計(jì)算PPP項(xiàng)目的建設(shè)期利息

施函廷

【摘要】本文通過對(duì)PPP模式下影響建設(shè)期利息的因素進(jìn)行分析，并通過案例舉證，說明采用PPP模式時(shí)建設(shè)期利息相對(duì)項(xiàng)目批準(zhǔn)概算中的金額會(huì)減少。PPP項(xiàng)目的財(cái)務(wù)測(cè)算中，混合支付模式下對(duì)建設(shè)期利息的計(jì)算十分復(fù)雜，為了準(zhǔn)確計(jì)算PPP項(xiàng)目的總投資，本文對(duì)現(xiàn)有計(jì)算方法提出修改建議，給出具體計(jì)算方法。

【關(guān)鍵詞】PPP 財(cái)務(wù)測(cè)算 建設(shè)期利息

一、PPP項(xiàng)目簡(jiǎn)介及財(cái)務(wù)測(cè)算

PPP（Public—Private Partnership）模式是公共基礎(chǔ)設(shè)施中的融資和項(xiàng)目管理模式，即政府和社會(huì)資本合作，通過簽署合同以提供某些公共產(chǎn)品和服務(wù)。PPP模式的優(yōu)勢(shì)在于它使合作各方能夠獲得比個(gè)人行動(dòng)更有利的結(jié)果：政府的財(cái)政支出減少，負(fù)擔(dān)減少，企業(yè)的投資風(fēng)險(xiǎn)降低。在發(fā)達(dá)國(guó)家，PPP具有廣泛的應(yīng)用，既可用于基礎(chǔ)設(shè)施投資（如發(fā)電廠），也可用于建設(shè)許多非營(yíng)利性設(shè)施（如學(xué)校）。

從項(xiàng)目識(shí)別，項(xiàng)目準(zhǔn)備到項(xiàng)目采購(gòu)，PPP項(xiàng)目通常需要數(shù)月甚至更長(zhǎng)時(shí)間。其原因包括PPP項(xiàng)目本身的巨額投資額（從89億到數(shù)十萬）。除了復(fù)雜的技術(shù)，項(xiàng)目的建立，可行性研究和審批，最重要的是使PPP項(xiàng)目政府和社會(huì)資本方在項(xiàng)目中有各自的責(zé)任和權(quán)利。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，有必要根據(jù)政策對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行定性評(píng)估，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，以便雙方了解其財(cái)務(wù)收支情況，并了解項(xiàng)目招標(biāo)和談判過程中的利益底線。

二、建設(shè)期利息的含義

財(cái)務(wù)測(cè)算的內(nèi)容包括財(cái)政承受能力、借款及利息、利潤(rùn)表各項(xiàng)指標(biāo)等。在項(xiàng)目財(cái)務(wù)計(jì)算中，有一個(gè)稱為建設(shè)期利息的指標(biāo)。顧名思義，建設(shè)期利息是指項(xiàng)目建設(shè)期間發(fā)生的利息，包括在固定資產(chǎn)中，主要是支付銀行貸款、出口信貸、債券等的借款利息和融資費(fèi)用。在項(xiàng)目可行性研究報(bào)告投資估算表中，有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)可供使用，但在PPP項(xiàng)目財(cái)務(wù)模型中計(jì)算建設(shè)期利息不能粗略計(jì)算。因?yàn)镻PP項(xiàng)目的投資額從幾億到幾千億不等，考慮到收入評(píng)估的準(zhǔn)確性會(huì)影響投資決策整個(gè)項(xiàng)目和后期談判中，可行性研究報(bào)告中建設(shè)期利息的計(jì)算是一個(gè)靜態(tài)計(jì)算，不考慮建設(shè)期利息的支付方式和施工期的長(zhǎng)度。為了使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，需要根據(jù)實(shí)際貸款情況重新計(jì)算建設(shè)期利息。

在施工期間有三種方式為利息提供資金。第一種方式是政府支付。根據(jù)PPP項(xiàng)目合同或相關(guān)政策，建設(shè)期利息由政府支持提供還款；第二種方法是資本支付，建設(shè)期利息全部由自有資金償還，政府和社會(huì)資本方按出資比例繳納；三是混合支付，按照資本與貸款額的比例構(gòu)成施工期間的還款來源。如果是前兩種支付方式，只需通過與銀行確定還款方式，貸款期限和貸款利率，即可輕松計(jì)算建設(shè)期利息。但是，在第三種支付方式中，建設(shè)期利息由資本和貸款共同出資。建設(shè)期利息原本是由于貸款的存在而產(chǎn)生，但現(xiàn)在又要用貸款償還建設(shè)期利息，這里就存在了復(fù)雜的計(jì)算問題。

