基于Fuzzy-PID算法的北斗指揮中心網(wǎng)絡(luò)擁塞控制問題研究*

楊 赫，王俊社

（河北科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050000）

0 引 言

中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。它在氣象應(yīng)用、道路交通管理、航空運(yùn)輸、鐵路智能交通、應(yīng)急救援等方面扮演著十分重要的角色[1]。

北斗應(yīng)急救援系統(tǒng)主要由北斗指揮中心、移動應(yīng)急救援指揮分中心和應(yīng)急救援單兵系統(tǒng)三部分組成。依托通信衛(wèi)星及其他輔助通信設(shè)備，可實現(xiàn)圖像、語音、相關(guān)數(shù)據(jù)的上傳與下發(fā)。依托北斗定位導(dǎo)航通信衛(wèi)星，可實現(xiàn)準(zhǔn)確定位于基于短報文的應(yīng)急指揮與綜合顯示等[2]。北斗指揮中心在接收終端用戶的短報文救援信

息時，由于在短時間內(nèi)有可能需要接收龐大的數(shù)據(jù)流，可能會造成網(wǎng)絡(luò)擁塞，從而產(chǎn)生信息的丟失[3]。因此，需要結(jié)合北斗系統(tǒng)的實際情況，制定一種控制策略來避免擁塞的發(fā)生，或者即使發(fā)生擁塞也能及時恢復(fù)正常，從而降低網(wǎng)絡(luò)崩潰的可能性。在擁塞控制的同時，還應(yīng)該保證鏈路利用的效率。

1 相關(guān)研究

文獻(xiàn)[4-5]介紹了網(wǎng)絡(luò)擁塞的定義。事實上，網(wǎng)絡(luò)擁塞沒有嚴(yán)格的定義，人們普遍認(rèn)為擁塞是用戶給網(wǎng)絡(luò)帶來的負(fù)載（load）大于網(wǎng)絡(luò)資源容量和處理能力時，網(wǎng)絡(luò)提供的服務(wù)質(zhì)量將降低，是指需求超過其固有容量的一種持續(xù)過載狀態(tài)。一般來說，網(wǎng)絡(luò)擁塞可以通過升級網(wǎng)絡(luò)硬件的方法來解決。但是，網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展使得新資源終將會被占用，因此這種治標(biāo)不治本的方法有可能使網(wǎng)絡(luò)環(huán)境更加不穩(wěn)定。所以，對于網(wǎng)絡(luò)擁塞控制的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

文獻(xiàn)[6-7]介紹了主動隊列管理算法（Active Queue Management，AQM）。它是一種擁塞恢復(fù)機(jī)制，通過在路由器隊列中丟棄或標(biāo)記數(shù)據(jù)包，將擁塞情況隱式或顯式地通知源端，然后源端相應(yīng)地減小數(shù)據(jù)發(fā)送速率來響應(yīng)數(shù)據(jù)包的丟棄或標(biāo)記，從而避免更嚴(yán)重的擁塞發(fā)生。但是，它存在著滿隊列、死鎖以及全局同步等問題。文獻(xiàn)[7-8]介紹的隨機(jī)早起檢測（Randomearly Detection，RED）算法是最著名的AQM算法。它是通過監(jiān)控平均隊列長度來檢測擁塞，一旦發(fā)現(xiàn)擁塞，就隨機(jī)選擇源端來通知擁塞，使它們在隊列溢出前降低發(fā)送數(shù)據(jù)速率，緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞。但是，RED算法對參數(shù)設(shè)置很敏感，如何正確選擇參數(shù)是一個重要問題，造成了算法靈活性不足的問題，且平均隊列長度經(jīng)常會隨著連接數(shù)目的增加而不斷增大，造成傳輸時延抖動，引起網(wǎng)絡(luò)性能不穩(wěn)定。

文獻(xiàn)[9-11]介紹了PID控制算法。在過程控制中，它按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制。該算法具有原理簡單，易于實現(xiàn)，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單的特點。但是，該算法適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)，對于過于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，顯得無能為力。文獻(xiàn)[12-13]介紹了模糊控制理論（Fuzzy Control Theory）。模糊控制是一類應(yīng)用模糊集合理論的控制方法，主要包括模糊化、規(guī)則庫、模糊推理和解模糊四個部分。模糊控制可以為非線性控制器提供比較容易的設(shè)計方法。

