小蜂窩網絡節(jié)能技術研究*

李春紅

（遼寧師范大學 物理與電子技術學院，遼寧 大連 116029）

0 引 言

小蜂窩網絡是5G通信最關鍵技術之一。雖然和宏蜂窩相比，小蜂窩基站是具有更高部署密度的低輻射經濟型設備[1]，但隨著用戶和網絡容量的日益增加，能量消耗也越來越大，包括小蜂窩網絡在內的各類蜂窩網大量的增長，會導致網絡消耗大量的能量。所以，綠色通信近年來越來越受到國內外相關技術人員的關注，減少基站消耗功率也越來越受到重視。提高能量利用率，降低能量消耗，節(jié)能減排，構建綠色通信，成為目前最重要的研究課題之一。小蜂窩網絡，一般指覆蓋面積小、低功耗、低功率的小型網絡基站設備[2]。5G通信小蜂窩網絡的大量部署，不但會帶來大量的能量開銷和能量消耗，而且在低負荷情況下還可能造成能量浪費[3]。為了解決這個問題，有必要對小蜂窩網絡的節(jié)能技術進行研究。小蜂窩網絡的數(shù)量、位置、開啟關閉機制等，都需要經過精心規(guī)劃，以減小能源消耗。可見，對小蜂窩網絡進行節(jié)能技術的研究具有重要的意義和價值。

目前，無線通信的功率消耗主要來源于功率放大器、信號處理、供能損耗和電池備份損耗和空調制冷等方面的損耗，節(jié)能技術的研究也很多從以上硬件角度進行的，比如文獻[3]分析了三種基站節(jié)能方式——利用新風系統(tǒng)取代傳統(tǒng)的空調、利用太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)對機房供電和提升開關電源的效率。除了硬件角度，還有從節(jié)點角度和網絡角度進行研究的，如文獻[4]。而文獻[5]研究了基于負載均衡的能效方案，文獻[6]研究了基于基站密度和業(yè)務負載的異構蜂窩網絡能效問題。

本文從網絡資源管理角度研究小蜂窩節(jié)能技術方案和算法，并求出最優(yōu)方案的解，對最優(yōu)節(jié)能方案進行技術指標的仿真分析。

1 技術指標

1.1 能量利用率

為了有一個能量消耗的衡量標準，定義了一個技術指標——能量利用率。其定義是網絡容量與消耗功率的比值，即：

式（1）中，PT為基站消耗的功率，C為網絡的系統(tǒng)信息容量，根據(jù)信息論中的香農公式，系統(tǒng)信息容量C為：

式（2）中，W表示信道帶寬，P為系統(tǒng)總發(fā)射功率，σ2是噪聲功率，nT為發(fā)射天線數(shù)量。

能量利用率的單位是bits/J。從能量利用率公式可以看出：網絡系統(tǒng)信息容量C越大，能量利用率就越大；基站消耗的功率PT越大，能量利用率就越小。因此，要想獲得較大的能量利用率，信息容量越大越好，基站消耗的功率越小越好。

1.2 用戶服務質量和阻塞率

實際通信中，為了提高能量利用率和節(jié)約能量，小蜂窩網絡在某些情況下需要關閉一些基站，必然影響用戶服務質量。這里，選用“阻塞率”這個技術指標來表征用戶服務質量。

當某些基站關閉時，如果有新用戶進入相關服務區(qū)，此時由于沒有基站為他們提供服務，不能被服務的新用戶就會被拒絕而發(fā)生阻塞。當有人進入網絡，如果發(fā)現(xiàn)所有鏈路可能全部處于繁忙狀態(tài)，稱這種情況為“阻塞”。開著的小蜂窩基站數(shù)量越多，系統(tǒng)的阻塞率就越小，提供給用戶的服務質量就越好。基站的承載能力決定了用戶的數(shù)目，而開啟的小蜂窩基站數(shù)量又決定了系統(tǒng)的阻塞率。

“阻塞率”是否可以為0呢？如果想完全消除阻塞，那么需要有大量的小蜂窩基站同時開啟，而同時又要考慮能量利用率，大量的小蜂窩開啟會消耗很多能量。所以，“阻塞率”和“能量利用率”這兩個指標需要折中考慮，小蜂窩網絡節(jié)能考慮因素，如圖1所示。

圖1 小蜂窩網絡節(jié)能考慮因素

2 小蜂窩網絡節(jié)能技術方案

小蜂窩異構網絡如圖2所示。

圖2 小蜂窩異構網絡

圖2 中，宏蜂窩和小蜂窩共同服務用戶，針對此情況研究節(jié)能技術方案。

從式（1）可以得知，若想提高能量利用率，有兩個思路：第一，增加網絡系統(tǒng)容量C；第二，減小基站功率損耗PT。因此，可以考慮以下幾種節(jié)能方案，如圖3所示。

