重力式碼頭沉箱底板的有限元分析★

高 倩

(煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

1 概述

由于世界航運(yùn)業(yè)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，船舶越來(lái)越向大型化發(fā)展，這也導(dǎo)致了碼頭尺度的大型化。隨著碼頭水深的增加，碼頭的高度隨之增加，碼頭的工作條件更加復(fù)雜，如何優(yōu)化碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高其安全度，降低工程造價(jià)是港口工程界面臨的重要課題之一。

重力式碼頭沉箱一般采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。現(xiàn)行規(guī)范推薦的沉箱計(jì)算方法是基于線彈性理論來(lái)分析鋼筋混凝土構(gòu)件的內(nèi)力，以極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法來(lái)確定構(gòu)件的承載力，采用的大多是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式，雖然對(duì)常規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單有效，但其具有局限性，也缺乏系統(tǒng)的理論性。為了保證安全，避免浪費(fèi)，需要采用更先進(jìn)的計(jì)算方法對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，準(zhǔn)確分析沉箱內(nèi)力分布和變化情況以及裂縫部位、裂縫寬度和發(fā)展情況。隨著鋼筋混凝土計(jì)算理論的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)的普及和計(jì)算能力的提升，已有很多學(xué)者和科研機(jī)構(gòu)、設(shè)計(jì)單位基于有限元的計(jì)算方法對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析[1-3]。

本文以蓬萊港某重件碼頭為研究對(duì)象，采用有限元計(jì)算方法及上海易工有限元計(jì)算軟件對(duì)沉箱底板進(jìn)行了內(nèi)力分析及配筋計(jì)算，并與規(guī)范法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

2 工程實(shí)例計(jì)算與分析

2.1 工程背景

蓬萊港某5萬(wàn)噸級(jí)重力式海港碼頭，護(hù)底后碼頭前沿底高程-14.4 m，沉箱高16.2 m，平面尺寸為13.3 m×15.3 m，底板厚0.6 m，前后壁0.4 m，前后趾長(zhǎng)1.0 m。沉箱設(shè)計(jì)為4×3倉(cāng)格，倉(cāng)格回填石渣。胸墻底標(biāo)高為+1.0 m，胸墻高2.5 m，碼頭頂面高程為+3.5 m。此段碼頭由于風(fēng)浪較大，取50年一遇H1%=4.36 m,T=8.9 s，基床前肩采用150 kg～200 kg塊石護(hù)底，護(hù)底厚0.80 m。如圖1所示。

2.2 計(jì)算模型

沉箱的壁和底與其跨度的比一般在1/8～1/15之間，屬于薄板。在海水環(huán)境中為了防止鋼筋腐蝕，要求嚴(yán)格控制混凝土的裂縫，減少混凝土的變形。因此，沉箱的有限元計(jì)算適用線彈性理論中的板殼理論，不適用非線性彈性理論、彈塑性理論等。線彈性板殼理論是將混凝土構(gòu)件當(dāng)作素混凝土，先計(jì)算其內(nèi)力，再根據(jù)內(nèi)力配筋。沉箱結(jié)構(gòu)按照薄板進(jìn)行簡(jiǎn)化，在薄板分析中采用kirchhoff假定。

假定沉箱結(jié)構(gòu)為板殼結(jié)構(gòu)，底板下為彈性地基，沉箱在荷載作用下由于摩擦力的原因，不產(chǎn)生滑動(dòng)，因此前方假定為水平約束。底板當(dāng)傾覆力矩過(guò)大時(shí)會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，這與實(shí)際情況不相符，因此將彈性地基假定為只受壓力不受拉力的彈性地基，邊界為非線性。需要指出的是計(jì)算之前必須保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求，否則以上的邊界條件不能成立。本工程地基持力層為強(qiáng)風(fēng)化巖，彈性地基系數(shù)取為30 000 kN/m3。

