鋼板樁支護(hù)下軟基沉降變形分析

曾慶筠 黃 丹

(江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑與藝術(shù)分院，江西 南昌 330000)

0 引言

我國東南沿海地區(qū)廣泛分布著軟弱土，公路、鐵路、港口和堤壩等構(gòu)筑物的軟土地基工后沉降引起路面病害問題十分突出。為了確保長期緩慢的地基沉降不對(duì)道路的正常使用產(chǎn)生影響，對(duì)工后軟土地基的沉降量觀測(cè)及估算分析，顯得十分重要。

常規(guī)的軟土地基沉降計(jì)算采用分層總和法，作為一般沉降計(jì)算依據(jù)的太沙基一維固結(jié)理論則是室內(nèi)單向壓縮試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)的，實(shí)際上土體處于三維應(yīng)力態(tài)存在側(cè)向變形，軟土地基的側(cè)向變形尤為顯著[1]。因此在考慮土的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，Biot給出了嚴(yán)格反映土體孔壓消散與土骨架變形關(guān)系的真三維固結(jié)推導(dǎo)式[2]；而鄧岳寶等在經(jīng)典Biot固結(jié)理論基礎(chǔ)上，借助Hansbo的非達(dá)西滲流定律推導(dǎo)了非達(dá)西滲流條件下的多維固結(jié)方程[3]。這些成果使得本文將借助Biot二維固結(jié)理論，選取土體彈塑性本構(gòu)模型，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，來分析某港口鋼板樁碼頭軟土地基工后變形問題。

1 基本原理

1.1 Biot固結(jié)控制方程

在Biot固結(jié)理論中，條形均布荷載作用下，如堤壩、路基、機(jī)場(chǎng)跑道等地基形式，路堤軟基沉降與固結(jié)事實(shí)上可簡(jiǎn)化為平面變形、平面滲流固結(jié)問題，可采用擴(kuò)展的Biot二維固結(jié)理論計(jì)算[4]。對(duì)于平面應(yīng)形問題，Biot固結(jié)須同時(shí)滿足平衡方程和連續(xù)性方程要求。

通常，平面應(yīng)變狀態(tài)下的線性多孔材料的平衡微分方程為：

(1)

其中，μ為孔隙水壓力;γ為土的容重(只考慮豎向y向的重力);σ′為土體有效應(yīng)力。

聯(lián)立小應(yīng)變下的幾何方程和物理方程[5]，式(1)可擴(kuò)展為：

(2)

其中，υ，G為土的泊松比和剪切模量;u，v分別為幾何方程中的x和y向的位移分量。

根據(jù)Biot二維固結(jié)平衡方程[6]中的基本未知量有u,v及μ三個(gè)，而式(2)只能求解出其中2個(gè)，因此還需補(bǔ)充一個(gè)方程，即連續(xù)方程。

根據(jù)達(dá)西定律描述水頭梯度與滲流速度的關(guān)系：

(3)

其中，q為滲流速度矢；k為滲透系數(shù)張量(kx,ky)；γw為水的容重。

飽和土的連續(xù)性指出，單位土體內(nèi)流體的體積改變量必然等于經(jīng)過單位土體邊界上流入或流出的流體體積，于是Biot固結(jié)連續(xù)方程滿足[7]：

(4)

1.2 土體塑性變形控制方程

采用Drucker-Prager模型和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，土的彈塑性模型的屈服函數(shù)通常只包括兩個(gè)應(yīng)力不變量I1,J2,不考慮應(yīng)力洛德角θ。因此，土體是否發(fā)生塑性變形的控制方程[8]為:

(5)

其中，αφ,kc分別為Drucker-Prager假定中與土的內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c相關(guān)的常數(shù)，通常需要將土體的φ和c值換算成DP本構(gòu)模型可讀取的αφ和kc。

2 實(shí)例

2.1 工程概況

廣州某港口碼頭，采用鋼板樁支護(hù)，地基為真空預(yù)壓處理軟土。預(yù)壓區(qū)卸載后，采用分層碾壓進(jìn)行路面施工，而短時(shí)間內(nèi)軟土地基的孔壓并未完全消散，碼頭路面因其臨海以及重箱集裝箱車輛的通行，特別是在軟土地基上的港口路堤，出現(xiàn)了工后孔壓快速消散，導(dǎo)致路面沉降較大而引起板樁及上部軌道梁發(fā)生較大水平位移。為監(jiān)測(cè)該港口路堤變形影響，在臨海側(cè)路堤的西K0+0～K0+140段布設(shè)2個(gè)測(cè)斜孔，以及南K0+0～K0+440段布設(shè)8個(gè)測(cè)斜孔，用于深層水平位移監(jiān)測(cè)，同時(shí)在軌道梁、胸墻和路面各設(shè)有5個(gè)表層沉降觀測(cè)點(diǎn)，并結(jié)合工后初期現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)測(cè)及室內(nèi)試驗(yàn)所得地基參數(shù)，進(jìn)行有限元建模計(jì)算，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