2.1 基站動態(tài)控制方案

當小蜂窩網絡負載較大時，需要開啟大量的小蜂窩基站進行服務。在靜態(tài)模式下，如果負載發(fā)生變化，小蜂窩網絡不會自適應地開啟或者關閉一些基站，當負載較低時，也會使能量利用率很低。

通常情況下，用戶的數(shù)量是隨機的，隨著時間、地點等因素而變化。所以，為了節(jié)能，可以考慮在用戶數(shù)量減少時，將一些基站進入休眠狀態(tài)，這種節(jié)能方案稱為基站動態(tài)控制方案，如圖4所示[7]。

圖3 小蜂窩網絡節(jié)能方案

圖4 基站動態(tài)控制方案

這種方案中，需要有一個門限。當某個小蜂窩基站用戶的數(shù)量（負載）沒有達到這個門限值，就選擇進入休眠模式。比如，圖4中小蜂窩基站B某時刻只有一個用戶時，達不到門限（當門限遠大于1時），那么讓小蜂窩基站B進入休眠模式，這一個用戶由宏基站進行服務。要強調的是，這個門限值很重要。如果門限過高，基站將長時間休眠，無法為進入網絡的用戶進行服務，造成阻塞率上升，無法保證用戶服務質量。如果門限過低，基站會在負載很少的情況下也保持開啟狀態(tài)，那么會浪費能源，導致能量利用率很低。

和靜態(tài)模式相比，動態(tài)的基站控制方案能使基站的開啟和關閉隨用戶數(shù)量的變化而變化，達到盡量的節(jié)能綠色通信的目的。這種方案的核心思想是減小基站功率損耗PT，來提高能量利用率CJ。

2.2 用戶接入控制方案

上述基站控制方案，重點考慮的是能量利用率，也就是節(jié)能，并沒有充分考慮用戶的服務質量。為了充分考慮用戶的服務質量，用戶接入控制方案引起了人們關注。

這種方案的核心思想是，通過控制進入小蜂窩網絡某基站的用戶數(shù)量，在保證用戶服務質量的同時，最大程度地利用網絡資源，增加系統(tǒng)容量C，從而增加能量利用率CJ。

假設小蜂窩網絡中有S個基站，這些基站的負載上限是J，即S個基站最多同時能服務J個用戶。當用戶數(shù)量到達J時，新用戶就被拒絕接入網絡。這種方案的特點是主要關注用戶服務質量，在保證用戶服務質量的前提下，盡可能多地允許用戶進入網絡。原本這種方案的初衷是想通過增加式（1）中的系統(tǒng)容量C來提高能量利用率CJ，但這樣會導致小蜂窩基站總是處于開啟狀態(tài)，即使用戶很少，也一直開啟。用戶至上、用戶第一的原則，反而會使式（1）中的PT增加，導致能量利用率CJ降低。所以，這種方案不一定會達到節(jié)能目的。是否節(jié)能，取決于基站和用戶的狀態(tài)。

2.3 混合方案

把前面的兩種方案結合起來，在保證用戶服務質量的同時，使能量利用率最大化，就得到混合方案。這里定義以下參量。

定義用戶狀態(tài)矩陣：

其中Z+J表示J 維向量，其元素皆為正整數(shù)。

定義基站狀態(tài)矩陣：

其中{0,1}S表示S維向量，其元素是0或1。

定義網絡狀態(tài)空間：

定義對用戶的接入控制決策：

其中{0,1}J表示J維向量，元素取值為0或1。

定義對基站的控制決策：

其中{-1,0,1}S表示S維向量，元素取值-1、0或1。

定義在狀態(tài)x下的行為空間：

式（8）通常簡寫為Ax={a=[au,ab]}

混合方案的思想是，綜合考慮前面兩種方案，既考慮用戶的服務質量，又考慮能量利用率。暫時假設混合方案是三種方案中的最優(yōu)方案（簡稱最優(yōu)方案），后面將對此假設進行證明，也就是最優(yōu)節(jié)能方案的求解。

3 最優(yōu)節(jié)能方案的求解

3.1 建立數(shù)學模型

為了獲得最優(yōu)策略，用數(shù)學工具最優(yōu)化方法建立以下數(shù)學模型：

這是一個線性規(guī)劃問題，式（9）中的目標函數(shù)是能量利用率的加權平均，目標是在式（9）中的三個約束條件下，使目標函數(shù)最大化。

式（9）中，CJ(x,a)是能量利用率，已知狀態(tài)x，和在這個狀態(tài)下可以采取的某一行為a，zxa就是這個事件發(fā)生的頻率，也就是在單位時間內發(fā)生的次數(shù)。τx(a)zxa表示在x狀態(tài)下采取行為a這件事情發(fā)生的概率。所以，能夠使目標函數(shù)最大化的zxa就是要求的。

