基于社區網絡結構鏡像信息的耦合決策

楊利峰，陳 紅，王宇恒，龍如銀

（1.阜陽師范學院 經濟學院，安徽 阜陽 236037；2.中國礦業大學 管理學院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

以分布式新能源區域布置為例等一系列問題決策中，常遇到支撐決策的調查樣本巨大，調查意愿信息多變，而決策又必須基于時效性信息的困難。以此問題為例，國內外的一些學者分別從生物多樣性保護[1]，環境可接受性和經濟可行性[2]，開發利用效率[3，4]等方面討論了如何對分布式新能源區域開發進行布置。注意到分布式新能源的開發布置不僅受技術、環境和經濟的影響，更會被復雜的社會環境所決定[5]，Stigka等[6]研究了不同社區的偏好和態度對能源投資項目影響，Ekins[7]指出決定可再生能源技術能夠成功實施最主要因素是公眾接受性。還有一些研究表明基于個體意愿的集體態度表達會直接影響集體行動效能[8，9]。

行為主體接受意愿具有明顯的時間特性[10]，受眾多因素影響。例如，在分布式能源區域布置中，研究發現居民收入水平顯著影響居民的可再生能源支付意愿[11，12]。Zografakis等[13]通過研究指出能源規劃的制定，政策宣傳等活動會影響行為主體的接受意愿。Sardianou等[14]通過實證分析指出年齡和學歷對新能源的接受愿意有顯著影響，而婚姻狀況和性別在新能源接受意愿上的影響不顯著。Nikolaos等[15]討論了氣候變化和能源短缺對新能源實施和支付意愿的影響。Anne等[16]指出缺乏意識，有限的社會認知、理解及反應會影響地熱能的開發[16]。Wolsink[10]發現在新能源區域開發進程中，區域內行為主體接受意愿呈現U型變動。這些研究表明，不同環境、時間節點下調查獲得的行為主體接受意愿信息會存在較大差異，因此在分布式新能源區域布置優化中，人因數據要極具時效性。因此，對行為主體進行分布式新能源開發的接受意愿普查工作量大，持續時間長，不具有可操作性。

現有統計調查多基于規模大小成比例的概率（PPS)抽樣的思想[17]，它是一種使用輔助信息，使各單位均有按其規模大小成比例的被抽中概率的一種抽樣方式。但是，進行如此抽樣會導致關聯減弱，忽略小型聚類，使抽樣統計數據難以與整體情況相匹配[18]。基于復雜數據分析的思想不僅關注宏觀統計數據，更關注其從微觀到中觀再到宏觀的組織結構決定，可以有效地解決抽樣失真問題。

本文基于以社區結構內以影響行為主體因素間作用關系為出發點，構造了基于社區網絡結構鏡像信息（因有些調查信息會隨時間推延而多變，故將這類隨時間多變的調查信息的現在獲取值成為鏡像信息）的耦合決策方法，通過算例統籌解決了各行為主體接受意愿影響因素各異時，對分布式新能源進行區域布置優選的過程。

1 社區結構鏡像信息描述與獲得

1.1 社區結構及鏡像信息的抽象描述

根據決策所需的意愿調查結果，將對決策意愿信息產生影響的因素進行分類，確定變量形式。社區內人群結構按照多種維度進行劃分（比如：性別、年齡、學歷等），不同的維度劃分會形成群體交叉，進而形成一定的社區結構狀態。這種結構狀態可抽象為具有某種結構特征的二元組＜V，E＞，其中V表示節點集，E表示邊集。

節點集結構特征描述為V=V1∪V2…∪Vn。節點V表示總體，＜p0，q0＞ 表示總體對應的信息，＜pi，qi＞ 表示不同結構模塊下的信息，其中i≠0，j≠0。這里pi表示節點意義下的行為主體個數，qi表示節點意義下（模塊內）行為主體群體決策意愿的平均值。節點v11，v12，…，v1i分別表示第1個影響因素劃分的k1個決策信息層級，分別對應的是因素意愿值的1級至因素k1級，其中i=1，2，…，k1。節點v21，v22，…，v2i分別表示第2個影響因素劃分的k1個決策信息層級，分別對應的是因素意愿值的1級至因素k2級，其中i=1，2，…，k2 ，依次類推可以用vk1，vk2，…，vki來表示第k個影響因素劃分的i個決策信息層級。

類似的，邊集結構特征為E=E1∪E2…∪Em，Ek表示第k個影響因素劃分的若干個決策信息層級其他影響因素模塊層級間鏈接關系，這一關系鏈接地位是對等的，為無向邊，Ek={(vki，vkj)，vki∈Vk，vj∈{V-Vk}}。兩個節點形成的無序對 (vi，vj)所對應的邊用ei，j表示，節點ei，j對應的信息類似的用有序對 ＜ci，j，di，j＞ 表示，ci，j表示連結的兩個節點vi和vj所交叉包含的行為主體個數，例如：c1，6表示的是年齡1且學歷1的行為主體的個數。di.j表示的是ci.j個行為主體對應的分布式新能源接受意愿的平均值。

