深入研究典型問題 培養學生科學思維
——以三力動態平衡問題為例

夏少標

(江蘇省六合高級中學，江蘇 六合 211500)

從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式,是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程;是分析綜合、推理論證等科學思維方法的內化;是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑、批判,進而提出創造性見解的能力與品質．“科學思維”主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素．

如何培養學生的科學思維?科學思維并不是獨立于課堂教學的,恰恰相反,學生是在課堂學習的過程中,在解決問題的過程中培養科學思維．高三復習中,教師通過典型問題的多種解法發散學生思維、歷練創造性思維,通過對典型問題情境的多種變式引發學生更深入的思考,通過對多種問題情境及多種解法的歸納抓住問題的實質,達到從量的積累到質的轉變,從而培養學生的科學思維．

1 一題“多解”發散學生思維,培養科學思維

發散思維,又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維,是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式.它表現為思維視野廣闊,思維呈現出多維發散狀． 不少心理學家認為,發散思維是創造性思維的最主要的特點,是測定創造力的主要標志之一．

圖1

例1.如圖1所示,一只可視為質點的螞蟻在半球形碗內緩慢從底部爬到a處,則下列說法正確的是

(A) 在a點碗對螞蟻的支持力大于在b點的支持力.

(B) 在a點碗對螞蟻的摩擦力大于在b點的摩擦力.

(C) 在a點碗對螞蟻的作用力大于在b點的作用力.

(D) 在a點螞蟻受到的合力大于在b點受到的合力.

答案： (B).

圖2

解析： 對螞蟻受力分析,如圖2所示．螞蟻在半球形碗內緩慢從底部爬到a處,所以整個運動過程中螞蟻處于平衡狀態,所受合力為0,故(D)錯;靜摩擦力f和FN的合力與螞蟻重力平衡,故大小相等,方向相反,故(C)錯;選項(A)和(B)的判斷有以下4種方法.

方法1：解析法.

f=mgsinα，FN=mgcosα.

螞蟻在a處的α角比b處大,故fa>fb,FNa

圖3 圖解示意圖

方法2：圖解法.

3個力平衡一定構成一閉合首尾相接的閉合矢量三角形,又重力不變,f和FN始終垂直,圓中直徑的對角始終等于90°,借助輔助圓法,如圖3所示,易得:螞蟻爬行過程總f增大,FN減小,易得fa>fb,FNa

方法3：極限法.

假設b接近碗底,螞蟻在碗底部處f=0,FN=mg;假設a接近碗口處,則f→mg,FN→0．故選(B)．

圖4

方法4：等效法.

在任意位置處做一切面,螞蟻在爬行過程中,可以看作是在斜面上平衡,且切面與水平面的夾角逐漸增大,如圖4所示．根據平衡條件,可知螞蟻爬行過程f增大,FN減小．

點評： 此題考察了3力動態平衡問題,其中一力的大小方向不變,另兩個力的方向始終垂直,是學生感到較為困難的平衡問題．教學中,通過“一題多解”進一步加深學生對此類模型問題理解,并歸納處理此類問題的思路和一般方法．同時在“一題多解”過程中,學生質疑猜想,提高思維的發散性,進而培養學生的科學思維．

2 一題“多變”引發學生深入思考,培養學生科學思維

所謂“變式”,就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化．即教師可不斷更換命題中的非本質特征;變換問題中的條件或結論;轉換問題的內容和形式;配置實際應用的各種環境,但應保留好對象中的本質因素,從而使學生更加深入思考,掌握研究對象的本質屬性,培養學生科學思維．

(1) 變式問題1:問題情景的變化.

例2.一鐵球通過3段輕繩OA、OB、OC懸掛在天花板上的A點,輕繩OC拴接在輕質彈簧秤上．保持輕繩OC垂直于OA,緩慢釋放輕繩,使輕繩OA轉動到豎直位置,如圖5所示．分析彈簧秤示數F的變化．

答案： 彈簧秤示數F逐漸減小．

解析： 對結點O受力分析,并借助圓畫出力矢量三角形,如圖6所示,F逐漸減小．

圖5

圖6

點評： 此題考察了3個共點力動態平衡問題,較上題問題考察實質相同,只是情景上不同,學生只需抓住模型本質,選用適當方法就可以快速解決．

(2) 變式問題2:一力不變,另兩個繩子拉力夾角為一般角且保持不變.

圖7

(A)MN上的張力逐漸增大.

(B)MN上的張力先增大后減小.

(C)OM上的張力逐漸增大.

(D)OM上的張力先增大后減小.

答案： (A)、(D).

圖8

解析： 以重物為研究對象,受力分析,借助圓畫力的矢量三角形,重力為一弦,如圖8所示．在OM由豎直被拉到水平的過程中,經歷了1～4過程,在位置2處FOM有最大值;在位置4處FMN有最大值,故選(A)、(D)．

點評： 本題考察3個共點力動態平衡問題,此題較前兩題更具有一般性,繩子中兩拉力不垂直．借助于圓中弦的對角不變,可保證兩繩夾角不變．

(3) 變式問題3:一力大小、方向不變,另一力的方向不變.

圖9

例4.(2016年全國Ⅱ卷第14題)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖9所示．用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中

(A)F逐漸變大,T逐漸變大.

(B)F逐漸變大,T逐漸變小.

(C)F逐漸變小,T逐漸變大.

(D)F逐漸變小,T逐漸變小.

答案： (A).

圖10

解析： 對結點O受力分析,如圖10,重力的大小和方向均不變,水平拉力F的方向不變,繩子在轉動,做動態的矢量三角形如圖10所示,可得F逐漸變大,T逐漸變大,故選(A)．

點評： 本題仍考察3個共點力動態平衡問題,較前3題所不同是不再是兩個力保持一定夾角在轉動,而是一力的大小、方向不變,還有一個力的方向保持不變,問題的條件發生了較大的變化．

小結:質疑創新是科學發展的動力,是科學思維的重要特征,是拔尖創新人才的必備品質和能力．在典型問題的教學中,通過“多解”和“變式”,激發學生創新意識和深入思考,提高課堂教學效率,培養學生的科學思維．