顯微壓痕法測量殘余應力的尺寸效應研究

郝建群 周儲偉 倪陽 周世友

摘 要：通過有限元模擬研究了顯微壓痕法測量鋁合金2A12殘余應力的壓痕尺寸效應，使用Meyer方程對模擬得到的不同殘余應力程度下壓痕試驗載荷-深度曲線進行擬合，得到鋁合金2A12雙向拉伸和壓縮殘余應力測量的合理壓痕深度。

關鍵詞：顯微壓痕法；殘余應力；尺寸效應；有限元模擬

中圖分類號：TB30 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）27-0005-03

Abstract： The indentation size effect of 2A12 residual stress of aluminum alloy measured by micro-indentation method was studied by means of finite element simulation. The load-depth curves of indentation test under different residual stress degrees were fitted using Meyer equation. The reasonable indentation depth for measuring the biaxial tensile and compressive residual stress of aluminum alloy 2A12 was obtained.

Keywords： micro indentation method； residual stress； size effect； finite element simulation

引言

金屬構件在加工過程中受到不均勻的應力、應變、溫度場和組織不均勻性等作用會使構件內部產生殘余應力。殘余應力是引起構件疲勞斷裂、應力腐蝕等破壞的主要因素之一，殘余應力的松弛還會使構件產生變形，影響工件的尺寸精度。因此準確測量金屬構件的殘余應力在機械加工和強度分析等領域具有重要意義[1-3]。

殘余應力有多種測量方法，其中顯微壓痕法因其具有操作簡單、對結構無損等優點而逐漸成為測量殘余應力最常用的方法之一。該方法可以獲得材料的彈性模量、硬度、屈服強度、加工硬化指數、殘余應力等性能和狀態參數[4，5]。然而很多工程材料的壓痕面積與試驗載荷之比并非常數，如材料的硬度預測值會隨壓痕深度的增加而減小，即會出現所謂的壓痕尺寸效應。目前關于壓痕尺寸效應的報道大多都是關于硬度測量的，針對殘余應力測量尺寸效應的研究還很少。本文采用有限元方法對鋁合金2A12殘余應力測量的尺寸效應進行了研究，給出了顯微壓痕法測量殘余應力的合理壓痕深度。

1 尺寸效應的理論模型

由式（5）可知，當n和n0均取2時，殘余應力的估算值與壓痕深度h無關；當n和n0不（同時）等于2時，殘余應力的估算值與壓痕深度有關，即有壓痕尺寸效應。根據Hanemann對金屬鋁的常規維氏硬度試驗結果，n（和n0）的取值為1.9[11]，據此可以初步判斷存在尺寸效應。

2 壓痕有限元模擬與尺寸效應分析

采用商用軟件ABAQUS 對壓痕試驗過程進行數值模擬，模型中壓頭為標準Vicker正四棱錐形壓頭，兩相對面夾角為 136°，為減少計算量，取四分之一壓頭的模型進行仿真分析。模型尺寸取為0.6mm×0.6mm×0.6mm，最大壓痕深度為60μm，模型邊長尺寸為10倍的壓痕深度，因此邊界效應可以忽略。壓頭材料模量遠高于受壓材料，因此壓頭簡化為剛體。壓頭高度為0.1mm，上表面邊長為0.495mm，有限元模型如圖1（a）所示。模擬了雙向壓縮和雙向拉伸殘余應力狀態下的壓痕實驗，壓痕處的應力分布如圖1（b）所示。

雙軸拉、壓兩種殘余應力狀態對應的壓頭載荷深度曲線如圖2所示，可以看出壓縮殘余應力使載荷深度曲線向上偏移，而拉伸殘余應力使曲線向下偏移。

使用Meyer方程對圖2的載荷-深度曲線進行擬合，得到的擬合參數如表2所示。

將擬合參數代入（5）式，可得到殘余應力與壓痕深度的關系，如圖3所示。

從圖中可以看出，兩種殘余應力的計算值（絕對值）均隨壓痕深度的增加而減小，有明顯的尺寸效應。圖3中各曲線與各自應殘余應力所對應的水平線有一交點，用交點的橫坐標對應的壓痕深度計算出的殘余應力與實際情況完全吻合，是最佳深度。兩種殘余應力狀態下的最佳壓痕深度均隨殘余應力的增大而略有減小。綜合考慮，雙向壓縮應力狀態下殘余應力測量的壓痕深度在0.45mm附近；而雙向拉伸應力狀態下在0.65mm附近。

3 結論

（1）采用顯微壓痕技術測量鋁合金2A12的殘余應力時有明顯的壓痕尺寸效應，壓痕深度越大，殘余應力的估算值越小。

（2）雙向壓縮應力狀態下，殘余應力測量的壓痕深度建議在0.45mm附近；雙向拉伸應力狀態下建議在0.65mm附近。

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