基于博弈論的電動汽車充電站規劃模型

崔夢瑩

【摘要】本文基于傳統加油站和電動汽車充電站在汽車燃料市場的競爭關系，運用經濟學中博弈論思想求解出各個傳統加油站和電動汽車充電站的均衡產量。首先，由于油耗和電能出力的單位不同，先同一單位。再給出同一市場的反需求函數，運用古諾模型求解出各個站點的古諾均衡產量。最后，再帶入數值，進行仿真計算，可以得到各站點的產量，該模型可驗證本文中運用分期靜態古諾模型計算均衡解是正確可行的。

【關鍵詞】燃料市場 博弈論 古諾模型

1引言

隨著汽油柴油等化石燃料的逐漸枯竭，以及環境污染情況的日益嚴重，電動汽車的推廣勢在必行。顯而易見，環境污染小是電動汽車最突出的優點，除此之外，電動汽車還有噪音低，適用范圍廣，結構簡單，維修方便等諸多優勢。由于我國現在的汽車燃料供給市場中還存在大量的傳統加油站，引入電動汽車充電站的規劃時，必然要考慮傳統加油站的影響。因此本文將把這種競爭關系下各自的產量決策作為本文的主要研究問題。

2模型假設

（1）全文服從西方經濟學的最基本假設——“理性人”假設。

（2）電動汽車充電站和傳統加油站所處的汽車燃料市場是完全信息的。

（3）該研究問題的所采用的所有模型都屬于微觀經濟學中的寡頭壟斷模型，并假設汽車燃料市場也是寡頭壟斷市場。

（4）所有的模型采取的行為決策均以市場為導向，追求絕對的利益最大化。

（5）整個汽車燃料市場的博弈中，由于供電量和石油消耗量單位不一致，不生產能夠進行比較的同質商品，在此，為了簡化模型，我們假設兩者單位是一致的。

3模型的建立與求解

3.1利潤函數

3.2求解無約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解

由于古諾模型分析的情況可以很容易的推廣到多個寡頭廠商中去，所以我們在汽車燃料市場中可以使用古諾模型。

當設備的數目較少時，利用公式（5b）很容易求出整個汽車燃料市場的總產量Q；但當變量較多時，求取燃料市場的總產量Q將十分困難，沒有推廣的價值。但是，我們仍可以運用上式對各個設備的產量是不是古諾均衡解進行驗證。

3.3求解受約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解

改進思路：對模型進行簡化并且加入現實中的約束條件。

改進方向：①將某站點中每一個設備的產量設置上限和下限；②將某站點的利潤函數進行簡化。

4模型檢驗與仿真

4.1無約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解仿真

我國現在的汽車燃料市場格局是以傳統加油站為主導，電動汽車充電站作為補充的，根據現實情況，我們假設市場中有6個站點，其中有2個電動汽車充電站，4個傳統加油站，并假設每個站有三臺設備。設備11、12、13屬于電動汽車充電站1，設備21、22、23屬于電動汽車充電站2；以此類推，共有18臺設備。六個站點的產量分別用Q_1，…，Q₆表示。對18臺設備的成本賦值如下：設備11固定成本為600，可變成本為26；設備12固定成本為800，可變成本為5；設備13固定成本為600，可變成本為5.5；設備2l固定成本為600，可變成本為6；設備22固定成本為800，可變成本為5；設備23固定成本為800，可變成本為5；設備31固定成本為1000，可變成本為4；設備32固定成本為1200，可變成本為3；設備33固定成本為1300，可變成本為2.5；設備41固定成本為1200，可變成本為3；設備42固定成本為1500，可變成本為2；設備43固定成本為1400，可變成本為2；設備51固定成本為900，可變成本為4.5；設備52固定成本為1500，可變成本為2；設備53固定成本為1100，可變成本為3.5；設備6l固定成本為1200，可變成本為3；設備62固定成本為1300，可變成本為2.5；設備63固定成本為1400，可變成本為2；對公式（1）賦值，令ρ_max=1000，r=0.004，可計算出Q=499.6。根據式（5a）（5b），可得各站點產量，Q_1，…，Q₆=15.6；21.8；103.0；134.3；96.8；128.1。

4.2受約束情況下汽車燃料市場的古諾均衡解仿真

假設各站點收到產量約束，約束區間如下：站點1產量為1015；站點2產量為20—25；站點3產量為90—105；站點4產量為120—130；站點5產量為90 100；站點6產量為130 140；

再次進行仿真計算，可得Q_1，…，Q₆=13.307；20.644；105.47；128.08；92.999；128.0。

5模型的結論

我們首先建立了非線性需求的反需求函數，并且根據古諾模型的理論求解出了電動汽車充電站和傳統加油站的古諾均衡產量，在模型的檢驗中，我們進行動態仿真對變量賦值，可求出均衡解，證明了模型的正確性。然而在實際求解過程中，會受到現實客觀條件的約束，因此在本模型中也相應增加約束，計算后仍可求出各站點古諾均衡。綜上所述，該模型可以對汽車燃料市場中電動汽車充電站、傳統加油站的產量進行策略指導，可以用于電動汽車充電站自身的產量規劃，并可以進行推廣使用。