懸掛式單軌交通線路最小曲線半徑的選擇

王建才

(中國鐵路設計集團有限公司，300142，天津//高級工程師)

懸掛式單軌交通優點眾多：轉彎半徑小、爬坡能力強，占地面積小、對空間要求低，能適應復雜的地形地貌，安全性高，環保、低噪、節能，與環境融入性好；乘客乘坐舒適、視野開闊。其梁柱為鋼結構，采用工廠預制-現場安裝流水線作業施工，既能縮短工期，又能最大程度減小對既有植被破壞。可見，對于中小城市及風景名勝旅游區的交通擁堵，懸掛式單軌交通是個較佳的解決方案。

目前，我國尚無懸掛式單軌交通投入運營的工程實踐，也無相關技術標準參考，缺乏系統和深入的研究。最小曲線半徑是線路最主要的技術標準之一，直接關系著線路方案的取舍，影響工程造價、行車速度等。因此，本文結合貴州省安順市黃果樹懸掛式單軌交通項目，根據中車四方車輛廠試驗線的數據，從乘客舒適性、安全性、道路適應性等方面，論證分析懸掛式單軌交通最小曲線半徑的選擇，為該項目的設計及運營提供參考。

1 項目概況

根據文獻[1],2015年，安順市黃果樹懸掛式單軌交通項目啟動研究設計。該工程是安順市小火車規劃線網L1線的核心線路，兼顧交通旅游觀光功能，串聯了濕地公園、陡坡塘、大瀑布及天星橋等核心景點，途徑黃果樹旅游區自然風光最漂亮、最有特色的部分。該工程自黃果樹旅游區綜合服務中心至天星橋，其城區段主要沿迎賓大道、紅楓路、馬東坡路、天星路及453縣道敷設，其山區段沿核心景區西側外圍敷設，終到天星橋。線路長11.6 km(雙線)，設站7座，平均站間距為1.31 km。

2 影響線路最小曲線半徑的因素

最小曲線半徑與線路的性質、列車最高運行速度、車輛性能、乘客乘坐舒適度、地形地貌條件等有關。

2.1 線路性質

由于國內懸掛式單軌交通多用于“快進慢游”的旅游觀光景區外圍，以及中小城市的快速交通。因此，從線路性質和功能定位要求而言，應選擇較大的曲線半徑，以提高行車速度。

2.2 列車最高運行速度

國內外懸掛式單軌車輛的構造速度不同，車輛也存在一定差異。根據相關資料，德國運營的列車最高行車速度為50 km/h，南京浦鎮生產的四川中唐空鐵試驗線車輛最高行車速度為60 km/h，青島四方空軌試驗線的最高行車速度70 km/h(車輛構造允許最高速度為80 km/h)，本次研究以黃果樹項目計劃采購的車輛為研究對象，推薦最高行駛速度為70 km/h。

總的來說，學科用戶對研究型資源的需求更為集中和迫切，因此這類文獻應該是“一般學科”電子資源建設的重點。可以結合用戶需求積極關注各類資源，爭取綜合數據庫與專業文獻資源協同，促進多文獻類型均衡保障。

2.3 車輛性能[2]

懸掛式單軌交通結構如圖1所示。

圖1 懸掛式單軌列車結構示意圖

懸掛式軌道交通列車編組靈活，可采用2、3、4輛編組。本文以3輛編組為例進行分析。

列車3輛編組方式為“+Mc車-M車-Mc車+”。其中，Mc車為有司機室的動車，車體長11 525 mm；M車為無司機室的動車，車體長10 450 mm；+為半自動密接式車鉤；-為半永久性牽引桿。列車兩端車鉤連接面間長度為33 450 mm，車體寬度為2 400 mm；AW0(空載)工況下，車輛底部距走行面高度為3 646 mm，車輛地板面距走行面高度為3 367 mm。車輛兩轉向架中心距為6 900 mm，固定軸距為1 200 mm。每列列車有2組實心橡膠走行輪，4組實心橡膠導向輪(每組2個)，2個實心橡膠穩定輪。Mc車自重不超過14.5 t，M車自重不超過13.9 t，最大軸重不超過5.5 t。列車載客量如表1所示。

列車的設計最高運行速度為80 km/h，實際最高運行速度為70 km/h。列車起動加速度不小于1.0 m/s2，常用制動減速度不小于1.2 m/s2，緊急制動減速度不小于2.3 m/s2。

表1 列車載客量表 人

2.4 乘客舒適度要求

列車通過曲線時產生的未被平衡橫向加速度是乘客舒適度評價的指標之一。未被平衡橫向加速度(α0)各國取值不同。根據國內地鐵實際運營經驗[3]，α0取值一般為0.4～0.8 m/s2。經過曲線測試分析，α0為0.4 m/s2時，乘客稍有感覺，列車平穩通過；α0為0.5～0.65 m/s2時，乘客“有些不舒服感覺但可以忍受”；α0為0.8 m/s2及以上時，乘客明顯感覺不舒適。懸掛式單軌交通多用于中小城市公共交通或旅游景區，運量不高，其最高運行速度和乘客站立密度較低，故乘客舒適度指標可以適當放寬。本文選定0.6 m/s2作為未被平衡橫向加速度的允許值，選定0.8 m/s2作為未被平衡橫向加速度的控制值。

