基于GNURadio分段差分雙閾值的寬帶信號檢測技術研究與實現*

李曉光，潘克剛，楊 群，王鵬偉

（1.中國人民解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍77608部隊，江蘇 南京 210007；3.中國人民解放軍61486部隊，上海 200072）

0 引 言

為了應對復雜環境下非合作通信寬帶接收帶來的挑戰，能量檢測法由于不需要任何的先驗信息和較低的運算復雜度得到了廣泛應用。Rui Gao等人[1]基于劃分頻譜的思想，將子帶能量和整段頻譜能量比值作為檢驗統計量，有效解決了噪聲不確定性。文獻[2]將子帶能量做差分運算，利用雙閾值檢測，解決了不平坦色噪聲的影響問題。

本文給出窄帶差分雙閾值（Narrowband Differential Dual Threshold，NDDT）算法，而該算法不要任何的先驗信息。由于色噪聲在一定范圍內具有連續性，故對寬帶信號進行分段采集處理，克服了色噪聲的影響；利用差分雙門限，提高了檢測信號個數的穩定性；通過增加切分調整單元，進一步提高了寬帶信號檢測的魯棒性。下文首先給出算法模型，其次給出算法實現步驟和流程圖，再次推導算法的表達式并實驗仿真，最后基于GNURadio軟件平臺實現工程系統。

1 系統模型

將寬帶分為M個窄帶，寬帶信號帶寬為BW，窄帶信號帶寬為BN，則M=BW/BN。假設寬帶信號W(t)經過分段為窄帶后V(t)的時域表達式為：

式中N表示窄帶包含的信號個數，h(t)表示信道響應，ri(t)表示一個窄帶所含第i個信號，n(t)表示信道噪聲，i(t)表示設備噪聲，則Ri(t)表示第i個信道響應信號，N^(t)表示由信道和設備綜合影響下的色噪聲。其中，Ri(t)與N^(t)相互獨立。

對于寬帶信號頻域，可以用二元假設H0和H1分別表示每個窄帶是否空閑。于是，有：

考慮到實際寬帶信號受到惡劣無線信道和非線性設備信道的影響，會造成噪聲在頻域能量不平坦噪底的高斯色噪聲N^(t)。為了考慮不同信道，高斯噪聲信道下信道響應h(t)設為常數。對于衰落信道，h(t)是時變的隨機變量。本文對衰落信道影響暫不予考慮。

2 寬帶信號檢測方法

如圖1（a）所示的寬帶信號，在色噪聲環境下，如果噪底門限和判決閾值不合理，單閾值FCME算法[3]會存在漏檢和虛警，即使選取較好的檢測算法，也會影響檢測能力。

如圖1（b）所示，如果采用將寬帶信號分段為多個窄帶信號，即使采用能量檢測法這種復雜度較小的算法合理選取各窄帶噪聲門限和判決閾值，也會大幅提升對寬帶信號的檢測效果。只要合理選擇窄帶帶寬，窄帶噪底即使不平坦，其變化幅度也很小，可以忽略噪底變化的影響，可將色噪聲模型轉換為高斯噪聲模型。只是由于寬帶噪底的變化，各窄帶噪聲門限將有不同，這樣對各窄帶范圍內的信號判定閾值也會不同，即各個窄帶獨立判斷。采用Welch功率譜估計算法，由于其算法復雜度低、計算量較小，可以滿足實時采集處理的要求，同時信道相應也接近于高斯信道響應。所以，為了避免不必要的歸一化問題，不妨設，將大大簡化計算。

圖1 變化噪底的寬帶信號頻譜

本文采用窄帶差分雙閾值（NDDT）算法，既有效避免了統計各窄帶信號的噪聲門限，又可以完成頻帶范圍定位，通過范圍可以粗略推算各子信號的帶寬和中心頻率。一個帶寬較大的信號可能被切分至相鄰的兩個窄帶上，從而造成信號檢測個數紊亂。因此，算法要考慮如何調整切分至兩個相鄰窄帶的問題。

