力全方位的發展，從而在交叉領域研究中碰撞出新的火花。他申請并成功獲批國家自然科學基金面上項目“大地電磁測深三維正反演并行自適應算法及其實現技術研究”。該項目把異構并行計算和地質勘探相結合，擬提出適用于復雜介質反演計算的基于非結構網格的電磁場正反演并行自適應數值算法，并開展面向異構眾核體系結構的算法高效實現技術研究。

“在地質勘探領域，關于地震波的勘探研究很多，而大地電磁測深法作為研究地質結構的一種重要地球物理勘探輔助手段，需要思考大地電磁測深等系列問題。這也就使研究回歸到大數據本身。”從崔濤的闡述中可以了解，現有大地電磁反演算法由于計算量大，難以適用于實際數據的大規模反演解釋，這進一步表明了探索與發展新的大地電磁測深大規模三維反演算法兼具著理論意義和實際價值的雙重作用。在進一步的研究規劃中，崔濤為了應對大地電磁測深中三維正反演計算面臨的復雜地形、電性各向異性、計算規模大的挑戰，以及地球深部探測對高精度的計算需求，致力通過研究三維自適應有限元方法及電磁渦流反演算法和面向異構眾核高性能計算機的算法高效技術，形成反映計算方法最新發展成果、能解決實際工程問題、具有完全自主知識產權、適合異構眾核高性能計算機的大地電磁測深計算程序包。

享受奔跑

科研之于崔濤是工作的一部分，是樂在其中的探索與挑戰。雖然身在中國科學院數學與系統科學研究所，但是崔濤每年還會在中國科學院大學承擔一定的研究生教學任務，在他看來，適當的課程教授不僅是為了學生，也是促進自我思考的途徑之一。“在講授課程的過程中，我不僅需要心里想明白還需要嘴上講明白。”這讓他對知識的細枝末節有了更深的拷問。作為博士生導師的他也會結合自身感悟對學生的教育方式方法進行思考。正所謂“強扭的瓜不甜”，崔濤認為尊重學生的意愿，根據他們自身特點的不同劃分研究方向并加以引導是最佳途徑。

工作的空閑，崔濤愛上了跑步。他享受每一次大汗淋漓的暢快，那種奔跑過后思維的活躍對于他研究中的思考亦深有裨益。作為一名勇往直前的跑者，他在戶外的賽道上銳不可當，也將在科研的漫漫長路上披荊斬棘，堅定地跑下去。