熱力載荷作用下復合材料板—鋁合金板接頭釘載分配與釘孔周邊應力分布

郭居上　高維成

摘要： 采用試驗和有限元方法研究復合材料板-鋁合金板單搭接接頭在熱和力載荷共同作用下的釘載分配和釘孔周邊應力分布。將仿真模型得到的釘載分配結果與試驗結果進行對比發現：溫度升高后，靠近加載端承載最大的螺栓載荷分配比例增大，相應位置釘孔周邊應力水平也有較大幅度的增加。對比未考慮熱殘余應力模型發現：考慮熱殘余應力模型與試驗結果最相近；同樣溫度時熱殘余應力的存在使應力水平提高10%左右，說明在熱載荷作用下考慮熱殘余應力的必要性。復合材料與金屬接頭釘孔周邊應力分布呈“楓葉”狀。

關鍵詞：熱力載荷；復合材料板；鋁合金板；接頭；釘載分配；應力

中圖分類號： V229

文獻標志碼： B

Abstract：The bolt load distribution and stress distribution around bolt-hole of composite laminates-allminum alloy plate joint under thermal and mechanical loadings are studied using test and finite element method. The comparison result between the numerical model and test shows that the load distribution ratio of the bolt near the loading end is increased when the temperature is raised， and the stress around the corresponding bolt-hole is increased. Compared to the stress model of non-considering heat residual， it is found that the model considering thermal residual stress is the closest to the test， and the stress level is increased by about 10% at the same temperature because of the existence of thermal residual stress. The thermal residual stress should be taken into account under the action of thermal load. The stress distribution around the bolt-hole of composite material and metal joint is “maple leaf” shape.

Key words：thermal and mechanical loading； composite laminates； aluminum alloy plate； joint； bolt load distribution； stress

0 引 言

先進復合材料廣泛應用于航空航天、汽車工業、海洋工程和醫療儀器等諸多領域，如何保證復合材料在連接過程中保持其優越性能是相關制造與設計的關鍵問題。盡管連接工藝不斷地發展，螺栓連接仍然是復合材料主承力結構中使用最多的連接形式?？紤]到多數航空航天復合材料結構中使用的緊固件數以千計，如F-16垂尾、F-18機翼、AV-8B機翼和前機身等復合材料構件都存在大量的連接結構，其中AV-8B機翼上有3 000個緊固件、前機身有2 450個緊固件用于復合材料的連接。[1]飛行器工作過程除承受氣動載荷外還要承受由氣動摩擦引起的熱載荷，熱載荷通常會使飛行器局部達到較高溫度，如在2.4 Ma飛行的民用客機上，螺栓連接處的溫度可達177 ℃。[2]熱載荷造成的高熱應力可能會引起釘孔接觸應力和釘載分配變化，是一個需要關注的基礎問題。

ERIKSSON等[3]較早地開始研究熱載荷下復合材料的連接結構，應用變分原理結合復勢理論得到多釘單、雙搭接復合材料接頭的兩步理論法：第一步得到復合材料板孔邊的局部位移和代表螺栓與孔作用的余弦形式分布的承載力；然后，將第一步得到的結果作為第二步中位移和力邊界條件用于求解接觸區域和接觸應力；兩步之間循環迭代直至計算收斂。KRADINOV等[4]將兩步法簡化為一步法，并將方法的適用范圍擴展至任意位置螺栓布置的情形。GILL等[5]綜述搭接復合材料板接頭的失效行為，研究搭接接頭分析中所使用的接觸算法和失效判據等。

由于復合材料的各向異性和接頭接觸非線性等因素，理論方法的適用性已經難以滿足工程上的需求，需借助有限元等數值分析手段。復合材料板接頭本身是三維問題，但大多數的有限元研究依然基于二維的近似模擬。[6-9]二維模型可以節省計算費用，且對一些特定問題如變形、面內應力等可得到較好的解答，但其固有缺陷決定其無法得到諸如層間應力、沉頭螺釘等的模擬結果。

許多學者開始尋求三維的解決方法。MATTHEWS等[10]假設螺栓為剛性材料，應用三維有限元模型得到單釘孔邊的位移分布，并與試驗結果進行對比。WALKER[11]研究IM7/PETI5復合材料板單釘接頭在-129、21和177 ℃時的接觸應力及其漸進破壞形式，建立三維模型并考慮熱殘余應力的影響，發現熱殘余應力加劇釘孔處的應力集中。GOSWAMI[12]在WALKER試驗結果的基礎上，運用三維有限元模型研究復合材料板單釘結構在熱環境下的漸進破壞形式。KIM等[13]采用實體螺栓模型、耦合螺栓模型、蜘蛛梁螺栓模型和無螺栓模型研究結構件中螺栓的載荷傳遞行為，并考慮熱載荷的影響。