2.1 NDDT檢測步驟

圖2給出了算法的整個計算流程圖。

圖2 檢測流程

具體步驟如下。

第一步：將寬帶信號通過設置頻偏和濾波器進行窄帶信號分割，依次對M個窄帶進行采樣，并對每個采樣數據連續讀取P幀，其中每幀數據采樣點數為Q。對接收到的信號進行Welch功率譜估計，取一半的頻率點，那么對第k(k=1,2,…,M)個窄帶的P幀數據進行平滑，得功率譜估計G(k)：

第二步：取數據的平均值，得到窄帶功率譜均值S(k)，然后與差分雙閾值進行比較，完成信號初檢測，其中閾值為：

式中Pf(k)是第k段窄帶虛警概率，Q(·)為誤差函數，Q-1(·)是逆誤差函數，σ2(k)為第k段窄帶噪聲功率，M是分段數，P是時域平滑幀數。雙閾值為數值大小相等符號相反的兩個值（令S(0)=0）：

第三步：信號切分現象，如圖3所示，依次取當前第k+1個窄帶第一個已檢信號（如果存在）和第k個窄帶最后一個已檢信號（如果存在），通過比較兩個窄帶信號與中間帶寬的能量，構建檢測統計量，然后與閾值比較，根據情況判斷是否被切分。如果是，則信號合并，流程圖如圖4所示。

第四步：NDDA算法同時給出信號個數和每個窄帶信號頻帶范圍定位，最終完成整個寬帶信號的檢測。

為了減少系統開銷，按照窄帶序號（如圖4所示），信號切分調整后釋放第k個窄帶數據，再讀取第k+2個窄帶數據依次進行檢測和調整，直到最后一段數據處理完。

圖3 信號被切分

圖4 信號切分調整處理流程

2.2 仿真實驗及性能對比

對圖1（a）所示的色噪聲環境下的寬帶信號進行仿真處理，信號帶寬20 MHz帶寬范圍內存在22個信號，調制方式集合為{BPSK、QPSK、8PSK、8QAM}，信噪比在2～11 dB，信號帶寬為200 kHz～1 MHz。窄帶信號帶寬為4 MHz，窄帶個數分為5個。

在高斯色噪聲信道下，使用NDDT算法在最低可檢測信噪比Es/N0=-5 dB時，Pd=100%，可以檢測全部的22個信號。而對于樣本數據，由于噪底不平坦，能量檢測（ED）算法即使在信噪比Es/N0＞5 dB時也只能檢測到20個信號，Pd=91%。所以，在相同信噪比情況下，NDDT算法優于ED算法，如圖5所示。根據大量樣本驗證，在同一信噪比下，它的ROC曲線（Receiver Operating Characteristic curve，受試者工作特征曲線）高于ED算法，如圖6所示。

圖5 ED法與NDDT法檢測概率對比

圖6 ED法與NDDT法ROC曲線對比

實際工程使用中，對比文獻[4]所用地MPSG算法。對于20 MHz寬帶信號，根據Nyquist低通采樣定理，其采樣率至少為40 MHz。而本文NDDT算法將20 MHz分為4 MHz窄帶信號后，采樣速率只要8 MHz即可，降低了對硬件采樣速率和數據傳輸速率的要求。同時，算法復雜度在同一數量級情況下。由于它的數字處理單元所處理采樣點較少，處理時間要優于MPSG算法。但是，對于快速設置的下變頻器可能要更高的要求。這里，在采集、傳輸和數據處理能力都較高的情況下，可以采用寬帶采集，然后使用數字下變頻器和數字濾波器對數據進行預處理。

3 軟件無線電平臺設計

3.1 硬件/軟件概述

本文所用算法的性能已經通過通用軟件無線電外設（USRP）板實現的實驗得到驗證。作為可以實現低成本和高質量的軟件定義無線電（SDR）的USRP硬件設備，它能給用戶在非常復雜的無線系統的射頻段提供各種高效、實時的功能[5]。URSP平臺的主要作用是在計算機傳送的數字基帶信號和射頻（RF）頻段的模擬信號互相轉換。這個雙工模式過程分兩步實現。第一步，計算機產生的數字信號在母板中被轉換為數字中頻（IF）信號，之后信號在專用子板中處理。該子板負責將數字IF信號轉換為RF頻段，最后信號通過安裝的RF天線輻射。第二步，RF天線接收射頻信號，通過子板轉化為IF中頻信號，然后利用母板上的FPGA處理成數字復基帶信號傳輸給計算機，最后整個數據處理在計算機端利用GNURadio軟件實現。軟件平臺可以用于商業開發和開源方案設計[6]。

