使用PTS和SLM聯合技術降低FBMC-OQAM系統的PAPR*

吳慶典，劉戰勝

（江蘇大學 計算機科學與通信工程學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引 言

正交頻分復用（OFDM）是長期演進的4G蜂窩網絡標準中采用的調制技術。但是，OFDM具有較強的帶外輻射和較高的旁瓣，對頻譜的感知精度低下。未來的無線標準需要為下一代移動系統提出具有高傳輸數據速率和高頻譜利用率的新調制技術[1]。帶有偏移正交幅度調制（OQAM）的濾波器組多載波調制（FBMC）作為未來第五代移動通信標準中的主要候選，已經引起了人們的關注[2]。

FBMC-OQAM是一種多載波技術，通過基于快速傅里葉逆變換/快速傅里葉變換的濾波器組和OQAM符號，能夠以兩倍FBMC/QAM的符號速率將實數符號載入子載波，因此具有較高的頻譜效率。利用較小旁瓣的濾波器減小了載波頻移，緩解了其對OFDM傳輸的影響，可以使頻譜帶外泄露特別低。因為FBMC-OQAM系統中沒有插入循環前綴，所以具有高傳輸數據速率和高頻譜利用率[3]。然而，FBMC-OQAM與OFDM都是多載波調制技術，在符號傳輸過程中，由于多個子信道傳輸信號的疊加會產生較大的峰值，從而引起較高的峰均比（PAPR）。高PAPR導致非線性功率放大器中FBMC-OQAM性能的嚴重劣化，所以降低FBMC-OQAM系統的PAPR是下一代通信技術的一個主要問題。一般地，PAPR降低技術可以大致分為兩大類——有失真技術和無失真技術。有失真技術包含壓擴法技術（星座擴展法）和限幅類技術（消峰法），無失真技術包含編碼類技術（分組編碼）和概率類技術。概率類的解決方案如選擇性映射（SLM）和部分傳輸序列（PTS）方案，主要是降低信號中高峰值出現的概率，而不是減少最大信號的幅度[4]。它們具有相對較低的復雜度，在邊帶信息恢復時不會影響誤碼率，因而更具優勢。

比較FBMC-OQAM信號與OFDM信號的區別，FBMC-OQAM信號相鄰的數據塊相互重疊，傳統的PAPR降低技術不能用于FBMC-OQAM系統。文獻[5]由于沒有考慮FBMC-OQAM符號的特殊性，在FBMC系統中直接應用OFDM系統中的限幅法、壓擴法，導致信號PAPR的性能并不好。在當前符號上計算最優PAPR降低時，必須考慮FBMC-OQAM信號的過去符號。考慮到過去符號，分散的SLM已被用于降低FBMC-OQAM信號的PAPR。在當前符號處，傳統方案確定的最佳相位模式對于分散SLM方案是低效的[6]。文獻[7]充分利用FBMC-OQAN信號的特點，提出了一種基于網格的動態規劃SLM算法，以探測最佳相位旋轉向量。

通過對國內外最近幾年FBMC-OQAM信號PAPR降低方法研究現狀的分析可知，很多現有方法都具有一定的局限性。本文采用先對信號進行分組再將SLM方法與PTS方法結合起來的方式。改進的方法首先劃分出不同的子塊，把串并變換的信號進行矩陣分割，然后對各個子塊數據分別進行加權計算，再從每個子塊中選擇一個傳輸序列。該序列與旋轉因子相乘后求和，最后通過遍歷選擇相應的最優旋轉因子，找出最小的一組子塊序列組合的PAPR值，從而獲得FBMC-OQAM信號更低的PAPR性能。

1 FBMC-OQAM系統原理

1.1 FBMC-OQAM信號結構

具有偏移正交幅度調制（FBMC-OQAM）的濾波器組多載波技術，已經被認為是下一代無線通信系統的主要研究方法。相比于CP-OFDM技術，FBMC-OQAM系統通過利用其原型濾波器的調制遏制頻譜，從而不需要加入循環前綴。所以，相同條件下，它具有較高的頻譜利用率。

FBMC-OQAM系統主要由發射端的OQAM預處理模塊、綜合濾波器組（SFB）和接收端分析濾波器組（AFB）、OQAM后處理模塊組成。這里為了降低系統計算的復雜度，利用多相網絡（Polyphase Network，PPN）濾波器組的相應處理來代替傳統的濾波器組結構[8]。其中，FBMC-OQAM系統的基本結構如圖1所示。FBMC-OQAM系統中，使用OQAM調制信號。預處理階段放置在FBMC-OQAM發射端，圖2為OQAM的預處理結構圖。

圖1 FBMC-OQAM系統的結構

圖2 OQAM預處理模塊復數轉換成實數

考慮到FBMC-OQAM系統[9]，在發射端有M個復數輸入符號需要在N個子載波上傳輸，可以寫為：

在OQAM調制中，符號的實部和虛部由時間T/2交錯，其中T是FBMC-OQAM符號周期。對于相鄰的兩個子載波，在前一個符號的實部上引入T/2的定時偏移，在后一個符號的虛部上引入T/2的定時偏移。將這些符號通過一組合成濾波器，用N個子載波調制，其中每兩個子載波之間的間隔為1/T[10]。一個具有M個符號的FBMC-OQAM調制信號可寫為：

其中，am',n是從復數Cm,n映射的實符號；n從m變化到1M?，如下所示：

其中δ∈{0,1}，()ht是原型濾波器的脈沖響應，這個時間交錯規則的數學意義在文獻[8]中出現，它有一個相位項?m',n，被設定為圖3為發送端多相網絡濾波器組。