雖然復合材料在航空航天結構中使用的比例越來越大，但是在主要的承力部件中金屬材料仍然不可或缺，尤其是在結構有損傷容限要求時，不可避免地涉及復合材料與金屬的連接問題。本文分別應用有限元和試驗手段，研究不同熱載荷下三釘單搭接的復合材料板與鋁合金板接頭的載荷分配以及釘孔周邊的應力分布，并考慮固化過程中產生的熱殘余應力的影響。

1 模型概述

典型復合材料板與鋁合金板單搭接接頭[13]示意見圖1。3個螺栓布置在縱向方向上，端部承受縱向靜態拉伸載荷；復合材料為T800碳纖維增強樹脂基材料，由單向板按鋪層參數[45/0/-45/0/45/90/0/45]s鋪設固化完成。螺栓與孔為緊配合。復合材料為各向異性，其性能參數見表1。鋁合金板材料為各向同性，彈性模量為71.0 GPa，切變模量為27.0 GPa，泊松比為0.33。螺栓材料為30CrMnSi，彈性模量為196.0 GPa，切變模量為75.5 GPa，泊松比為0.30。金屬板端采用固支約束，復合材料板端施加10 kN縱向載荷，環境溫度均勻。

在ANSYS 14.5中建立接頭的三維有限元實體模型，采用SOLID5熱力耦合單元分析熱和力載荷共同作用下復合材料接頭的行為。材料接頭典型有限元網格見圖2，網格劃分采用20節點六面體單元和10節點四面體單元，對螺栓、釘孔和墊片關鍵位置網格進行精細化處理，共48 974個單元，見圖3。復合材料板與金屬板、板與墊片、板與螺栓、墊片與螺栓之間分別設置接觸對，接觸類型為庫侖摩擦，庫侖摩擦因數設置為0.2[14-15]。罰函數采用增強拉格朗日乘子法。各接觸對的設置見圖4。

2 有限元仿真

2.1 基本模型

復合材料的各向異性、橫縱向熱膨脹系數差異和橫向剪切系數大小等因素導致在熱載荷作用下復合材料內部可能產生較大的熱應力。一些與溫度有關的因素，如熱殘余應力等，可能會對復合材料接頭的載荷分配和釘孔周邊的應力產生較大影響，但在基本模型中暫不考慮這些因素的影響。

在有限元程序中，對模型分別施加20和100 ℃的均勻溫度（參考溫度為20 ℃），按接觸反力提取3個螺栓的釘載分配比例，見圖5。20 ℃時靠近加載端的B3螺栓承擔41.70%的總載荷，100 ℃時升高至53.14%；靠近約束端的B1螺栓的釘載比例由32.4%下降至17.8%。可見，溫度升高使螺栓的釘載分配更加不均勻。

復合材料為典型的脆性材料，在接頭工作過程中，復合材料板孔邊容易發生擠壓破壞，故復合材料釘孔周邊應力在熱環境下的分布非常值得關注。在釘孔中心建立局部圓柱坐標系，見圖6。P表示施加的力載荷，接觸角度范圍為-90°～90°，分析B3螺栓釘孔周邊應力分布的變化。

在各應力分量幅值最大的位置提取正應力σx的剪切應力分量τyz，見圖7。圖7顯示正應力和剪切應力的分布形狀為“楓葉狀”，與文獻[16]和[17]假設的余弦分布有較大差異，在45°/135°和90°位置出現應力的極大值。σx幅值大小通常是決定釘孔是否發生破壞的因素。當溫度升高至100 ℃時，45°和90°的σx分別提高24.0%和27.8%，45°和90°的τyz分別提高16.4%和27.3%，其他應力分量的分布規律與上述基本一致。值得注意的是，剪切應力的極大值出現在45°/135°位置，而非90°位置。

2.2 考慮熱殘余應力模型

復合材料熱固化成形過程會在材料內部產生水平較高、自相平衡的熱殘余應力。熱殘余應力的存在使復合材料部分區域受壓，從而導致意外破壞。為將熱殘余應力引入到模型中，首先假設玻璃態轉化溫度Tg=180 ℃，在均勻溫度載荷上施加附加殘余應力載荷為