在本文的信號實驗中，使用2個USRP板卡：待檢信號通過第一塊板卡生成，而第二塊板卡則用于信號接收和檢測。整個軟件處理過程已經在開源的GNURadio環境中實現。用C++語言開發的信號檢測算法模塊，可以高效、準確地檢測接收的寬帶信號，同時可以控制USRP硬件，原理如圖7所示。

圖7 軟件無線電系統

3.2 發射端設計

模塊功能測試是在發射機側生成QPSK窄帶信號。整個基帶處理已經在GNU Radio環境中的PC計算機上實現，特別是在稱為GNU Radio Companion（GRC）的圖形工具中。其中，整個系統由軟件平臺的模塊構建，如圖8所示。

隨機信號源（Random Source）產生重復的隨機數據，其中載波調制方式為QPSK，寬度為1 MHz。Multiply Const模塊為信號增益控制，FFT Sink模塊為發射端頻譜分析儀，用來顯示調制好的頻譜，USRP Sink模塊為信號發射USRP控制單元，采樣速率設置為4 MHz，中心頻率設置為720 MHz。

圖8 發射端系統模塊

3.3 接收端設計

接收端采用兩種檢測算法：一種基于ED算法，另一種基于NDDT算法。發射機方面，接收端USRP負責接收無線傳輸信號。整個基帶信號處理在使用GNURadio平臺的計算機端實現。

USRP Source模塊負責從RF頻譜向計算機傳輸數據。它工作在720 MHz的中心頻率并覆蓋1 MHz的頻帶（對應于4 Mbps的復數采樣頻率）。為了評估噪聲對選定檢測算法的性能影響，已經使用附加的噪聲生成（Noise Source）模塊，并將適當功率的噪聲信號與USRP源模塊生成的信號相加，之后信號被分成平行鏈。在這樣的配置中，兩種算法都對相同的接收樣本進行操作。使用FFT Sink模塊用來顯示接收信號，監測頻譜情況。

其中，使用ED模塊和NDDT模塊都是用C++語言開發[7]。分別在兩條鏈路中檢測信號，統計后的數據Number Sink模塊用來記錄，并存儲在File Sink模塊所指定的文件中，如圖9所示。

圖9 接收端系統模塊

3.4 實際信號測試

為了仿真色噪聲噪底不平坦的寬帶信號，本文采集帶寬為20 MHz的通信信號，頻譜如圖10所示。接收端直接讀取數據，兩條鏈路檢測結果如表1所示。

圖10 數據頻譜

表1 兩種模式在不同信噪比下檢測信號個數

3.5 實驗結果分析

為了比較提出的NDDT算法的性能，下面將分析實驗獲得的結果。圖11和圖12是在虛警概率為0.85時取得的實驗數據。

圖11 窄帶信號兩個算法Pd對比

圖12 色噪聲寬帶信號兩個算法Pd對比

可以觀察到，對于高SNR的窄帶單信號，兩種算法都表現出類似效果，實現了高檢測效率。在SNR≥0 dB時，Pd=100%。寬帶信號在色噪聲底噪不平坦的情況下，NDDT算法檢測的信號個數明顯優于ED法，且在高信噪比條件下接近于真實信號個數。SNR≥0 dB時，Pd≥95%。但是，ED算法不能檢測到噪底較低處的低信噪比信號。低SNR情況下，NDDT算法效果更好。

4 結 語

本項工作解決了在信道色噪聲造成噪底不平坦條件下的寬帶信號檢測問題，提出把寬帶信號分段成多個窄帶進行數據采集，使用NDDT算法對窄帶數據進行檢測信號，進而檢測整個帶寬信號。該方法比經典的ED算法更能適應色噪聲信道信號檢測，在復雜度很低的情況下，大大改善了檢測效果。為了在工程項目中使用該算法，設計基于GNURadio和USRP軟件無線電平臺的寬帶信號檢測系統，并對該系統包含的ED算法和NDDT算法對比測試。結果顯示，該算法即使在較低信噪比條件下，也能對寬帶信號實現高檢測效率。由于它的運算復雜度低，試驗表明可以對寬帶信號進行實時檢測。