2.2 有限元程序?qū)崿F(xiàn)

計(jì)算采用Biot二維固結(jié)理論，以及理想彈塑性的DP本構(gòu)模型。選用42號(hào)四結(jié)點(diǎn)平面單元，劃分?jǐn)嗝鎱^(qū)域網(wǎng)格精度約為0.5 m，盡量減少單元尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。整個(gè)計(jì)算域內(nèi)共有6 324個(gè)單元，6 615個(gè)結(jié)點(diǎn)。通過MP，TB，ELASTIC完成土的屬性定義，其中TB，PM,PERM,TB，PM,BIOT和TB，DP指令分別定義各層土的滲透系數(shù)、Biot系數(shù)和DP模型參數(shù)。在Biot固結(jié)中，土體被認(rèn)為變形微小，于是選取Biot系數(shù)α=1。施加重力荷載和多孔介質(zhì)流體壓力，進(jìn)行靜態(tài)求解分析。鋼板樁采用182號(hào)固體單元，彈性模量與泊松比分別為E=2×105MPa，vs=0.2；拉桿采用14號(hào)彈簧單元，剛度系數(shù)k=8.83×105kN/m[9]。按照實(shí)際尺寸建模，模型其余參數(shù)列于表1。設(shè)定時(shí)間迭代間隔為1，則根據(jù)沉降觀測(cè)天數(shù)，設(shè)置終止計(jì)算時(shí)間為97。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

2.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)拉桿上的應(yīng)力環(huán)監(jiān)測(cè)讀數(shù)情況，發(fā)現(xiàn)分層碾壓完后的工后拉桿應(yīng)力變化在30 d后基本達(dá)到穩(wěn)定，可以認(rèn)為土體骨架的大變形基本完成。因此，選取了工后第83天、第86天、第97天的各土層累計(jì)水平位移實(shí)測(cè)數(shù)與基于第1天取土測(cè)得參數(shù)所建立的模型計(jì)算值對(duì)比，如圖2所示(正值為朝海側(cè))。在拉桿作用下，高程+1.5 m附近水平位移均出現(xiàn)了明顯回彈，回彈幅度占峰值位移的1/3左右，且數(shù)值解與實(shí)測(cè)值的變形趨勢(shì)基本一致。在高程為-10.0 m～-15.0 m范圍的土層朝海側(cè)累計(jì)位移出現(xiàn)峰值(計(jì)算峰值8.48 mm，實(shí)測(cè)均值9.99 mm)，但遠(yuǎn)小于警戒值50 mm，且基本保持不變，可以初判此路段斷面內(nèi)的水平位移基本穩(wěn)定。

如圖3所示，為最終計(jì)算終止時(shí)的固結(jié)沉降計(jì)算等值圖。由圖3可知軟土路基不同深度各個(gè)水平面的沉降變化規(guī)律，從空間上來看臨海側(cè)的土體出現(xiàn)輕微隆起，靠貨場(chǎng)一側(cè)下沉較大，而且隨著深度的增加沉降和隆起都在減小。碼頭表層路面沉降計(jì)算值達(dá)到7.07 cm，而現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得路面累計(jì)沉降接近6.58 cm，根據(jù)我國JTJ 017—96公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范關(guān)于一級(jí)公路容許工后沉降的規(guī)定，一般路段不大于30 cm，此臨海公路最大沉降滿足允許值要求。國外對(duì)于路基填土的壓密下沉通常是通過壓實(shí)度來控制的，在滿足壓實(shí)質(zhì)量的前提下，經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為路堤下填土的密實(shí)沉降量約為填土高度的0.1%～0.3%(砂土)。此次分析的臨海路段填土為6 m砂層，因此此路段同樣滿足最大允許沉降不大于18 cm。

3 結(jié)語

采用二維多層Biot固結(jié)理論，對(duì)碼頭軟基工后變形進(jìn)行有限元非線性分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，得出如下結(jié)論：

1)簡(jiǎn)化下的二維土體單元模型基本能夠反映土體性質(zhì)，路基工后變形的有限元數(shù)值解與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)解吻合度較高，均符合工后軟基形變?cè)试S值要求。

2)拉桿作用下土體的位移出現(xiàn)明顯回彈；而鋼板樁的圍護(hù)下樁后軟土表層沉降由近到遠(yuǎn)依次增大，臨海側(cè)的土體出現(xiàn)輕微隆起，靠貨場(chǎng)一側(cè)下沉較大，而且隨著深度的增加沉降和隆起都在減小。