綜上所述，本文針對北斗指揮中心可能會出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)擁塞問題，提出基于模糊理論的PID擁塞控制方案，不僅能夠維持網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定、高效運(yùn)行，而且能夠保證北斗指揮中心在運(yùn)行過程中提供高質(zhì)量的服務(wù)。

2 Fuzzy-PID方案設(shè)計

傳統(tǒng)的PID算法適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)，不適用難以精確描述的系統(tǒng)。為了解決這個問題，將模糊理論與傳統(tǒng)PID控制算法相結(jié)合，得到了新的Fuzzy-PID算法。

2.1 PID控制算法

PID控制器由比例控制、積分控制和微分控制三個部分組成。常規(guī)PID控制算法原理如圖1所示。

圖1 PID控制算法原理

規(guī)定輸入值r(t)和實際輸出值c(t)構(gòu)成控制偏差e(t)=r(t)-c(t)，則PID控制規(guī)律可以表示為：

將式（1）寫成傳遞函數(shù)的形式，得到：

式中：KP為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)，KI為積分系數(shù)；TD為微分時間常數(shù)，KD為微分系數(shù)。

對于不同的控制對象，只要調(diào)整PID的三個參數(shù)KP、KI、KD，就可以起到良好的控制效果。比例環(huán)節(jié)能及時成比例地反映偏差信號。偏差一旦產(chǎn)生，控制器將產(chǎn)生控制作用減少偏差；積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差；微分環(huán)節(jié)能反映偏差的變化趨勢，引入修正信號，加快系統(tǒng)動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。

2.2 模糊控制理論

模糊控制是模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)，是一種非線性智能控制。模糊理論原理如圖2所示。

圖2 模糊控制理論原理

模糊化前，需要對輸入量進(jìn)行尺度變換，使其變到相應(yīng)的論域范圍。如果輸入量r變化范圍為[-rn,rn]，將其轉(zhuǎn)換到量化論域：

精確值r總可以通過一定的判定條件，量化為論域X上的一個元素。

模糊控制規(guī)則一般具有以下控制規(guī)則：

其中，e、ec和u分別為誤差、誤差變化和控制量，而Ai、Bi、Ci為各自相應(yīng)論域上的語言值。

2.3 Fuzzy-PID控制算法

典型的PID控制只能利用固定的一組參數(shù)進(jìn)行控制，顯然不能滿足復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。因此，將模糊控制與PID控制結(jié)合起來，構(gòu)成新的Fuzzy-PID控制算法。新的算法既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點。Fuzzy-PID控制算法原理如圖3所示。

圖3 Fuzzy-PID控制算法原理

用于參數(shù)網(wǎng)絡(luò)擁塞的模糊控制器采用二輸入三輸出的形式。由于隊列長度是可以實時獲取的，因此采用隊列長度誤差E和誤差變化率EC作為輸入，而PID控制器的三個參數(shù)P、I、D的修正ΔKP、ΔKI、ΔKD作為輸出。PID最終的參數(shù)KP、KI、KD由式（5）得到：

式中的KP0、KI0、KD0是PID的初始參數(shù)。

取輸入誤差E、誤差變化率EC及輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊子集為：

子集中元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。將誤差E和誤差變化率EC量化到（-3，3）的區(qū)域，輸出量化到（0，1）的區(qū)域內(nèi)，二者的隸屬函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 E和EC的隸屬函數(shù)曲線

數(shù)ΔKP、ΔKI、ΔKD的整定要求不同。根據(jù)上文各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，對PID各個參數(shù)的選取應(yīng)有以下原則[14]：

（1）當(dāng)E＜0、EC＞0時，系統(tǒng)輸出趨向穩(wěn)態(tài)值的速度越快越好，可增大ΔKP，當(dāng)接近穩(wěn)態(tài)值時，為減小超調(diào)，應(yīng)增大ΔKD，同時減小ΔKP和ΔKI；

（2）當(dāng)E＜0、EC＜0時，系統(tǒng)本身己有減少誤差的趨勢，應(yīng)盡快消除誤差且不超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量。此時，增大ΔKD、ΔKI并減小ΔKP，以降低超調(diào)，使輸出盡量回到穩(wěn)態(tài)值；

（3）當(dāng)E＞0、EC＜0時，偏差開始減小，系統(tǒng)在控制作用下己呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)變化趨勢，控制作用不應(yīng)太強(qiáng)，否則會再次出現(xiàn)超調(diào)，應(yīng)適當(dāng)減小ΔKP、ΔKI和ΔKD，避免回調(diào)；

