基于強地震動記錄的兩次Ms7.0級地震破壞能力對比研究

王東明， 高永武

(中國地震災害防御中心， 北京 100029)

2017年08月08日21時19分，在四川阿壩州九寨溝縣(北緯33.20°，東經103.82°)發生Ms7.0級地震，震源深度20 km。這是我國繼2008年Ms8.0級汶川地震、2010年Ms7.1級玉樹地震、2013年Ms7.0級蘆山地震之后的又一次破壞性淺源強烈地震。雖然，本次地震震級為Ms7.0級，但其對建筑結構的破壞程度較2013年同為Ms7.0級的蘆山地震明顯偏低。為了深入剖析本次地震的破壞能力，本文以同樣震級的蘆山地震為參考[1-3]，基于國家強震動臺網中心提供的兩次強震動記錄，設定震中距小于55 km，PGA大于等于50 gal為篩選條件，篩選得到蘆山地震中5個臺站10條水平強地震動記錄和九寨溝地震中3個臺站6條水平強地震動記錄。以此為基礎數據對每個強地震動記錄提取其41種地震動強度參數[4]。同時，為了考慮地震動的頻譜特性對不同結構的影響，求取每條地震動記錄的V2時-頻反應譜，并在其基礎上得到與周期一一對應的累計動能曲線[5]，基于兩次地震強震動記錄的累計動能曲線比較研究其對結構破壞作用的強弱。為了更加直觀分析兩次地震對建筑物的破壞能力，建立111種集中質量結構簡化模型，以篩選地震動作為輸入進行了彈塑性時程分析，提取每種結構集中質量處的最大層間位移和最大樓層加速度峰值，研究兩次地震對結構和安裝在結構樓板上的設備或附屬構件的破壞能力[6-7]。通過對比研究，定量的闡述了九寨溝地震較蘆山地震破壞能力較小的原因，為科學解釋九寨溝地震震害偏輕提供依據。

1 地震動強度參數對比分析

九寨溝地震中中國地震臺網中心共獲得強震數據66組，其中PGA最大的強震記錄為九寨百河強震臺，距震中30.50 km，東西、南北、垂直向加速度峰值分別為-129.5、-185.0、-124.7 gal。對于Ms7.0級破壞性地震距震中30.50 km處的該條記錄，從PGA角度并不算大。為了更加深入分析本次地震破壞性，我們從已獲得的強震動記錄中篩選出震中距小于55 km且PGA大于50 gal的強震動數據作為分析對象，本次地震共有3組數據符合條件，具體信息見表1。按照相同條件，對蘆山地震獲得的強地震記錄進行篩選，共有5個臺站符合要求，表1給出了符合條件的蘆山地震動記錄信息。

表1 兩次地震符合篩選條件的水平向地震動Tab.1 The selected horizontal strong ground motions from the two Ms 7.0 earthquakes

① 地震動參數序列排號：①PGA②PGV③PGD④Ars⑤Vrs⑥Drs⑦aRMS⑧vRMS⑨dRMS⑩AriasIcPaPvPdArmsVrmsDrmstDFajfarAriasIMIdIvIaPSAPSVPSDSaavgSvavgSdavgEPAEPVEPDASIVSIDSISICAVCADCAIV/AD/V

進行地震動強度參數分析前，首先對已篩選地震動記錄進行零線矯正和0.1～40 Hz的濾波處理[8]，然后提取每一條地震記錄的41種地震動強度參數①。對兩次地震記錄的地震動強度參數分別取均值，為了實現41種地震動強度參數能夠同時比較，以九寨溝地震動強度參數均值為基準，對蘆山地震動強度參數均值標準化，如圖1所示。各地震動強度參數標準化值與基準線比較可以發現，除V/A和D/V兩個地震動強度參數比值小于1，其余39種地震動參數標準值均大于1，即39種蘆山地震動強度參數均值大于九寨溝地震動強度參數均值。經兩次地震獲取地震動記錄強度參數均值對比發現，兩次地震均為Ms7.0級，震源所釋放的能量相同，但由于震源深度、地質構造等差異，41種地震動強度參數均值中95.12%的蘆山地震動強度參數大于九寨溝地震動強度參數，最小為1.24倍，最大高達11.49倍。地震動強度參數的大小在一定程度上能表征輸入地震動破壞能力的強弱，通過地震動強度參數均值對比，得出蘆山地震的破壞能力要強于九寨溝地震。

圖1 地震動強度參數標準化Fig.1 Normalized of ground motion intensity parameters

2 地震動累計動能曲線比較分析

建筑物的破壞雖與輸入地震動強度參數大小有關，然而地震動強度參數相同的兩條記錄對同一結構的破壞作用也存在一定的差異。所以，建筑物的破壞不但要考慮輸入地震動強度參數，而且還應考慮結構動力特性與輸入地震動的頻譜特性間的相關性。為了更加深入研究兩次地震對建筑物的破壞能力，本文參考文獻[5]中基于V2時-頻反應譜(V2TFRS)[9]提出的累計動能曲線，對篩選出的地震動記錄從時-頻和累計動能方面進行對比研究。

