基于機器視覺的晶圓裸片計數方法

田 齊， 張 令

(1.江蘇信息職業技術學院 機電工程學院，江蘇 無錫 214153；2.南京啟宸智能技術有限公司，江蘇 南京 210012)

0 引 言

獲取晶圓的良品率參數便于及時調整工藝，對于生產環節具有重要意義。而目前統計合格晶片數量主要采用人工計數的方式，不僅效率很低，而且準確率不高，不利于實現半導體生產自動化[1]。近年，機器視覺技術發展迅速，且在無損檢測中的應用越來越普遍，如機械手運動檢測[2]、人臉識別[3]，以及工業零件測量[4]等。為了提高晶圓裸片的計數精度和效率，實現晶圓裸片的自動精確計數，本文提出了一種基于機器視覺的晶圓裸片自動計數方法。

1 晶圓裸片計數

圖1所示為畸變矯正之后的晶圓圖像。本文通過相機標定對圖像進行畸變矯正。黑色表示不合格晶片，白色表示被取走的合格晶片。本文對被取走的合格晶片計數,如圖2，為本文系統計數流程。

圖1 晶圓圖像

圖2 系統計數流程

1.1 Sobel邊緣檢測

Sobel算子主要用作邊緣檢測，用于運算圖像亮度函數的灰度之近似值，對離散的數據進行加權計算。利用圖3所示小型卷積模板，與對應的圖像數據進行卷積來進行近似計算，這2個方向模板分別為水平方向邊緣檢測和豎直方向邊緣檢測[5]。

圖3 Sobel算子卷積模板

在圖像處理中，Sobel算子檢測圖像邊緣步驟如下[6]：

1)分別將2個方向模板沿著圖像從一個像素移動到另一個像素，并將模板的中心像素與圖像中的某個位置重合；

2)將模板內的系數與其對應的圖像像素相乘；

3)將模板內所有相乘值相加；

4)將2個卷積的最大值，賦給圖像對應模板中心位置的像素值，作為該像素的新灰度值。

本文Sobel算子檢測圖像邊緣的結果如圖4所示。

圖4 邊緣檢測結果

1.2 行掃描

對Sobel邊緣檢測后的結果進行行掃描，保留每行中掃描到的第一個和最后一個點，掃描結果如圖5所示。可以看出，掃描后可以得到圓的大致輪廓和一些噪聲點。

圖5 行掃描結果

1.3 隨機抽樣一致性算法擬合圓

由于存在噪聲點，行掃描后，使用最小二乘法擬合圓會出現較大的誤差。因此，本文采用隨機抽樣一致性(random sample consensus,RANSAC)算法進行圓的擬合，通過圓的擬合可以實現晶圓的定位，擬合結果如圖6所示，擬合流程為：

1)將圖5中像素點的坐標記錄在Data中。

2)確定RANSAC算法的最大循環次數m和殘差閾值θ。

3)在Data中隨機選取3個不同的點，由該3個點確定一個圓，圓心坐標記作(x0，y0)，半徑記作R。計算Data中剩下的點到(x0,y0)的距離di(i=1,...,Data-3)：如果di

4)重復步驟(3)，至最大循環次數m。找出該過程中最大的S值，記作Smax。則獲得Smax所對應的3個隨機點所確定的圓模型，即為最優擬合圓。

圖6 RANSAC擬合圓

由文獻[7]可知，在置信度為η0的條件下，在循環過程中，至少有1次采樣，使得到的b個點均為內點，才能保證在循環的過程中，至少有1次采樣能取得目標函數的最大值。因此，最大循環次數m應該滿足

(1)

式中ε為內點在Data中的比例，其中η0一般設置為[0.95,0.99]。一般ε未知，可取最壞條件下內點的比例。

本文假定外點為高斯白噪聲，其均值為0，方差為σ，誤差的殘差符合r維的卡方分布。而殘差閾值的選取為[8]

(2)

式中α為置信概率,θ為殘差閾值,r為卡方分布的維數。

1.4 改進的RANSAC算法擬合直線

傳統的RANSAC算法只能擬合1條直線。本文提出了一種改進的RANSAC算法，用于擬合Sobel邊緣檢測后的多條切割線。擬合結果如圖7所示，具體擬合流程為：

1)將圖4中像素點的坐標記錄在Data1中。

2)確定RANSAC算法的最大循環次數n和殘差閾值λ。

3)在Data1中隨機選取2個不同的點，構建直線L。計算Data1中剩余點到直線L的距離Di(i=1,…,n-2)：若Di<λ，則該點為內點；否則，為外點。統計內點的數目，記作K。

4)重復步驟(3)，至最大循環次數n。可找出該過程中最大的K值，記作Kmax。則獲得Kmax所對應的2個隨機點所確定的直線模型，即為最優擬合直線。

5)將最優擬合直線的所有內點，都從Data1中剔除。

6)確定所需擬合直線的數量a，重復a次步驟(3)～步驟(5)，即可找到a條擬合直線(a為切割線的數量，為已知條件)。

圖7 改進的RANSAC擬合直線

擬合直線過程中的最大循環次數n和殘差閾值λ的確定方法與前述相同。

1.5 尋找基準直線

將圖7中的擬合直線按照斜率分成2類，將斜率大于0的記錄在集合P中，將斜率小于0的記錄在集合Q中。計算P中的每一條直線與P中其他直線的斜率差，找到其中一條直線，與其他直線的斜率差的和最小，則該條直線為基準直線；按照此方法找出Q集合基準直線。實驗結果如圖8所示。

圖8 基準直線

1.6 擬合切割線

由于每個晶片的長和寬已知，通過作基準直線平行線的方式，便可擬合所有切割線。擬合結果如圖9所示。

圖9 擬合切割線

1.7 計算合格晶片的數量

1)計算所有直線相互之間的交點，但只保留在圓中的交點，交點的集合記作H。

3)將集合H中各個交點的e值相加，即為被取走的合格晶片的數量。

2 實驗結果

為了驗證計數的準確性，本文選用500幅晶圓的圖像，圖像分辨率為1 024×1 024。每幅圖像中，晶片的位置和方向均不相同。計算機CPU為英特爾2.2 GHz。在VC++代碼沒有優化的情況下，1 024×1 024分辨率的圖像檢測以平均3.8 s/幀的速度完成，效率遠高于人工檢測。

如表1所示為實驗結果。成功概率為檢測出的合格晶片數量與合格晶片總數的比值；漏檢概率為未檢測出的合格晶片數量與合格晶片總數的比值；錯檢概率為誤將不合格晶片當成合格晶片的數量與檢測出的合格晶片數量的比值。由表1可以看出，本文的算法成功檢測概率高，錯檢和漏檢率較低，效果良好。

表1 合格晶片計數結果

3 結 論

提出了一種基于機器視覺的晶圓裸片自動計數方法。實驗結果表明：該方法擁有良好的效率和精度，可以很好地代替人工進行晶圓裸片的計數。