根據上述抽象，在抽樣確定了劃分維度情況下，社區群體可表達成具有某種固定層次特征的拓撲結構，本文將其稱為社區結構，其對應的節點及邊的信息能夠通過有序對表示。分布式新能源接受意愿的問卷調查能夠折射人對分布式新能源布置接受意愿的“鏡像”。這里用“鏡像”來描述分布式新能源推廣系統中由各類活動事件及事件中的活動參與者的特定交互給觀察者帶來的直接的觀感和印象，“鏡像”的形成是在分布式新能源的推廣進程中自然發生、時時累積的，個體、群體、社區代理人等具有自主意識的所有成員均是“鏡像”的自然載體。“鏡像”的形成具有客觀性、時效性，與一些研究中指出的接受意愿具有顯著的時間特性相呼應，因此在分布式新能源的區域布置優化調查中獲得的意愿信息可稱之為“鏡像意愿信息”。

通過對圖的基本概念進行改造，給出固定的帶有群體異質性的特征信息（可以通過統計調查、推斷和分析獲得，這在后面的示例中會展示），可用＜V，E＞來抽象社區的拓撲關系，V=V1∪V2…∪Vn和E=E1∪E2…∪Em來抽象群體的維度劃分結構及連接特點，有序對＜pi，qi＞抽象各節點的信息，其中pi描述的是各節點意義下的行為主體個數信息，而qi描述的是節點模塊框架內，在某一時點下調查意愿的鏡像信息，故q0表示的是社區總體鏡像意愿信息的平均值。下面的工作就是解決如何通過調查樣本結構的信息來推斷某一區域內群體的調查鏡像意愿值q0。

1.2 社區結構簡化與群體鏡像意愿信息獲得

調查樣本群體與待推斷區域群體具有相同的拓撲關系：＜V，E＞，相同的群體維度劃分及連接特點：V=V0∪V1∪V2∪V3和E=E0∪E1∪E2。但是它們之間存在不同的結構鏡像信息，為了便于下面的運算定義的表述，同時理解運算結果，這里先將信息結構做簡化描述，并指明一些信息間存在的數量關系。

結構簡化過程中，存在三類拓撲結構信息關系：

計算T值對應的的比值K，再計算K·＜VSP，ESP＞（表示將 ＜VSP，ESP＞ 結構中對應的節點與邊的行為主體個數信息和K做數乘運算）。

定義2（結構差運算）：社區拓撲結構信息關系＜VA，EA＞中對應的主體個數信息與匹配樣本有效拓撲結構信息關系的乘數K·＜VSP，ESP＞中對應的主體個數信息分別做差，用符號 ＜VA，EA＞—K·＜VSP，ESP＞表示。

定義3（結構簡化運算）：在＜VS，ES＞結構關系中刪除T值對應標號為i的節點vi及其關聯的邊ei，j等相關信息的操作叫做結構簡化操作，用符號 ＜VS，ES＞s ＜VA，EA＞表示。

通過結構匹配，結構差和結構簡化運算能夠不斷的簡化樣本及社區結構，并根據匹配的狀況給相應的社區結構賦值。

2 基于社區結構鏡像信息的耦合決策算法

基于社區結構鏡像意愿信息耦合算法的步驟如下：

步驟1：根據抽樣問卷獲得的鏡像信息給樣本拓撲結構信息關系＜VS，ES＞賦值；

步驟2：進行結構匹配運算 ＜VA，EA＞m ＜VS，ES＞ ，得到＜VSP，ESP＞，并計算

步驟3：進行結構差運算 ＜VA，EA＞—K·＜VSP，

ESP＞ ，得到新的社區結構 ＜VA，EA＞'，提取出去的社區結構信息與＜VSP，ESP＞完全相同，這一群體的整體接受意愿可以用表示，其對應的行為主體個數為

步驟4：進行結構簡化運算 ＜VS，ES＞ s ＜VA，EA＞ ，得到新的樣本拓撲結構信息關系＜VS，ES＞'；

步驟5：重復步驟1到步驟4的操作，直至滿足簡化終止條件，然后根據每一步對應的的值線性加權求出

圖1社區結構簡化流程圖

社區結構簡化示意圖如圖1所示。需要注意的是，為了使節點信息量足以支撐運算，若存在T對應編號i以外的為某一設定閾值，則同時將這些節點與關連邊一起刪除。此外，當樣本數據不足以支撐簡化運算（本文里設定的劃分后的組群中行為主體數不小于25），則停止簡化操作，用原樣本整體意愿信息來給剩余的社區群體意愿賦值。