在荷載計(jì)算中將頂部結(jié)構(gòu)看作剛體，下部的沉箱頂面看做支座，計(jì)算支座的反力。由于沉箱頂面不是一個(gè)面支撐，而是一個(gè)線支撐，因此應(yīng)該按照剛體特性和彈性理論分析沉箱上承受的力。

采用上海易工軟件開發(fā)有限公司開發(fā)的重力式碼頭有限元軟件對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行了空間有限元整體計(jì)算，采用三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.5 m。計(jì)算模型如圖2所示。

2.3 底板彎矩應(yīng)力云圖

可在計(jì)算結(jié)果中提取沉箱底板在設(shè)計(jì)高水位極限承載力狀態(tài)時(shí)各種組合的彎矩應(yīng)力云圖。在自重+土壓力+地面勻載+系纜力組合情況下，底板縱向和橫向的彎矩云圖如圖3，圖4所示。在自重+土壓力+地面勻載+波吸力組合情況下，底板縱向和橫向的彎矩云圖如圖5，圖6所示。從圖中可看出底板在隔墻處有很明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，與規(guī)范法相比，有限元法顯然更為直觀和精確。

2.4 底板彎矩比較

承載能力極限狀態(tài)的內(nèi)力包絡(luò)值是計(jì)算底板配筋的依據(jù)，將有限元法的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果與規(guī)范法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，具體見(jiàn)表1。從表1中可看出，對(duì)下層底板來(lái)說(shuō)，規(guī)范法計(jì)算的縱橫向跨中彎矩比有限元法要小，而規(guī)范法計(jì)算的縱橫向支座彎矩比有限元法要大，對(duì)上層底板來(lái)說(shuō)，規(guī)范法計(jì)算的縱橫向跨中彎矩比有限元法要大，而規(guī)范法計(jì)算的縱橫向支座彎矩比有限元法要小。這主要是由于底板受到四壁及隔墻的約束作用造成的。

表1 底板內(nèi)力比較表kN·m/m

2.5 底板配筋比較

根據(jù)軟件計(jì)算結(jié)果，規(guī)范法和有限元法的底板配筋量如表2所示。可以看出，有限元法有效降低了沉箱底板的配筋量。

表2 底板配筋比較表

2.6 沉箱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)比較

通過(guò)對(duì)沉箱整體進(jìn)行內(nèi)力及配筋計(jì)算，可得到有限元法和規(guī)范法計(jì)算的沉箱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如表3所示。有限元法的配筋量比規(guī)范法節(jié)省約5%，在合理的范圍內(nèi)。按每噸鋼筋材料費(fèi)4 000元，加工費(fèi)1 500元/t，每個(gè)沉箱可節(jié)約2.97萬(wàn)元，每米碼頭可以節(jié)約0.14萬(wàn)元。本工程共計(jì) 581 m，共節(jié)約81.4萬(wàn)元。

表3 沉箱經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表

3 結(jié)語(yǔ)

規(guī)范提供的方法進(jìn)行了很多簡(jiǎn)化，適用于比較簡(jiǎn)單和規(guī)則的沉箱結(jié)構(gòu)，對(duì)于復(fù)雜和不規(guī)則的結(jié)構(gòu)則需要設(shè)計(jì)者通過(guò)模型試驗(yàn)或彈性力學(xué)分析方法來(lái)確定內(nèi)力和變形并據(jù)此配筋。在滿足規(guī)范要求的前提下，采用有限元方法可以清晰地反映出構(gòu)件在受到各種外力時(shí)各階段的性狀和發(fā)展規(guī)律，揭示構(gòu)件內(nèi)力和變形重新分布的過(guò)程，準(zhǔn)確地評(píng)估結(jié)構(gòu)的可靠性。另外，有限元法在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，也可有效地降低工程造價(jià)，對(duì)實(shí)際工程有重要的指導(dǎo)意義，設(shè)計(jì)者可將有限元法作為規(guī)范法的補(bǔ)充來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化沉箱設(shè)計(jì)。