下面分析式（9）中的約束條件。

第一個約束條件，pxy(a)zxa是單位時間內行為a由狀態(tài)x轉為y的次數(shù)，對所有的狀態(tài)x和此狀態(tài)下可以采取的所有行為a的求和，得到的是單位時間內所有可以轉移至狀態(tài)y的次數(shù)

第二個約束條件，表示在所有的x狀態(tài)下采取的所有行為a所發(fā)生的概率τx(a)zxa是1，即為必然事件。

3.2 最優(yōu)方案的線性規(guī)劃求解算法

由于混合方案是在保證用戶服務質量的同時使能量利用率最大化，所以是最優(yōu)方案。

最優(yōu)方案的線性規(guī)劃求解算法[8]如下：

（1）初始化：定義基站數(shù)量S和每個基站可以服務的用戶數(shù)J，定義阻塞率的上限βj；

（2）計算不同狀態(tài)x=[xu,xb]下的τx(a)及能量利用率CJ(x,a)；

（4）計算不同狀態(tài)下xu的1-au；

（5）用Matlab軟件函數(shù)linprog計算zxa；

（6）計算不同狀態(tài)x=[xu,xb]下的最優(yōu)行為a'=arg maxzxa，與a'相對應的單位時間內發(fā)生次數(shù)為a；

上述算法中，pxy(a)表示狀態(tài)轉移概率，1-au表示阻塞的發(fā)生。假設為求得的最優(yōu)值，那么它的物理意義是，單位時間內系統(tǒng)處于狀態(tài)x選取了最優(yōu)行為a'的次數(shù)。當系統(tǒng)處于狀態(tài)x，選取了最優(yōu)行為a'的概率應為

當系統(tǒng)處于某狀態(tài)有新用戶進入網絡請求服務時，系統(tǒng)為用戶和基站選擇最優(yōu)行為，在保證用戶服務質量的前提下，使能量利用率最大化。

4 仿真結果與分析

對前面提到的三種方案進行仿真分析，評估指標是能量利用率和阻塞率，如圖5和圖6所示。

從圖5可以看出，所提出的最優(yōu)方案一直比另外兩種方案的能量利用率要高。而門限值為0.01和0.015時的基站動態(tài)控制方案，當大于門限值時，能量利用率大幅降低，原因是基站全部開啟。此時，和用戶接入控制方案一樣，所以仿真曲線重合。但是，所提出的最優(yōu)方案，此時能量利用率遠遠高于其他兩個方案。當小于門限值時，基站動態(tài)控制方案幾乎和提出的最優(yōu)方案曲線重合，原因是此時一些基站已經關閉進入休眠狀態(tài)，此時用戶接入控制方案的能量利用率最低。因為這種方案以用戶服務為第一考慮要素，所以基站一直開啟，導致能量利用率很低。從圖5還可以看出，用戶接入控制方案是三種方案中能量利用率最低的，因為這種情況實質是犧牲能耗換取了服務質量。總之，提出的最優(yōu)方案，隨用戶到達速率的不同，一直具有較高的能量利用率，比另外兩種方案更加節(jié)能。

圖5 不同方案的能量利用率

從圖6可以看出，基站動態(tài)控制方案在小于門限值時，阻塞率很高。原因是有些基站關閉了，影響了服務質量。當大于門限值時，和用戶接入控制方案曲線重合，因為基站全部開啟，且隨著用戶的增加，阻塞率上升。從圖6還可以看出，提出的最優(yōu)方案阻塞率一直比較平穩(wěn)，隨用戶到達速率變化不大。

圖6 不同方案的阻塞率

綜上，提出的最優(yōu)方案，和另外兩個方案相比，能量利用率較高，阻塞率也比較平穩(wěn)，能夠保證用戶服務質量的同時，具有較高的能量利用率。

5 結 語

構建綠色通信是目前重要的研究課題之一。本文從網絡資源管理角度研究小蜂窩網絡節(jié)能方案，用線性規(guī)劃求解算法，求出最優(yōu)方案的解，并對最優(yōu)節(jié)能方案進行了能量利用率和阻塞率的仿真分析。結果表明，提出的最優(yōu)方案，能量利用率較高，阻塞率也比較平穩(wěn)，具有良好的節(jié)能性能。但是，這種方案線性規(guī)劃求解也有一定不足，隨著用戶和基站數(shù)目的增加，運算速度會很慢，下一步的研究，可以考慮用網絡結構的方法，對方案進行進一步優(yōu)化。