一種對WSN數據估計的改進方法研究*

楊 明，杜 薇，何 軍

（1.解放軍91404部隊，河北 秦皇島 066001；2.中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks，WSN）是一種由眾多傳感器節點構成的自組織網絡系統。典型的WSN系統以微型傳感器為基礎，具備體積小、動態性、分布規模較大和高密度節點等特點，可采取多種方式實現對數據采集、信號監測、協同處理等功能。因此，傳感器網絡在2000年被美國國防部列為其主要建設領域，并被相關研究機構預測為改變世界的十大技術之一。美軍早在20世紀70年代由國防部DARPA發起對傳感器網絡的研究，代表性的應用有全軍軍事信息處理系統（C4KISR系統）、海軍水下傳感器通信網絡Seaweb系統和供航母戰斗群使用的CEC協同網絡系統等。除了國防軍事領域，WSN技術在當今已廣泛運用于工業控制、環境監測和智能交通等方面。采用大量無線傳感器對目標參數數據進行估計，是WSN系統的一個重要作用，也是其能夠完成網絡監測處理功能的核心步驟，即通過分析處理信號數據，為決策提供必要的支持，得到目標狀態參數信息[1]。當前，WSN的估計問題引起了國內外許多研究機構和學者的關注。

在目標WSN系統中，需要對多個節點對應傳輸的期望信號實現估計。傳統的方法是通過尋求期望信號的線性最小均方誤差（LMMSE）和傳感器信號的線性濾波輸出，實現對期望信號的估計。但是，為了滿足LMMSE方法的估計性能，節點還需采集大量WSN系統中其他節點發送的傳感器信號數據。同時，為了實現最優估計，所有節點都需要交互處理數據，甚至須配置中繼節點，導致占用了大量網絡帶寬，也增加了遠距離傳輸過程中的能量耗損[2]。文獻[3]中，研究人員采取了基于奇異值分解（SVD）的估計方法，但算法較為復雜且沒有充分提取數據特征，僅適用于一些理論場景。

針對上述問題，本文提出了一種基于樹狀拓撲的自適應分布式估計方法，可實現對傳統思路在估計性能和耗能方面的改進。改進算法中，將各節點接收信號的特征進行融合，提高了魯棒性；通過進一步優化，節省了節點傳輸帶寬，且樹狀拓撲結構可以使節點之間的數據傳輸更加便捷，節省了能量。為了擴展其通用性，各節點之間的信號數據流經合并傳送流程后，將被等效為來自根節點的單路信號，其傳輸過程中的耗能也隨之被大部分轉移到根節點，從而降低了非根節點的能量損失，也能適用于對異構型傳感器網絡的狀態估計。此外，改進方法還靈活利用了網絡匯聚節點的通聯關系進行參數交互，達到了減小輸入-輸出延遲的效果，保證了對待測信號數據估計處理的高效性，并得到了理想的估計效果。

1 信號數據模型

設無線傳感器網絡WSN系統由K個節點組成，相鄰節點之間存在著完備的雙向鏈路，且節點k的鄰節點集合即可與其相互通信的節點集表示為Nk。節點k接收到信道Mk中的信號，用yk表示，對應于經過第m個信道發送至節點k處的傳感器信號：

其中t表示時間的離散取值，xk,m[t]表示期望信號，nk,m[t]表示加性高斯白噪聲。為了說明方便，接收信號可認為是復信號，且可以從頻域角度開展描述。需要說明的是，時間的離散取值表示形式在后面的分析中可省略。

在WSN系統中，各節點傳感器接收的期望信號分量xk=[xk,1,…,xk,Mk]T由Q個源信號的線性組合表示。它可用疊加在第Q個信道的信號s和一個Mk×Q階的方向矩陣Ak（Q≤Mk）得到，即：

式中，?k∈K存在Ak。

系統中，各節點的目標是估計出本地傳感器信號的本地期望信號xk。不失一般性，可認為每個節點k對應估計得到的是xk1中前Q個信號，然后定義第Q個信道中信號為=s ，其中為矩陣Ak的一個Q×Q階子矩陣，含有Ak的前Q行。在集中式網絡應用中，所有節點都能接收到各傳感器的信號，且節點k通過傳感器接收信號y的線性估計器，從而成功實現對的估計[4]，其中H表示共軛轉置，且有

節點k可利用LMMSE算法得到Wk估計結果，表達式為：

其中，Ryy=E{yyH}，Rxx=E{xxH}。EK是一個M×Q階矩陣，它的各列都具有等于1的元素，對應于各傳感器信號期望，且在其他位置處的元素都為0。根據式（2）以及特定節點期望信號與各節點的最優濾波器輸出之間的關系，可推出關系式：

2 改進方法分析

采用基于樹狀拓撲的自適應分布式估計方法進行改進，將各節點傳感器信號與相鄰節點接收的信號實現融合。

設節點k采集到自身傳感器信號為yk，并接收到來自鄰近節點的第Q個信道中融合后信號zqk（q ∈ Nk），其中下標qk表示從節點q發送至節點k的信號。zqk的鄰近節點（q∈ Nk）接收信號被表示為堆疊向量的形式，即zk?k。其中，下標-k表示不存在可以獲取自身傳感器信號的節點zqk。節點k將自身傳感器信號與來自其他節點的接收信號一起置為堆疊向量，。期望信號分量也能夠用類似的形式表示為x~k。

其中i表示迭代因子，并且采取優化生成傳輸信號參數的融合準則達到更新的目的。特定節點估計量由兩個分量組成：用于節點傳感器信號Wkk和用于接收信號、。

式（6）還可以用多通道維納濾波器的形式給出，表達式如下：

通過第i次迭代，節點k的估計信號為：

為了使參數信息高效通過WSN系統，定義了兩種類型數據流：一種是從葉節點發送的融合型數據流，向內傳播到預定義的根節點；另一種是擴散型數據流，其由根節點發起，當根節點接收到所有相鄰節點信號后，再向外傳播到葉節點。

