集值優化問題的Benson次梯度

熊衛芝

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熊衛芝

（銅仁學院 大數據學院，貴州 銅仁 554300 ）

0．引言

1．基本概念

即

下面分兩步證明，先證

所以(2.3)成立。再證

即證明對任意的

從表4中可以看出，當加入氧化鉍的倍數為15倍以上時，除氯后的結果即可滿足電解要求，一般采用15～20倍。

從而有

由(2.7)得

[1] 李仲飛．集值映射向量優化的Benson真有效性[J]．應用數學，1998，21（1）：123-134．

[3] Chen G. Y., Jahn J. Optimality Conditions for Set-Valued Optimization Problems [J]. Mathematical Methods of Operations Research, 1998, 48(2): 187-200.

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[5] 徐登洲，姚慶云，張華考，等．拓撲線性空間[M]．蘭州：蘭州大學出版社，1987．

XIONG Weizhi

( School of Data Science, Tongren University, Tongren 554300, Guizhou, China )

R392

A

1673-9639 (2018) 09-0067-03

2018-01-27

貴州省科學技術廳聯合基金（黔科合LH 字[2014]7490）；貴州省教育廳自然科學基金青年項目（黔教合KY 字 [2015]456 號）。

熊衛芝（1985-），女，江西豐城人，碩士，講師，研究方向：集值優化。

（責任編輯 毛 志）（責任校對 印有家）