某型溫度傳感器防冰結構防冰效果的仿真分析

張 進， 姜志恒， 李 瑜， 溫鐵鈍

(中國航發控制系統研究所 傳感系統工程部， 江蘇 無錫 214063)

0 引 言

研究表明[1]，光冰對于飛機表面的影響較霜冰更為顯著。飛機表面結冰大多會帶來很多不良后果，本文著重關注的溫度傳感器表面結冰，尤其是感溫元件表面結冰，會導致感溫元件與環境換熱熱阻值變大，溫度響應遲鈍，受冰層自身溫度的影響，傳感器測量溫度會與待測環境溫度出現較大偏差，嚴重影響溫度傳感器的正常工作。因此，開展發動機飛行環境下溫度傳感器防冰結構設計及防冰效果研究具有必要性。

研究飛機表面的結冰過程常用方法中[2]對于較為復雜的結霜、結冰問題，建立數理模型，采用數值模擬仿真方法，編程或者使用商業軟件求解過冷水滴運動、撞擊壁面及結冰的熱物理現象是較為可行的研究途徑[3]。本文基于計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)計算仿真軟件STAR-CCM+11.06，對某型溫度傳感器的防冰結構進行了模擬分析，獲得防冰結構繞流流場，過冷水滴運動，防冰結構表面過冷水滴收集情況、冰層增長情況及冰層形狀。

1 研究對象與求解設置

1.1 結構形式與網格劃分

本文選取的研究對象為某型號航空發動機T1總溫傳感器，布置位置為發動機進氣道入口附近，該設置具有較高的結冰風險，因此，傳感器具備防冰結構的設計。傳感器結構及外形尺寸如圖1所示。

圖1 傳感器的結構形式及外形尺寸

可以看出，傳感器的防冰結構為一段彎管，端部具有特別切口，其防水原理為：氣流攜帶過冷水滴流過彎管結構，利用轉彎過程的離心作用將氣流中的水滴分離出去，使過冷水滴無法到達感溫元件附近，避免了感溫元件表面結冰，主要的結冰區域位于防冰結構管腔表面的離心側。因此，建立相應的計算域模擬防冰結構的實際工作狀態。傳感器防冰結構CFD計算域如圖2所示。

圖2 傳感器防冰結構CFD計算域

可知CFD計算域為一個143 mm×186 mm×417 mm的長方體區域，一端為氣流入口，另一端為氣流出口，傳感器垂直安裝于安裝壁面上，計算域其余表面設置為對稱邊界。運用多面體網格對計算域進行網格劃分，傳感器防冰結構表面為重點網格細化區域，最小網格尺寸為0.5 mm，傳感器防冰結構附近空間區域也需要網格細化，以便提高多相流分離區域的網格解析度。

1.2 仿真邊界條件及求解設置

本文基于star-ccm+11.06模擬不同馬赫數Ma(0.1,0.4)具有一定過冷水滴含量的氣流流過傳感器防冰結構時，傳感器防冰結構的防冰效果。本文選取的計算邊界條件如下：入口氣流馬赫數取0.4和0.1；入口氣流溫度取-20 ℃；入口過冷水滴溫度為-20 ℃；過冷水滴粒徑取10 μm；入口過冷水滴體積分數為3.24×10-7。

求解器設置為隱式非穩態求解，求解物理時間為25 s，平均時間步長為0.01 s，時間步長內迭代步數為10～100。

2 數理模型

運用star-ccm+11.06求解流場，非穩態、可壓、粘性流動，湍流模型選取雙方程模型realizable k-epsilon model，傳感器表面設定為無滑移壁面，選用標準壁面函數。過冷水滴輸運計算引入如下假設[4]：

1)過冷水滴尺寸很小，水滴運動不會影響繞流流場，流場計算為單向耦合；

2)過冷水滴的密度和體積在運動過程中不會發生變化，水滴不會發生蒸發及其他形式的質量遷移；

3)將過冷水滴等效為當量小球，且當量球徑在運動中不發生變化；

4)過冷水滴的初始速度與來流速度一致。

計算中考慮過冷水滴的重力,浮升力及氣流阻力，根據牛頓第二定律，過冷水滴的運動方程可寫為

(1)

式中md為水滴質量，xd為水滴位移，ρd和ρa分別為水滴及空氣密度，Vd為水滴體積，gn為當地重力加速度，Ad為水滴的迎風面積，Cd為水滴的阻力系數，u為當地空氣流速，ud為水滴的運動速度。由于過冷水滴當量直徑很小，氣流流過的雷諾數(Re)較小，因此阻力系數Cd可取24/Re，再結合結冰工況阻力修正[5]，阻力系數Cd可寫為

(2)

關于結冰量及冰層厚度的計算，過冷水滴在撞擊壁面的位置凝結成冰，剩余部分隨氣流流向后方，在此需要考慮壁面控制體內的質量守恒及能量守恒。本文假設所有的過冷水滴在撞擊壁面時完全凝結成冰且不再融化，另外假設冰層只沿撞擊表面法線方向生長，冰層厚度是可以計算，可以建立單位結冰時間步長內壁面控制體積結冰量為

mice=mw+mrbi-mrbi-1-mes

(3)

式中mice為壁面結冰量，mw為撞擊壁面的過冷水滴質量，mrbi為從上游控制體流入未凝水質量，mrbi-1為由控制體流出的未凝水質量，mes為蒸發或者升華的質量。

