大數據環境中群智能算法的應用研究

張敏輝　楊劍

摘 要：隨著科技的快速發展，大數據時代已經到來。對于大數據的分析與處理推動社會經濟的不斷發展，在大數據背景下，數據規模、處理難點的優化問題也變得更加多樣化，進而使優化方法成為人們日益關注的焦點。一種新型的計算技術——群智能算法，運用高效的優化算法對自然界社會性生物群體進行模擬，解決各個領域的實際問題。本文提出群智能算法中的自適應優化算法——粒子群算法，詳細分析粒子群算法的原理，為了提高全局搜索能力及計算效率，本文加入了種群自適應增加/刪除個體數目方法有效改進種群多樣化，提高收斂速度及質量。基于邏輯斯諦模型的算子設計有效地增強了粒子群的多樣性，自適應控制策略更具有一般性特征，可更好地應用到不同的群智能算法中，解決大數據問題的優化性。

關鍵詞：大數據； 智能算法； 優化； 粒子群

Abstract： With the rapid development of science and technology， the era of big data has come. The analysis and processing of big data will promote the continuous development of society and economics. In the background of big data， the optimization of data size and processing difficulties has become more diversified， and the optimization method has become the focus of people's attention. A new computing technology， group intelligence algorithm， is used to simulate the social biological groups in nature by using efficient optimization algorithms to solve practical problems in various fields. In this paper， an adaptive optimization algorithm， particle swarm optimization （PSO） algorithm， is proposed. The principle of particle swarm optimization is analyzed in detail. In order to improve the global search ability and efficiency， this paper adds a population adaptive increase / delete individual number method to improve the population diversity and improve the convergence speed and quality. The operator design based on the logistic model can effectively enhance the diversity of the particle swarm. The adaptive control strategy has more general characteristics， and can be better applied to different swarm intelligence algorithms for better solving the optimization of big data problems.

Key words： big data； intelligent algorithm； optimization； particle swarm

引言

隨著社會科技與經濟的發展，優化在計算機等相關領域占有重要地位。群智能算法作為一種全新的演化算法作用于科學計算和解決社會經濟中[1]。國外對于群智能領域的研究較早，美國科學家Kennedy和Eberhart提出全新的群智能進化計算思想—粒子群優化模型。該模型模仿群體的社會認知過程，對抽象概念進行建模[2]；Eberhart R 與Shi Y 對粒子群算法進行研究，對應用與資源進行總結歸納，討論慣性權重、動態跟蹤系統與影響因子[3]；Settles M等將遺傳算法與粒子群算法在神經網絡的性能方面進行對比，粒子群算法在小型網絡性能中表現更好[4]。中國對于優化問題的研究起步較晚，王勇等人提出用微調機制改進粒子群算法，用以提高算法的局部搜索能力，改進粒子相似度過高的缺陷[5]；郭文忠通過研究遺傳算法的2點變異與交叉算子，提出混合粒子優化算法，用于解決電路規劃問題[6]。

由于種群規模小導致種群搜索能力差，反之種群規模的擴大使得搜索范圍擴大，提高了局部優越性，但也減慢了收斂速度，因此基于優化問題，文章提出一種種群規模自適應控制算法，能夠有效地測試出傳統粒子群算法的函數性能。

1 群智能算法—種群規模自適應優化算法

1.1 種群增長模型

1.1.1 種群指數式增長

一種“J”型增長是在理想種群環境下隨種群密度變化而增長的種群指數增長。其增長方式分為指數增長和幾何增長，用方程dN/dt=rN來表示[7]，式中，dN/dt為某種群點時間的瞬時增長率；最大潛力種群增長率用r表示；N表示點時間的種群大小。假設在理想狀態下，自然種群可在短時間呈現指數似的增長，且種群個體呈稟增長率增長，導致規模增大。有研究發現，沒有一種種群是無休止增長的，都存在一定的局限性，受種群規模、密度、濃度等因素制約，因此，種群增長可達到一定的上限。