2.5 地形地貌條件

懸掛式單軌交通均為高架線路，多沿既有道路敷設。因此，線路的最小曲線半徑要適應中小城市彎曲復雜的道路條件及游覽景區地形地貌條件，以減小城市拆遷和對景區植被的破壞。

3 懸掛式單軌交通車體橫向擺動原理

懸掛式單軌車輛主要由車體、懸掛系統、轉向架等組成(見圖2、圖3)。為降低軌道梁的制造及安裝難度，懸掛式軌道梁左右走行面均不設超高。列車通過曲線地段時車體在離心力的作用下向外側擺動，以平衡部分離心力。橫向傾斜主要由車體相對于轉向架的旋轉、左右側空氣彈簧的不均勻壓縮及轉向架在軌道箱梁內的傾斜等3部分組成。空氣彈簧的主要作用是減震，其阻尼較大，故列車通過曲線地段時引起的空氣彈簧不均勻壓縮差值可忽略不計。[2]

圖2 懸掛式單軌列車橫斷面示意圖

圖3 懸掛式單軌列車車體與轉向架連接圖

根據文獻[2]，懸掛式單軌車輛行駛時，轉向架在軌道梁內兩側的下部2組導向輪與上部穩定輪呈三角型布局，由導向輪通過接觸軌道梁兩側內壁來進行導向，由穩定輪來限制轉向架大幅擺動，以免剮蹭內壁，且轉向架最大旋轉角度為2°。列車轉向架與車體部分可視為柔性懸掛，能通過車體擺動來平衡部分離心力。

列車在曲線線路上行駛時，車體主要橫向運動可簡化為繞懸掛點的自由轉動(見圖4)。由于離心力作用，車體部分向外旋轉，直到允許最大傾斜角10°(其中，限位止檔允許值為8°，轉向架允許值為2°)。當車體傾斜角度小于10°時，乘客不會產生不適感，但如速度繼續加大，由于受限位止檔結構約束，車體傾斜角度不能再繼續增加，將產生未被平衡的離心加速度，使乘客產生不適。

4 最小曲線半徑的確定

4.1 車輛安全通過的最小曲線半徑

懸掛式單軌交通轉向架在軌道梁內運行，不存在脫軌的可能性。車輛安全通過的線路最小曲線半徑，一般由車輛供應廠家根據轉向架結構、軌道梁內徑尺寸，以及列車動力性能確定。懸掛式單軌交通車輛所能通過的最小曲線半徑不宜小于50 m。

4.2 舒適性指標下最小曲線半徑計算

根據物理離心力原理，在曲線地段行駛時產生的離心力F2為：

式中：

m——列車質量；

v——列車運行速度；

R——線路曲線半徑。

列車通過時，車體傾斜。車體偏角為θ時，重力產生水平分力F1為：

F1=mgtanθ

圖4 懸掛式列車車體離心力平衡原理

根據受力平衡F1=F2，即

θ一般較小，有tanθ≈θ,故可得到離心加速度α為:

因此，若使乘客不會感覺到不舒適，則車輛通過曲線時產生的離心加速度應不大于車體傾斜能抵消的離心加速度(gθmax)與旅客所能承受的允許未平衡離心加速度α0之和。即：

vmax——列車通過曲線時的最高運行速度，km/h；

α0——允許未平衡離心加速度，m/s2；一般取0.6 m/s2，條件困難時取0.8 m/s2；

經計算，單軌懸掛交通的最小曲線半徑取值見表2。

由表2，若要滿足舒適性指標，懸掛式單軌車輛的不限速地段最小曲線半徑一般情況下為200 m，困難條件下為150 m。當采用極限半徑50 m時，列車通過時的最高運行速度不能大于35 km/h。

表2 不同列車運行速度、不同舒適度的最小曲線半徑取值表

5 與道路的適配性分析

懸掛式單軌交通是一種新型快速軌道交通系統，其主要應用中小城市、旅游風景區，以及大型樞紐等。線路敷設一般沿既有公路及城市主干道路的路中或路側敷設，有條件時沿公路或城市道路綠化帶敷設。公(道)路工程相關規定摘錄如表3、4所示。

表3 JTG D20—2006《公路路線設計規范》相關參數規定

表4 CJJ 37—2012《城市道路工程設計規范》相關參數規定

根據JTG D20—2006《公路路線設計規范》[5]和CJJ 37—2012《城市道路工程設計規范》(2016年版)[6]，在不限速地段，懸掛式單軌交通線路的最小曲線半徑一般情況下為200 m，困難條件下為150 m。該技術標準，能適應三級及以上等級公路及城市道路(60 km/h)的路線線形，且與公路線型配合性好，既能緊貼公路而行，又能減小對既有公路的改造。

6 結語

線路最小曲線半徑是懸掛式單軌交通的主要技術標準之一，在旅行速度不變時其取值主要取決于旅客舒適性。本文根據懸掛式單軌交通軌道梁均不設超高的特點，以某試驗線的車輛為研究對象，首先，通過分析列車通過曲線的擺動原理、各部分擺動構成，合理確定擺動角度；然后,參照地鐵旅客舒適性試驗數據和懸掛式旅客乘坐特點來確定未被平衡橫向加速度取值，從而計算出了列車在不同運行速度地段對應的曲線半徑；最后，對景區山丘地區公路和城市道路的最小曲線半徑取值進行了適配性分析。目前該技術標準研究成果已應用于黃果樹懸掛式單軌交通項目。