三、求解建設(shè)期利息的現(xiàn)有方法

首先，我們需要建立一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。在項(xiàng)目計(jì)算中：

總投資=自有資金+貸款金額

項(xiàng)目貸款額=總投資額*（1-分配比率）

項(xiàng)目自有資金=總投資*分配比例

總投資=建設(shè)投資額+建設(shè)期利息

建設(shè)期利息通常在每年年底支付，然后是年度建設(shè)期利息計(jì)算公式：

建設(shè)期利息=（累計(jì)貸款本金+當(dāng)年貸款額/2）*貸款利率

假設(shè)PPP項(xiàng)目的建設(shè)期為三年。根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)展情況，第一年貸款比率為K1，第二年貸款比率為K2，第三年貸款比率為K3，貸款利率為r，建設(shè)貸款額度是X.利息是Z，建設(shè)投資額（靜態(tài)投資額）是Y，總投資是G，自有資本是C，自有資金和貸款占總投資的比例是，Y，r，a已知具有以下關(guān)系：

公式1：G=Y+Z.

公式2：G=C+X.

公式3：C=G*

公式4：X=G*（1-）=（Y+Z）*（1-）

X=X*K1+X*K2+X*K3

公式5：Z=f（X，r）…假設(shè)建設(shè)期利息計(jì)算公式為函數(shù)f

在現(xiàn)有的建設(shè)期利息求解方法講解中談到，觀察公式四與公式五，此處存在一個(gè)循環(huán)問題，難以通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算直接求解，對(duì)此循環(huán)的計(jì)算提出解決方法。一共提出三種解決方法：逼近法、迭代計(jì)算、單變量計(jì)算。在此只簡(jiǎn)單介紹逼近法：

先隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)值Z1，根據(jù)公式四和公式五求出一個(gè)建設(shè)期利息Z2，這時(shí)Z1和Z2往往不相等，手動(dòng)修改Z1讓其數(shù)值等于Z2，反復(fù)多次直到Z1和Z2的數(shù)值基本相等。

其余兩種方法都是用來求解公式四與公式五所組成的方程。

其實(shí)對(duì)于公式四和公式五這個(gè)方程組的分析不夠，這個(gè)方程組中X、Z為未知，其余皆為已知。兩個(gè)未知數(shù)值、一個(gè)二元一次方程組完全可以直接求確切解，并不存在循環(huán)問題。我們可以對(duì)建設(shè)期為n年（通常一個(gè)項(xiàng)目的建設(shè)期不會(huì)很大，在程序中我們?cè)O(shè)置為1000年）的建設(shè)期利息計(jì)算求通解。

四、求解建設(shè)期利息的新方式

首先，讓我們推導(dǎo)出施工期的建設(shè)期利息公式：

建設(shè)期利息通常在每年年底支付，然后是年度建設(shè)期利息計(jì)算公式：

建設(shè)期利息一（累計(jì)貸款本金+當(dāng)年貸款額/2）*貸款利率

Z=f（X，r）=*r=*r

X=G*（1-）=（Y+Z）*（1-）=（Y+*r）*（1-）

求解出：Z=*r

同理推導(dǎo)我們建設(shè)期兩年的建設(shè)期利息公式，第一年貸款比例為K1，第二年貸款比例為K2：

Z=f（X，r）=*r+（X*K1+）*r

X*K1+X*K2=（Y+Z）（1-）=（Y+X*K1*r+）（1-）

可求解出Z的求解公式，代人具體的靜態(tài)投資Y，銀行貸款利率r，自有資金占比，貸款年分配比Kn即可求解。

五、結(jié)論

因此，對(duì)于混合支付期間的建設(shè)期利息的計(jì)算，無論幾年的建設(shè)期，只有已知靜態(tài)投資的價(jià)值Y，銀行貸款利率r，自有資金占總投資的比例以及每年貸款占總帶寬的比例即可得總的建設(shè)期利息。