累計動能曲線基于時-頻反應譜(V2TFRS)提出。對于具有某一固有周期Ti的單自由度體系，在時刻t的動能Ei(t)可以表示為

(1)

(2)

式中:ts、te為地震時程起止時間;V2(t,Ti)為地震動V2TFRS中截取的一條周期為Ti的譜曲線。

圖2給出了對兩次地震篩選得到每條強震動記錄的累計動能曲線。分別求取兩次地震篩選得到強震動記錄的累計動能曲線均值并進行對比，由圖中比較發現，各周期處蘆山地震的累計動能曲線均值均大于九寨溝地震的累計動能曲線均值。特別是多數結構特征周期分布的0.1～3.0 s區間，蘆山地震累計動能曲線均值是九寨溝地震累計動能曲線均值的4.0倍～19.3倍。兩次地震累計動能曲線均值在4.2 s處相差最小，蘆山地震為九寨溝地震的1.3倍。由兩次地震累計動能曲線均值對比分析，蘆山地震在每個自振周期處均大于九寨溝地震，特別是0.1～3 s間蘆山地震的累計動能曲線均值是九寨溝地震累計動能曲線均值的4倍以上。因此從平均意義上說九寨溝地震較蘆山地震的破壞作用必然偏低。

圖2 兩次地震累計動能曲線對比Fig.2 Comparison of accumulative kinetic energy curve of two earthquake ground motion records

3 兩次地震對建筑物的破壞分析

3.1 建立模型

為了分析九寨溝地震對建筑物破壞能力偏低的原因，本文基于Ⅷ度設防，層高為3 m，建立了111種簡化集中質量模型，考慮結構在強地震作用下的非線性，引入兩種層間滯回模型考慮不同結構類型在地震動輸入下各層的受力與變形規則，其中參數的確定參考文獻[10-11]的方法，對于框架結構的層間滯回規則采用修正的Clough模型，磚混結構和框-剪結構采用捏攏模型[12]反應其層間的受力和變形規則。為了更好地反應框-剪結構彎曲變形對分析結果的影響，本文采用了考慮彎剪耦合的集中質量模型，詳細過程參考文獻[13]。因我國不同建造年代所依據抗震規范有所差異[14-15]，本文按照建造年代分為1978年之前、1979—1989年間和1989年之后三個階段，111種集中質量簡化模型中包括1～6層磚混結構、1～15層框架結構和10～25層框剪結構，其對應建筑物模型分類及編號見表2。

表2 建筑物模型分類Tab.2 Buildings inventory

3.2 結果分析

以篩選地震記錄為輸入對111種集中質量簡化模型進行彈塑性分析，提取每一種結構集中質量處的位移和加速度響應，對比研究兩次地震對結構和安裝在結構樓板上的設備或附屬構件的破壞作用。

結構整體破壞狀態的判斷有較多參數，如改進的Park-Ang損傷指標[16]、整體破壞指(OSDI)[17]、頂點位移、最大層間位移角等，其中最大層間位移角是判斷結構整體破壞狀態簡單有效的參數之一，美國HAZUS[18]中也使用了該參數表征結構不同破壞狀態限值。本文根據文獻[14-15]對中國建筑物的建筑年代、設防水準在HAZUS中選擇合適的能力曲線和易損性參數用于中國的建筑物抗震能力評估的研究，給出本文建筑物所對應的破壞狀態最大層間位移角限值，見表3～5。根據位移響應得到每一種結構的最大層間位移，并求其最大層間位移角作為判斷結構在輸入地震動作用下的破壞指標。圖3給出了每條地震動輸入下各種結構的最大層間位移角分布，其中黑色“·”和“*”分別表示蘆山地震動和九寨溝地震動作為輸入各結構的最大層間位移角。由圖3可知，以蘆山地震動記錄作為輸入得到的各結構最大層間位移角多數大于九寨溝地震動記錄作為輸入得到的最大層間位移角。雖然，九寨溝地震中最大PGA的51JZB-NS記錄作為輸入得到的結構最大位移角大于部分蘆山地震記錄作為輸入得到的最大層間位移角，當對兩次地震記錄輸入得到的最大層間位移角平均值對比研究可以發現，蘆山地震得到的最大層間位移角均值是九寨溝地震的2.47倍～4.63倍。通過兩次地震動記錄作為輸入提取111棟建筑物最大層間位移角均值的對比研究，可以得出九寨溝地震對建筑物的破壞能力要低于蘆山地震。盡管九寨溝地震中的最大PGA地震動記錄的破壞能力也較強，但從最大層間位移角均值分析，九寨溝地震對建筑物破壞能力明顯要低于蘆山地震，該結論也與兩次地震實際震害程度相對吻合。同時還可以發現，兩次地震記錄輸入得到最大層間位移角的均值和最大值間存在較大差異，因此，震后應急中僅采用最大PGA地震動記錄作為判斷地震破壞能力可能會高估實際地震的破壞作用。建議震后應急中，在保證應急時效性的前提下，既要分析最大PGA強震動記錄的破壞能力，也要盡可能多的考慮其它臺站地震動記錄的破壞能力，綜合給出該地震的破壞性估計。