式中：a為相關常數?？紤]到附加殘余應力的隨機性，每組模型進行5次仿真，將得到的結果取平均值。

熱殘余應力對3個螺栓釘載比例的影響見表4。在考慮接頭中存在的殘余應力時，B3螺栓與B1螺栓的釘載比例都略有增加，分別增長1.92%與0.67%，同時B2螺栓的釘載比例相應地下降2.59%，造成這種現象的原因可能是熱殘余應力的存在使釘載重新分配。將考慮熱殘余應力影響的釘孔周邊的σx和τyz與基本模型的結果進行對比，見圖8。在考慮熱殘余應力時，正應力σx與剪切應力分量τyz的極大值均提高10%左右。對比釘載分配結果，雖然釘載比例的總改變量較小，但是釘孔周邊應力水平卻有較大的升高，所以在復合材料接頭的熱分析中應當考慮熱殘余應力的影響。

3 試驗與模型驗證

3.1 試驗設計

試驗件尺寸與圖1保持一致，各組成部分的材料與仿真模型保持一致。試驗裝置見圖9，包括溫控箱，Zwick/Roell系列萬能試驗機，應變片及應變測量設備，熱電偶及配套巡檢儀和熱補償板等。同時，為減弱單搭接接頭拉伸對彎矩的影響，在接頭兩端分別膠粘鋁合金墊板。

采用電測法測量接頭的釘載分配，應變片為中航制BE120中高溫系列應變片，其適用溫度區間為-40～150 ℃，復合材料表面共布置18個單向應變片，其中每個螺栓的前方布置4個應變片，B2螺栓橫向兩側布置2個應變片用于檢測結構是否發生扭動，應變片布置見圖10。

復合材料為各向異性，其熱補償與一般各向同性材料不同，需要按不同的方向予以補償。3個螺栓的釘載比例可以由試驗中測得的應變計算得出，計算公式[8]為

3.2 試驗過程

對試驗件進行數次幅值較小的加載-卸載循環以消除初始裝配間隙，直至輸出的載荷-位移曲線基本一致。

在萬能試驗機正式加載之前，溫控箱對試驗件加熱至試驗溫度，考慮到溫控箱對流的不均勻性與溫度補償的需要，將3個高靈敏度熱電偶布置在復合材料板釘孔附近，檢測試驗件表面溫度，達到指定溫度后保持1 h左右。逐漸施加力載荷直至達到預定載荷10 kN，采集數據后卸載，試驗結束。共進行3組試驗，分別計算釘載分配結果，取平均值與仿真結果進行比較。

由式（2）和（3）分別得到20和100 ℃情況下3組試驗的釘載分配情況，計算其平均值并與有限元仿真結果對比，見圖11。試驗結果與基本模型仿真結果基本一致，B3號螺栓承擔的載荷最大，其余2個螺栓的承載比例相對較小。對比圖2可知，溫度升高時，B3螺栓的承載比例增大，而B1螺栓的承載比例下降較大。

3.3 釘載分配試驗與仿真模型對比

為驗證有限元模型計算釘載比例的準確性，將2種模型100 ℃時的計算結果與試驗結果進行對比，見圖12。

由圖12可以看出：對于傳遞載荷最小的B1螺栓，2種仿真模型得出的結果與試驗結果基本一致；對于B2和B3螺栓，不同的仿真模型給出的釘載比例有所不同。試驗測得的B3螺栓釘載比例為57.00%，與之最為接近的是考慮熱殘余應力的模型，釘載比例為55.06%，基本模型僅為53.14%。2種模型B2螺栓承載比例結果相似，試驗釘載分配結果最小?？傮w來說，考慮熱殘余應力模型給出的釘載分配結果與試驗結果最為接近，其誤差只有2%，而基本模型誤差相對較大。結合前文熱殘余應力對釘孔周邊應力的影響，說明在接頭的熱分析研究中應當考慮熱殘余應力的影響。

4 結 論

利用ANSYS 14.5建立螺栓接頭詳細的三維有限元實體模型，并設計相應的試驗進行驗證，分析復合材料板與金屬板接頭在力和熱載荷共同作用下的釘載分配與釘孔應力分布，得到以下結論：

（1） 溫度升高使靠近加載端的螺栓承載比例增大，相應位置釘孔周邊應力水平也有較大幅度的增加?？紤]熱殘余應力計算出的結果比基本模型提高10%左右。

（2） 有限元模型得到的釘載分配結果與試驗結果對比發現，考慮熱殘余應力的模型與試驗結果最相近，所以模型中應考慮熱殘余應力的影響。

（3） 復合材料板與鋁合金板接頭釘孔周邊應力分布呈“楓葉”狀，與一些文獻中假設的余弦分布有較大差異，值得關注。

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（編輯 武曉英）