能量守恒方程可寫為

Qs=Qw+Qrbi+Qhot-Qrbi-1-Qes-Qh

(4)

式中Qs為過冷水滴結冰釋放的凝結潛熱；Qw為進入控制體的水滴帶入的能量；Qrbi，Qrbi-1分別為從上游控制體流入及流向下游控制體的未凝水攜帶的能量；Qhot為由固體壁面傳導入壁面控制體的熱量；Qes為水蒸發或者水滴升華帶走的能量。由式(3)、式(4)，可得壁面任意位置的結冰量。

關于冰層增長引起壁面偏移的計算，上文中模型能夠完成結冰量及冰層厚度的計算，隨著計算時間的推移，冰層厚度增加會影響結冰區域的壁面形態。本文中的溫度傳感器防冰結構是一個近似于彎管的結構，彎管內壁面會由于結冰發生管徑變化，且這一變化會進一步影響管內流動和冰層積累，因此，必須引入網格模型來處理由于冰層增長導致的壁面偏移，使用網格變形模型morphing在每個時間步長內根據計算的冰層厚度增量去調整壁面的網格節點，使相應的網格表面能夠向流體域內部推移。

3 計算結果與分析

3.1 不同來流馬赫數對防冰效果影響分析

由于本文中傳感器防冰結構主要利用彎管處的慣性離心效應來分離空氣中的過冷水滴，那么這種分離效果將受到來流速度的影響。來流馬赫數分別為0.4，0.1的繞流流場云圖如圖3所示。

圖3 2 s時不同來流馬赫數形成繞流流場剖面

由圖3可以看出，隨著來流馬赫數的減小，彎管內的流速顯著降低。管內氣流中過冷水滴的分離效果會產生顯著差別，來流馬赫數分別為0.4,0.1的過冷水滴體積分數分布云圖如圖4所示。

圖4 2 s時不同來流馬赫數形成過冷水滴濃度剖面

可以看出，不同來流馬赫數(Ma≥0.1)情況下，彎管防冰結構均能實現較好的分離效果，過冷水滴均無法到達感溫元件表面，防冰效果較好；另外，隨著馬赫數的降低，過冷水滴的分離效果變差，過冷水滴撞擊彎管內壁面的區域逐漸增大，過冷水滴濃度較高區域逐漸接近感溫元件表面。

2 s時來流馬赫數分別為0.4，0.1情況下，傳感器及防冰結構表面水滴收集率分布如圖5所示。

圖5 2 s時不同來流馬赫數下防冰結構表面水滴收集率分布

可以看出，不同馬赫數下，防冰結構外表面的水滴收集分布特點及位置比較接近，數值上的差異是由于不同氣流速度帶來的收集流量不同。較低馬赫數下，防冰結構彎管內壁面的水滴收集面積較大。

防冰結構彎管內壁面縱軸線上沿傳感器縱軸方向(以安裝平面為零點)的水滴收集率分布如圖6所示。

圖6 2 s時不同來流馬赫數下彎管內壁面縱軸向水滴收集率

可以看出，來流馬赫數為0.4時，彎管內壁面水滴收集率主要集中于防冰結構的前端，而來流馬赫數為0.1時，彎管內壁面水滴收集率分布較為均勻，但是范圍較大，從防冰結構前端延伸至氣流瀉出孔上沿。由于氣流速度的不同，馬赫數為0.4時的內壁面水滴收集率均值遠大于馬赫數為0.1時的情況。

3.2 定來流馬赫數冰層堆積形態隨時間變化分析

本文選取0.4來流馬赫數作為條件，研究防冰結構彎管內表面冰層堆積形態隨時間的變化情況。考慮壁面冰層堆積引起的壁面推移，2 s與25 s時，防冰結構彎管內壁面的變化情況(未考慮彎管外壁面冰層增長)如圖7所示。

圖7 不同時刻防冰結構彎管內壁面的變化情況

可以看出，0.4馬赫數下，防冰結構彎管內壁面的結冰區域集中在彎管前端，且管道內壁迎風面與背風面的差異較大。不同時刻彎管內部縱剖面的變化對水滴收集效果的影響如圖8所示。

圖8 不同時刻彎管縱剖面輪廓及過冷水滴濃度分布

可以看出，隨著時間推移，彎管前端內壁面冰層逐漸增厚，導致壁面向流體域內部推移，從而前端內壁面等效迎風面逐漸增大，使局部水滴收集率逐漸提高，因此，單位時間冰層增長厚度逐漸增大，冰層增長情況呈現非線性。另外，過冷水滴撞擊區域逐漸向彎管前端偏移，更加遠離感溫元件區域。

4 結束語

1)不同來流馬赫數(Ma≥0.1)情況下，彎管防冰結構均能達到較好的分離，使過冷水滴均無法到達感溫元件表面，防冰效果較好；但隨著來流馬赫數的減小，水滴分離效果變差，馬赫數低于0.1時，感溫元件表面有結冰風險；

2)來流馬赫數為0.4時，冰層生長集中在彎管前端，由于冰層生長引起壁面偏移，局部水滴收集率逐漸變大，從而加速冰層生長，結冰區域逐漸向前端偏移。依據計算結果推算，來流馬赫數0.4持續作用1 min之內，彎管封凍點將出現在彎管前端，從而影響到傳感器正常工作。該防冰結構不具備自我除冰能力，需要改進設計，增加主動除冰功能。