（1）融合型數據流

當新的葉節點處傳感器信號可觀測時，融合數據流進行初始化，將傳感器信號的線性組合傳送到其中一個鄰近節點，即：

然后，將處理結果轉發給其中的單節點q，此時未接收到任何信號，即靠近根節點的鄰近節點信號。其中，Gku表示Gk-k中的分量，對應于來自鄰近節點u的信號 ukz。整個融合過程一直持續到數據流到達根節點為止。

（2）擴散型數據流

當根節點接收到來自其所有相鄰節點的信號時，開始發送擴散型數據流。然后，根節點將在本地廣播其自身傳感器信號和來自鄰節點的信號合并數據，即：

該過程最后將在葉節點終止。

（3）接收機反饋抵消

在擴散型數據流中，當節點發送其本身的傳感器信號與所有相鄰節點的信號進行融合時，節點k將收到包含有對應于其自身發送信號的一個分量信號。該類型數據流可能會生成一個反饋回路，阻止節點收斂到其最優的LMMSE估計量。但是，這種反饋信號能夠采取接收反饋抵消的方法進行去除。

在接收機反饋抵消節點中，可以接入融合型數據流Gqk的Gq-q部分。它可使節點有效消除接收信號中的自身分量。節點k接收到來自鄰近節點的融合型數據流的自身信號Gqk，計算表達式為：

此時，需要參數的附加數據流，使得更新速率慢于融合速率和擴散速率。上述情況體現在數據處理流程中。

可定義路徑為Pp1→p2，由一組有序節點組成。在圖1（a）中，從節點1到節點6，其路徑是 P1→6={1,8,2,7,4,6}。同時，可定義 Gp1→p2，遵循之前路徑Pp1→p2，使用原來實例，對應于G1→6=G18G82G27G74G46。

圖1 新舊兩種不同算法中數據流處理流程

圖1 （b）中的實線箭頭表示融合型數據流，其與傳統的估計器公式等價；圖1（b）中的虛線箭頭表示從根節點到WSN中所有其他節點的廣播信號流[5]。

因此，改進方法還可視為式（4）的另一種參數化形式，在節點k處，相應的可得出如下式：

式（13）給出了式（4）最優估計器的解空間，通過設置Gkp=q，對 k 和 q 有 Gk→q=kq。同理，對于全部的k、q和n，有kq=nqkn。然后，根據式（13），得出參數化的，k=1,2,…,K。

可以看出，如果每個節點從根節點接收信號，仍需要消除自身信號。此外，可得出每個非葉節點和非根節點的信號需傳輸兩種類型信號數據流，即擴散型數據流和融合型數據流，以及用于融合型數據流特定節點估計器的部分數據流Gkp。為了減少各節點的傳輸負擔，希望去除擴散型信號數據流，并允許根節點將單個信號傳播到所有其他節點。此時，可假設根節點具有較大的能量估計[6]。圖1（b）中給出了一個采用改進方法處理數據流的例子。當每個節點從根節點接收信號時，可采用基于樹狀拓撲的自適應分布式估計方法，實現相鄰節點和其他各節點的相互數據傳輸得到最優估計量。不妨可假設節點r是樹的根節點，并定義從根節點到節點k的路徑為Pr→k。在擴散型數據流中，每個節點將接收到在根節點處的廣播信號，且Gr→k來自于根節點，可視為所有的Gmn節點（n∈Nm，m,n∈Pr→k）與根節點的積。然后，節點k收到來自于根節點的信號。與用于根節點處廣播信號的Gr→k相同，它的計算表達式如下：

為了驗證改進方法的有效性，進行了下面的仿真實驗。

仿真一。設目標WSN系統由20個節點組成，WSN中傳感器信號數據的采樣率為200 MHz，信號數據采樣點長度為1 024，數據率為640 kb/s，每個樣本所處的環境尺寸為5 m×5 m，且每個期望源信號隨機分布在環境中，均勻分布區間為[-0.5，0.5]。對傳統的WSN估計方法和改進方法進行對比，仿真結果如圖2所示，其中橫軸表示估計算法的迭代次數，縱軸表示估計中的最小二乘代價。

圖2 采用不同估計方法得到的代價結果

從圖2還可以看出，改進方法比原來的估計方法具有更快的收斂速度。

仿真二。下面對不同估計方法的能耗進行仿真分析，仿真條件同前所述，設期望源信號與傳感器噪聲之間不相關，結果如圖3所示，其中橫軸表示不同的估計方法，縱軸表示能耗。該仿真試驗是基于根節點與非根節點各自耗費的平均能量結果進行的。

圖3 采用不同估計方法的能耗分析

從圖3可以看出，利用改進方法中的廣播策略，可以使非根節點耗費的平均能量減少。綜上所述，相比采用傳統的估計方法，改進估計方法的性能更優。

3 結 語

本文對大規模無線傳感器網絡WSN系統中的數據估計問題進行了研究分析，提出了一種改進的估計方法，能夠減少系統的整體輸入-輸出延遲，并將能量使用率轉換為根節點的能量消耗。在這種改進方法中，節點具有較強的廣播能力。同時，經過優化計算，新方法節省了估計處理所需的能耗，且樹狀拓撲結構便于數據融合過程中的交互，更進一步減小了數據帶寬。通過仿真測試，驗證了改進方法的結果正確性。改進方法工程實用性強，今后還將進一步探索，以增強其在復雜環境中的性能。