“畫平行線”教學思考與改進

帥立新

[摘 要]數學操作技能并非簡單模仿就能形成的。在作圖過程中理解原理和幾何結構，深入其運行機理，是變盲目模仿為自主構圖的必備思想武器。以一次失敗的作圖課為反例，研究如何讓學生在幾何作圖中嚴格遵照指導思想和作圖規程進行操作，并在實踐中深刻領悟幾何定理。

[關鍵詞]數學操作；畫平行線；教學改進

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0046-01

新課標提出：“操作技能的提升是學生提高數學素養的起碼要求，是學生增長其他技能的先決條件?！睂τ跀祵W教學中涉及的操作技能（如測量、作圖），教師總是蜻蜓點水，敷衍了事，把作圖等同于“手工”，認為沒有多大的技術含量，只要簡單模仿，多看多做，就能無師自通。

一、陳規舊例

【教學內容】畫平行線。

先讓學生參閱課本，觀察并分析書中平行線的畫法，然后由教師總結提煉畫平行線的口訣：一對（三角尺的一條直角邊與直線重合）；二靠（用另一塊三角尺的一條直角邊貼靠在原三角尺的另一條直角邊上）；三滑（左手摁住固定三角尺，右手將畫線三角尺緊貼固定三角尺的直角邊進行平移滑動）。最后讓學生按照動作要領嘗試作圖。

雖然教師總結的口訣簡練準確，但是很多學生還是習慣只用一塊三角尺隨手畫線，另一塊三角尺成為擺設，沒有發揮其應有的功能。還有的學生只會畫水平（或大致水平）方向的平行線（如圖 1），一旦已知直線發生傾斜（或豎直擺放）（如圖 2），就會不知所措。無奈，教師只能讓學生反復練習過直線外一點作已知直線的平行線。

二、剖析與反思

簡單的三部曲，學生為何難以掌握？僅僅歸咎于動手能力差嗎？仔細檢視教學流程，發現如下脈絡：

統籌指導（熟悉畫平行線的原理）[→]動作分解（將流程詳細劃分為三步）[→]連貫銜接（將所有工序整合使其流暢）

這樣的教學模式下，學生只會照貓畫虎，他們并沒弄清操作器具的功能和根本作用。雖然大量練習也能奏效，但技能不只代表手動機械化操作，而應做到人工智能化操作。

（一）操作應體現智慧因子

數學操作技能是數學理論的延伸，是在知識原理指導下完成的動作推演。它是一種由各個分解動作按照一定邏輯連貫而成的系統運行機制。雖然操作技能最終體現在動作的熟練程度上，處于條件反射的無意識狀態，但是在塑造成型的階段，必須充滿智慧因子。

（二）操作應以理解為前提

有用的操作技能，必須依賴于對概念的透徹理解，脫離理解，技能再純熟也只能是機械的模仿，毫無生氣，無法隨機應變。因此，訓練學生操作技能時，教師要同步激活概念，進行二次即時理解，以知識機理指導操作，從而提高教學效果。

（三）操作過程應實現主動構建

建構主義觀點認為，任何知識技能，只有通過學生對整個知識的來龍去脈進行深度解析，充分消化吸收，使之適應自己的認識習慣和智能模型，才能被理解和掌握。操作技能的教學同樣如此。

三、教學改進

根據上述教學反思，可對“畫平行線”教學做如下改進。

1.溫習平移。

2.自行嘗試畫某直線的平行線。

生1：用三角板的任意一條邊貼緊已知直線，平移一段距離后停下畫線即可。

（部分學生提出質疑：這樣畫太隨意，手一旦顫動就會畫歪）

師：如何保證畫出的直線與原直線平行呢？

生2：只有做平移運動才能保證畫出的線是平行的。

（學生將教具三角板沿著黑板的下邊緣平行移動）

師：可見，靠著黑板邊緣就能平移， 那么在作業紙上如何鋪設平移軌道呢？

生3：只要是帶直邊的尺子都可以充當軌道。

作圖工具的結構對作圖的效果至關重要。新課標指出，對于尺規作圖，學生應該明了各個工具承擔的具體功能，以及相互配合的運行機制。改進教學中，作圖工具的功能與運行機理展現得淋漓盡致：要使線條平移，必先讓直邊平移；要使直邊平移，必先設置直軌。

綜上所述，數學教學其實就是一個不斷用舊知推導、構建新知的過程。操作技能教學中必須有數學思考的同步參與，使學生由“操作工”轉型為“技術工”，讓課堂充滿智慧和活力。

（責編 羅 艷）