（4）當(dāng)E＞0、EC＞0時，系統(tǒng)出現(xiàn)下調(diào)，需適當(dāng)增大ΔKP，使輸出盡快回到穩(wěn)態(tài)值附近；

（5）系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時，恢復(fù)調(diào)整初始時的PID參數(shù)。

根據(jù)上述PID各參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)性能的影響以及參數(shù)進(jìn)行整定的原則，結(jié)合經(jīng)驗，得出針對ΔKP、ΔKI、ΔKD整定的模糊控制規(guī)則表[15]，如表1所示。模糊控制器中的規(guī)則可由if-then語句表示，本設(shè)計中模糊規(guī)則庫中的規(guī)則共49條。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制規(guī)則

把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過程稱為清晰化，又稱為去模糊化或模糊判決。為了獲得準(zhǔn)確的控制量，要求模糊方法能夠很好地輸出隸屬函數(shù)的計算結(jié)果。本文采用加權(quán)平均法即重心法進(jìn)行解模糊處理。

首先進(jìn)行模糊推理，并由此確定控制量的模糊集合U'。以ΔKP為例，采用最小最大加權(quán)平均法（Mamdani）。對于以下的控制：

可以得到U'為：

其中u(x)為各自的隸屬函數(shù)。然后，通過重心法可以得到ΔKP的精確值，重心法如式（9）所示：

uPI(ΔKP)為ΔKP的隸屬度。最后，通過式（5）可以得到PID控制的精確控制參數(shù)。

3 實驗驗證

為了檢驗Fuzzy-PID對網(wǎng)絡(luò)擁塞控制的控制效果，利用MATLAB中的SIMULINK工具箱和Fuzzy工具箱，對傳統(tǒng)PID控制算法和Fuzzy-PID控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并對二者的控制效果進(jìn)行比較。

3.1 網(wǎng)絡(luò)受控對象建模

采用控制理論分析，離不開數(shù)學(xué)模型的建立。文獻(xiàn)[11]給出了整個網(wǎng)絡(luò)受控廣義對象模型的傳遞函數(shù)：

其中：

式中，q(t)為預(yù)期隊列長度；C為鏈路容量，Tp為時延，N為負(fù)載因子。圖5為網(wǎng)絡(luò)擁塞框圖，圖中的控制器就是AQM算法。在本次研究中，也就是指PID控制算法和Fuzzy-PID控制算法。

圖5 網(wǎng)絡(luò)擁塞控制框

3.2 方案仿真

3.2.1 實驗一

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：期望隊長300 Packets，鏈路容量為15 Mb/s，源端有連接數(shù)為100個，回路往返時延為10 ms。在常規(guī)PID控制和Fuzzy-PID控制作用下，隊列長度變化情況如圖6、圖7所示。

圖6 PID控制下隊列長度變化

圖7 Fuzzy-PID控制下隊列長度變化

3.2.2 實驗二

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：源端連接數(shù)為200個，回路往返時延為100 ms，其他參數(shù)與實驗一相同。在Fuzzy-PID控制作用下，隊列長度變化情況如圖8所示。

圖8 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化后Fuzzy-PID控制下隊列長度變化

3.3 數(shù)據(jù)分析

比較圖6、圖7后可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)uzzy-PID的調(diào)整更加平穩(wěn)，會產(chǎn)生更少的網(wǎng)絡(luò)震蕩，能夠保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定，控制效果較PID控制明顯要好。觀察圖8發(fā)現(xiàn)，對于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變化，F(xiàn)uzzy-PID有著較好的適應(yīng)能力，能夠克服參數(shù)變化，控制隊列長隊迅速穩(wěn)定在期望值附近。

4 結(jié) 語

良好的擁塞控制是網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行的保證，也是應(yīng)急系統(tǒng)正常工作的保證。好的擁塞處理能夠提升應(yīng)急系統(tǒng)的工作效率。針對北斗指揮中心網(wǎng)絡(luò)擁塞問題，本文提出了一種Fuzzy-PID隊列管理算法。該算法將傳統(tǒng)PID控制與模糊理論相結(jié)合，具有精度高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點。實驗表明，新的AQM算法在擁塞處理方面表現(xiàn)出良好的性能，為北斗指揮中心的擁塞處理問題提供了一個新的解決辦法。