圖3 發送端的PPN

本文選擇使用歐洲項目PHYDYAS濾波器作為原型濾波器[11]。該濾波器的設計基于頻率采樣技術，設計的參數是子載波數量N，重疊因子K，滾降系數α和濾波器的長度L=KN-1，期望值F(k/L)。其中，k=0,1,…L-1。

PHYDYAS濾波器的脈沖響應為：

1.2 FBMC-OQAM系統PAPR的定義

通常將峰均功率比定義為一段時間內最大峰值功率與平均功率的比值。連續時間基帶信號為s(t)，則一個傳輸周期T內的PAPR定義為[12]：

大多數現有的簡化PAPR技術只能在離散時間信號上實現，如果用奈奎斯特率對信號進行采樣，可能錯過一些峰值，所以需要進行過采樣。PAPR的互補累積分布函數（CCDF）是分析PAPR的有用參數，被定義為離散時間信號的PAPR超過給定閾值γ的概率，表達式如下：

下文都用CCDF函數來衡量FBMC-OQAM系統的PAPR分布。

2 PAPR減小技術

2.1 SLM技術

SLM方法是一種簡單有效的PAPR降低技術，在頻域相位旋轉產生N組不同的向量，并與輸入符號相乘得到不同的PAPR，然后從中選擇具有最小峰均比的信號進行傳輸。即將輸入的K個相互獨立且長度為N的相位加權因子向量pn=[p1,p2,…,pN]和N個離散的頻域信號數據 X=[X[ 0],X [ 1],…,X[N]]相乘，得到K個不同的輸出序列，再進行IFFT操作，然后從中選擇峰均比較小的序列進行發送。圖4為采用SLM方法減小信號PAPR值的結構框圖。

圖4 FBMC-OQAM中SLM算法結構

設 p(v)=(,, …,),v=1,2,…,K為加量，其中相位因子可以表示為：

2.2 PTS技術

圖5為采用PTS方法減小信號PAPR值的結構框圖。頻域Am',n中的數據信息被劃分為V個組，如(1 ≤ v≤V)。每個組的所有子載波都乘以加權因子=，以減小PAPR性能。

圖5 FBMC-OQAM中PTS算法結構

每個組中相關的相位值由等式（11）給出：

其中W是預定離散相的數目。乘以每個組的加權因子后，子載波矢量為：

2.3 SLM與PTS結合的方法

由于SLM方法和PTS方法都存在各自的優點和缺點，下面將采用先對傳輸數據進行分塊，再將SLM的方法與PTS方法結合的方式，實現的原理結構框圖如圖6所示。

圖6 FBMC-OQAM中SLM與PTS結合算法結構

改進方法首先將傳入數據劃分為多個子塊，將串并變換后的信號分割成N個矩陣，并分別對各個矩陣進行SLM的算法計算，即生成 Xv個隨機序列，生成方式為子塊的各個矩陣與隨機產生的相位加權因子向量點乘。然后，分別對各個子塊產生的隨機序列進行傅里葉逆變換，最后從隨機序列中選擇一個序列進行傳輸。該序列與旋轉因子相乘后求和，最后通過遍歷選擇相應的最優旋轉因子，并找出一組最小PAPR值的子塊序列組合的信號。

3 仿真結果

本文仿真實驗在MATLAB仿真平臺進行。為了保證仿真結果的可靠性，選取105個FBMC符號。子載波數目為64，FBMC信號采用4QAM的調制方式，原型濾波器的重疊因子K為4。仿真中不考慮邊帶信息，向量旋轉矢量集合為{1 -1 i -i}，其中PTS方法中的數據分塊劃分采用相鄰分割的方法。

圖7顯示了FBMC-OQAM原始信號的PAPR，加權因子的長度K=2、4、8時，經過選擇映射方法處理后信號的PAPR的CCDF曲線。

圖7 SLM方法在K取不同值時PAPR性能對比

FBMC系統采用SLM方法后，隨著相位旋轉因子個數的增加，信號的PAPR值降低。從圖7可以得知，當K=2時，PAPR值下降的幅度最大。隨著K的增加，PAPR下降不明顯，反而會增加系統計算和實現的復雜度。

圖8顯示了FBMC系統采用PTS方法時不同V值條件下與原始信號的CCDF比較。

圖8 PTS方法在V取不同值時PAPR性能對比

隨著V值的增加，信號的PAPR性能進一步提升。結合系統計算的復雜度和PAPR性能考慮，當V=4、累積分布函數CCDF=10-3時，PAPR的性能改善了約2.3 dB。

圖9顯示了SLM方法K=4、PTS方法V=4時，采用SLM和PTS結合方法的PAPR的CCDF曲線。

圖9 K=4，V=4時SLM方法、PTS方法、SLM-PTS方法的PAPR性能對比

其中，SLM和PTS結合方法采用相鄰等距分組。如圖9所示，改進方法的PAPR性能得到了明顯改善，約改善了2.1 dB。

4 結 語

本文對FBMC-OQAM信號的結構和特點進行研究，因為FBMC-OQAM系統是由多個正交的子載波組成，信號是由這些子載波上的符號疊加而成，所以FBMC-OQAM系統中存在較高的峰均比問題。為了充分發揮FBMC-OQAM系統的優勢，結合其結構特點，研究了如何降低FBMC-OQAM系統的PAPR。文中重點研究了分別采用SLM方法與PTS方法來降低FBMC-OQAM信號峰均功率比，并將這兩種方法進行了結合改進，通過Matlab軟件對不同算法進行了仿真研究。仿真結果顯示表明，改進方法相比于SLM方法和PTS方法，可以獲得更好的PAPR性能。