1.1.2 種群的邏輯斯諦增長

種群的邏輯斯諦增長用“S”型增長來表示[8]。“S”型增長的表現方式為由慢到快的逐漸式增長。由于受到外界因素的干擾，種群的增長速度隨之下降，越來越靠近漸近線發展，此條漸近線稱之為環境容納量，用K來表示，也就意味著種群可以達到最大密度。在自然環境中，絕大部分種群是按照“S”型增長的。

“S”型增長用數學方程式表示：

dN/dt=rN（K-N/K）（1）

種群的增長曲線成“S”型，該曲線的特點表示當種群數量達到環境容納量K之后，增長將會停止并保持穩定。“S”型種群的增長曲線具有以下特點：

（1）種群在開始進入某區域時，會進行短時期的調整，以適應該區域的增長環境。因此，該時期的種群呈現零增長態勢，個體不繁殖。

（2）隨著環境的改善，營養物質日益豐富，種群已適應了該環境并開始劇烈增長。導致種群密度增加，數量以等比形式增加（2n），此階段生長曲線“J”表現為對數上升。

（3）由于種群密度增大，進而營養物質消耗殆盡，種群進入穩定狀態。隨著外界環境的阻力增大，種群間競爭更加激烈，密度達到最大量時，種群不再增長。

1.2 種群規模自適應粒子群算法研究

1.2.1 種群自適應增加/刪除個體數目方法

種群的規模動態變化，不僅能提高搜索數據能力還能提高計算效率。一旦加入適合增加或者刪除算子，將有效地增加種群多樣性，迅速提高收斂速度和搜索質量。接下來介紹自適應增加或者刪除個體方法。

（1）基于Logistic模型的自適應增加/刪除個體方法

對于單個種群個體來講，在進入初始區域會對環境有一個短暫的適應過程，此時種群的增長率較低；經過適應階段之后，種群進入快速增長時期，單個個體會以等比例形式增加；而進入穩定期，種群增加相對劇烈，種群密度也達到最大值，種群將不再增長。然而種群個體的減少在生長初期表現的并不明顯，由于生長環境相對優越，種群密度小，適合種群增長；進入快速發育期，數量發展迅速，進入穩定期后，種群競爭激烈，環境越來越差，導致個體死亡數量隨之增加。

①基于Logistic模型的內在增長算子

種群個體的增加對生長率產生的抑制效應為1/K，設種群最大規模為K，種群數量為 N，個體所占空間為N/K，其余空間為（1-N/K），既而定義內在增長算子為（1-N/K）。

由方程可知，在初始階段，種群密度小的前提下，種群容納量的上限與種群的增長率成正比：隨著種群密度的增大，種群的死亡率增加，距離上限K越近，死亡率越高。因此，當N=K時，死亡率接近1。

②基于Logistic模型的內在減少算子

內在減少算子用N/K來表示，其意義在于，當種群密度較小時，種群的可容納量與種群的減少率成反比：也就是說種群密度增大，種群的減少率加快，接近容納量上限K時，減少率最大，因此N=K時，減少率接近1。

③定義種群波動算子

在一段時間內，種群在沒有適合種群覓食點的情況下，會通過提高減少率來適應種群環境。也就是說，在穩定期后，種群數量巨多，營養物質供不應求，導致個體在營養消耗殆盡的前提下，死亡率會增加。然而，在種群減少的同時，相應的種群密度也會減小，有新的營養物產生的話，種群的生長率又會增加，進而形成動態平衡現象。

（2）外部環境影響

在大自然的生態系統中，生存環境與種群發展規模相互制約。由于Logistic模型的局限性，不能全面反應制約種群規模發展的環境因素，因此，定義外部環境算子可更好地反映種群的增長規律。

