在實(shí)際問題和具體情境中培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

靳曉敏

[摘 要]符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)會(huì)使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)有利于學(xué)生更準(zhǔn)確地接受和理解符號(hào)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)意義，更熟練地運(yùn)用符號(hào)代碼解決其他語(yǔ)言載體的問題，正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)是進(jìn)行數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的基本功。

[關(guān)鍵詞]解決問題;符號(hào)意識(shí);真實(shí)情景;實(shí)際問題

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）23-0061-01

符號(hào)是數(shù)學(xué)表達(dá)和信息傳輸?shù)暮?jiǎn)約形式。符號(hào)意識(shí)是學(xué)習(xí)者自覺運(yùn)用符號(hào)的一種適應(yīng)性和自我改造性心理反應(yīng)。本文將結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，探討如何發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

一、鼓勵(lì)創(chuàng)造不同符號(hào)語(yǔ)言

我們身邊到處充斥著符號(hào)信息：交通標(biāo)識(shí)、商場(chǎng)里的指示牌、商品包裝上的各種標(biāo)簽……這些符號(hào)都是人類集體智慧的簡(jiǎn)約化共識(shí)。數(shù)學(xué)發(fā)展至今，已經(jīng)高度凝練為符號(hào)的語(yǔ)言，學(xué)生在小學(xué)低年段的教學(xué)中也已有著朦朧的符號(hào)意識(shí)。

如教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，教師先出示場(chǎng)景圖，讓學(xué)生將找到的一些規(guī)律信息共享，然后提問：“如何能簡(jiǎn)潔地表示圖中彩旗的重復(fù)規(guī)律呢？”“簡(jiǎn)潔”二字促使學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表示采旗，如① 紅紅藍(lán)紅紅藍(lán)紅紅藍(lán);②AABAABAAB;③112112112;

以上案例中，學(xué)生用極富個(gè)性的符號(hào)（文字、字母、數(shù)字、箭頭、特殊符號(hào)）來揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，這是經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)基因在起作用。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不同符號(hào)承載的數(shù)學(xué)信息，歸納出“對(duì)于編排規(guī)律，符號(hào)只是載體，交錯(cuò)排列的規(guī)則才是支配一切符號(hào)的精神內(nèi)涵”的結(jié)論。

二、借助情境感知符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)約

學(xué)生越能體驗(yàn)到符號(hào)的優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用符號(hào)的動(dòng)機(jī)和意愿就會(huì)越強(qiáng)烈。教師應(yīng)努力借助各類情景，傳遞符號(hào)的簡(jiǎn)潔性、概括性和精煉性，以及符號(hào)演算帶來的一般性、代表性和可推廣性，從而提升學(xué)生運(yùn)用符號(hào)的主動(dòng)性和積極性。

如教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師在“數(shù)白兔”游戲之后，要求學(xué)生設(shè)法表示更多白兔。

生1：10只白兔10個(gè)頭，20只耳朵40只腳。

生2：1000只白兔1000個(gè)頭，2000只耳朵4000只腳。

師：數(shù)值再大，也只能表示一種情況！

生3：n只白兔n 個(gè)頭，n只耳朵n只腳。

師：n表示同一數(shù)值，仔細(xì)想一想，難道1只白兔只有1只耳朵1只腳？

生4：可以用不同字母表示，a只白兔b個(gè)頭，c只耳朵d只腳。

師：很好！生4想到用a，b，c，d四個(gè)字母來表示四個(gè)不同的數(shù)值。那么當(dāng)a=5時(shí)，b，c，d的實(shí)際值如何確定？

在有趣的游戲中，教師適時(shí)轉(zhuǎn)折話題，把討論焦點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)含義上，通過師生間的互動(dòng)對(duì)話，將學(xué)生的思維逐漸完善，完成字母代替數(shù)的完美轉(zhuǎn)接：表示一種具體數(shù)值[→]多種情況但數(shù)量關(guān)系不清[→]一般情況且數(shù)量關(guān)系明朗。

三、經(jīng)歷過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)須經(jīng)歷“具體案例[→]個(gè)性化表達(dá)[→]數(shù)學(xué)化表達(dá)”的漸近過程。符號(hào)意識(shí)無法直接傳授，只能感悟。

如教學(xué)“搭配”時(shí)，教師課件出示需要搭配的衣物：1件短袖衫、1件長(zhǎng)袖衫、1條藍(lán)色迷你裙、1條牛仔褲和1條紅色百褶裙。

師：這些衣物有幾種搭配方案？

生1：短袖衫和牛仔褲、短袖衫和藍(lán)色迷你裙、牛仔褲和長(zhǎng)袖衫……

生2：通過畫圖連線（如圖1），我發(fā)現(xiàn)一共有6種搭配方案。

師：生2畫的圖直觀明了。

生3：用字母代替畫圖表示更省事！（如圖2）用字母A[1]，A[2]代表兩件上裝，用 B[1]，B[2]，B[3]代表三件下裝，再一一連線，6種方案一目了然。

師：眾多表示方法中，哪種最佳？

生（齊）：生3的方法好，簡(jiǎn)潔明了。

上述案例中，學(xué)生親歷從文字語(yǔ)言表達(dá)式向符號(hào)表達(dá)式演變的過程，使學(xué)生對(duì)符號(hào)的價(jià)值產(chǎn)生了認(rèn)同感。

綜上所述，數(shù)學(xué)與生活密不可分，在具體事件中提煉出數(shù)量變化經(jīng)過，然后轉(zhuǎn)化成符號(hào)形式。在此過程中，學(xué)生體驗(yàn)了符號(hào)改寫的步驟，體察其魅力，享受其集約化過程，從具體到抽象，再?gòu)?fù)歸真實(shí)情境的意義，進(jìn)而發(fā)展了符號(hào)意識(shí)。

（責(zé)編 李琪琦）