基于社區結構意愿鏡像信息的社區整體接受意愿的推斷函數如下：

3 分布式能源分布布置為背景的算例

3.1 樣本描述與數據分析

鑒于本文研究目的，以文獻綜述中各影響因素為出發點，充分考慮基于各可能影響因素的維度分類中類間樣本的均衡。這樣既能保證樣本組合的全面性和模型的效度，又能使訪談的樣本信息能夠運用到基于社區結構鏡像意愿信息耦合算法之中。進行調查時，根據訪談對象的基本信息要求，尋找滿足條件的被調查對象進行數據采集。訪談對象最基本的特征是年滿18周歲的蘇北某城市居民。

通過SPSS20.0驗證問卷信度與效度，通過內部一致性系數（Cronbach′α）來檢驗數據的可靠性。在信度檢驗中，Cronbach′α系數大于0.75，總體修正系數也大于0.55，因此問卷具有較高信度。采用驗證性因子分析（CFA）來檢驗問卷效度，擬合參數CFI大于0.8則通過檢驗。

表1 單因素方差分析結果

由表1可以看出，性別、年齡、學歷對分布式新能源布置的公眾接受意愿有顯著影響，年收入對其意愿沒有顯著性影響，這與Wolsink等[10]的研究存在差異，究其原因可能是在本次調查中并沒有涉及具體的新能源類型及布置成本，被調查者無法對成本的影響作出合適的判斷。其中，在分布式新能源布置的接受意愿上，女性高于男性。近年來霧霾天氣頻發使得對女性對新能源開發更加期待，以后的工作中會對這種差異進行持續關注。年齡層面上對其接受意愿呈U型，25～34歲年輕群體其意愿最高；學歷上，第一組（初中及以下）與剩下四組相比，其意愿有顯著差異；第二組與第三、第四組相比，其意愿有顯著差異；整體趨勢是受教育程度越高其接受意愿越強。第五組與第三、第四組相比，其意愿沒有顯著差異；說明學歷最高的公眾對新能源布置的接受度不一定最強，還與其他因素有關。

表2 甲社區各簡化階段的匹配結構數據

表3 甲社區各簡化階段的提取結構數據

表4 乙社區各簡化階段的匹配結構數據

表5 乙社區各簡化階段的提取結構數據

3.2 算例分析

為能夠更為直觀的展示這種方法，現舉一簡單示例。假設欲在蘇北某一城市選擇社區進行分布式太陽能發電小屋的改造，根據社區建筑等自然條件發現存在若干備選社區（為便于展示，這里僅舉甲、乙兩個社區）。由于滿足外部條件的備選社區較多，進行大規模分社區意愿調查會占時較長，可能使得調查本身缺乏時效性，不利于科學選址。

上文中介紹的基于社區結構鏡像信息耦合算法能夠使復雜的數據得到更為合理的處理，能夠快速有效的評價區域內群體意愿，便于用來進行可再生能源區域開發選擇決策。

以文中問卷為前提，可知年齡、學歷、性別對個體可再生能源接受意愿存在顯著影響，將甲、乙兩個社區相關社區結構給出。

依據樣本結構和甲社區結構，首先將與樣本初始結構匹配的甲社區部分社區結構提取，這時樣本初始結構為樣本有效結構。三維結構數據如表2第二行所示分別為：(153，146)，(74，67，55，50，53)，(56，50，61，65，67)。此結構對應的可再生能源群體接受意愿均值向量為：(3.712， 3.906) ， (3.715，3.998，3.794，3.671，3.834) ，(3.094，3.719，4.096，4.076，3.943)。再對樣本結構進行簡化。在第一次提取中，甲社區中學歷向量中的第5個分量中個體被全部提出，如表3中第三行所示，所以對應的樣本有效結構就進行了簡化，如表2中第三行所示。

根據簡化終止條件的設定，甲社區結構經過了三次簡化過程，乙社區經過了兩次簡化過程類似于甲社區過程，中間結果如表4、表5所示。兩社區結構的最終簡化結果如圖2所示。

圖2甲乙兩社區最終簡化結構圖

若不進行基于社區結構鏡像意愿信息的耦合運算，通常會用抽樣后樣本總體接受意愿信息值3.8067同時作為甲乙兩個社區整體接受意愿的代表值，這不利于從中挑選某一社區來進行分布式新能源區域布置。但是，通過上述計算可以看出，甲社區的整體接受意愿推斷值為3.8165，而乙社區的整體接受意愿為推斷值為3.7825。基于這種推斷知，甲社區的整體接受意愿高于乙社區，如果在技術、自然環境等其他條件趨同的情況下，應首先選擇甲社區來進行分布式新能源區域開發布置。

4 結束語

針對一些群體決策中樣本巨大，且調查信息具有多變及鏡像特征等困難，本文提出了基于社區結構鏡像意愿信息的耦合決策方法。該方法利用不同結構劃分及局部統計數據進行整體連接評價，不僅能回避PPS抽樣帶來的結構性誤差，還能空間化的利用統計數據進行從微觀到中觀再到宏觀的連接。簡言之，該方法能夠利用較少信息對群體鏡像意愿進行合理的、可重復性評價，便于依據時效信息對分布式新能源進行區域布置。