（3）定義外部環境算子

外部環境影響率為F（t），假設F（t）>0.5，環境變化隨著時間而改善，種群增長速度變快；反之F（t）<0.5，環境隨時間變的惡劣，種群的增長速度則會減慢。

1.2.2 種群規模自適應粒子群算法描述

粒子群算法是由Kennedy和Eberhart提出的智能進化算法，是基于鳥類聚集與覓食的社會性行為的算法。在粒子群算法中，將粒子置于一個搜索空間中，每個粒子都具有適應度值，單個粒子的最佳位置和全局最佳位置與速度進行不斷更新，粒子群隨著最優的方向移動。粒子群作為整體像鳥兒合作覓食一樣，尋找到目標函數的最優點。粒子群算法是基于迭代的優化算法，用于優化搜索空間。對于粒子群的數學描述如下[9]：

由m個粒子組成的種群以一定的速度飛翔，單個粒子以個體最優和全局最優位置進行不斷更新。三維向量組成的粒子為[10]：

初始位置：

將APOS與POS算法進行對比，在函數的求解精度以及收斂速度方面，APOS算法均高于POS算法。對種群的自適應能力進行調整，測試數量有所減少，有效地提高了CPU的計算速度，更新了效率。使用自適應增加/刪除個體的方法，增強了算法的有效性及適應性。APSO與PSO測試結果見表2。

2 結束語

本文提出的種群規模自適應控制方法，通過基于Logistic模型的自適應增加/刪除個體方法，包括算法中的內增長算子、內在減少算子、波動算子和外部環境算子的環境，其測試在速度收斂、求解以及結果的魯棒性方面都高于粒子群算法。該算子有效地增強了原粒子群的多樣性，使得自適應控制策略更具一般性，能更好地適用于各種群智能算法中。

智能群算法可廣泛地應用于大數據背景下的數據分析問題，利用數據分析提高對全局的搜索能力；可有效地解決數學模型所遇到的問題，提高數據處理能力。群智能算法在不斷更新優化的同時，也使得該算法速度不斷提高，能更好地應用到實際中，將對數據挖掘技術發揮重要的作用。

參考文獻

[1] 王元卓，靳小龍，程學旗. 網絡大數據：現狀與展望[J]. 計算機學報，2013，36（6）：1125-1138.

[2] PRADHAN B. A comparative study on the predictive ability of the decision tree， support vector machine and neuro-fuzzy models in landslide susceptibility mapping using GIS[J]. Computers & Geosciences， 2013， 51： 350-365.

[3] HE Liang， Van den BERG J. Meso-scale planning for multi-agent navigation[C]// 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation （ICRA）. Karlsruhe， Germany：IEEE， 2013： 2839-2844.

[4] 吳建輝， 章兢， 李仁發， 等. 多子種群微粒群免疫算法及其在函數優化中應用[J]. 計算機研究與發展， 2012， 49（9）： 1883-1898.

[5] 胡旺， YEN G G，張鑫. 基于Pareto熵的多目標粒子群優化算法[J]. 軟件學報， 2014，25（5）： 1025-1050.

[6] 徐曉晴， 朱慶保. 動態環境下基于多人工魚群算法和避碰規則庫的機器人路徑規劃[J]. 電子學報， 2012， 40（8）： 1694-1700.

[7] ZHANG Peng， LIU Hong， DING Yanhui. Dynamic bee colony algorithm based on multi-species co-evolution[J]. Applied intelligence， 2014， 40（3）： 427-440.

[8] GETZIN S， WEIGAND K， WIEGAND T， et al. Adopting a spatially explicit perspective to study the mysterious fairy circles of Namibia[J]. Ecography， 2015， 38（1）： 1-11.

[9] 夏亞梅， 程渤， 陳俊亮， 等. 基于改進蟻群算法的服務組合優化[J]. 計算機學報， 2012，35（2）： 270-281.

[10]GANDOMI A H， YUN Gunjin， YANG Xinshe， et al. Chaos-enhanced accelerated particle swarm optimization[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation， 2013， 18（2）： 327-340.