表3 1978年之前建筑物不同破壞狀態層間位移角限值Tab.3 Interstory drift ratio limits of different structural damage states of buildings before 1978

表4 1979—1989年間建筑物不同破壞狀態層間位移角值Tab.4 Interstory drift ratio limits of different structural damage states of buildings in 1979—1989

表5 1989年之后建筑物不同破壞狀態層間位移角值Tab.5 Interstory drift ratio limits of different structural damage states of buildings after 1989

圖3 篩選地震記錄輸入得到111種結構最大層間位移角Fig.3 The maximum interstory drift ratio of 111 structures obtained from the analysis by taken screened strong motion records as input

最大樓層加速度峰值在一定程度上可以作為評估地震對安裝在結構樓板上設備或附屬構件的需求指標。為了研究兩次地震對此類設備或附屬構件的破壞性，圖4給出了兩次地震記錄輸入得到各結構最大樓層加速度峰值。由圖4中各結構最大樓層加速度峰值分布趨勢可以發現，蘆山地震大部分大于九寨溝地震，雖然九寨溝地震中最大PGA的51JZB-NS記錄對安裝在結構樓板上設備或附屬構件也具有較強的破壞作用，但是，其值仍然小于蘆山地震所產生的最大樓層加速度峰值均值。因此，基于最大樓層加速度峰值作為安裝在結構樓板上設備或附屬構件的需求指標，蘆山地震對此類設備或附屬構件的破壞能力要大于九寨溝地震，其均值為1.44倍～3.43倍。同時還可以發現，兩次地震對不同結構類型的最大樓層加速度峰值也存在較大差異，其中對磚混結構其均值差異較小為1.44倍～2.12倍，框架結構為1.71倍～3.03倍，而框-剪結構為2.72倍～3.43倍?；诓煌Y構最大樓層加速度峰值對比可以得出，兩次地震對安裝在結構樓板上的設備或附屬構件的破壞能力存在一定差異，安裝在磚混結構樓板上的設備或附屬構件，兩次地震對其破壞能力差異較小，而安裝在框-剪結構樓板上的設備或附屬構件，蘆山地震的破壞能力要大于九寨溝地震。由于地震動的頻譜特性存在的差異，對安裝在結構樓板上的設備或附屬構件破壞能力分析中最大樓層加速度峰值僅是一個參考指標，更嚴格的比較還應做頻譜等相關參數的全面研究。

圖4 篩選地震記錄輸入111種結構最大樓層加速度峰值Fig.4 The maximum peak floor acceleration of 111 structures obtained from the analysis by taken screened strong motion records as input

圖5給出了以表3～表5中不同極限狀態層間位移角限值指標，兩次地震對111種結構的破壞狀態的情況。表6和表7分別給出了兩次地震引起不同結構類型的破壞狀態，蘆山地震使磚混結構呈現1.11%輕微破壞、54.44%中等破壞和44.44%嚴重破壞；而九寨溝地震僅51JZB-NS記錄使得第14號建筑出現了嚴重破壞，其余磚混結構輕微破壞為12.04%，中等破壞為87.04%。對于框架結構，蘆山地震10條地震動引起破壞狀態為基本完好9.33%、輕微破壞85.78%、中等破壞4.89%；而九寨溝地震使得框架結構基本完好為65.93%，輕微破壞為34.07%。對于框-剪結構，蘆山地震引起了33.75%輕微破壞，而九寨溝地震的6條地震動作用下均為基本完好。根據上述兩次地震篩選所得地震動作為輸入而導致的111種結構的破壞狀態分析表明，蘆山地震的破壞作用不論磚混結構還是框架結構均比九寨溝地震強。對于抗震性能較好的框-剪結構，蘆山地震也導致了33.75%的輕微破壞，而九寨溝地震均為基本完好。依據兩次地震篩選地震動記錄對111種結構的破壞狀態的比較結果，得出蘆山地震的破壞性要強于九寨溝地震。

表6 蘆山地震引起不同結構類型破壞狀態Tab.6 Different types of structural damage states cause by Lushan earthquake

表7 九寨溝地震引起不同結構類型破壞狀態Tab.7 Different types of structural damage states cause by Jiuzhaigou earthquake

圖5 兩次Ms7.0級地震作用下111種結構的破壞狀態Fig.5 Damage states of 111 structures under two Ms7.0 earthquakes records

4 結 論

設定震中距小于55 km，PGA大于等于50gal為篩選條件，基于中國強震臺網中心獲得的蘆山地震和九寨溝地震的強震動數據篩選出滿足條件的16條強地震記錄，分別提取每一條地震記錄的地震動強度參數和基于V2TFRS的累計動能曲線并進行對比研究。建立不同建造年代、結構類型和層數的111種簡化模型，采用符合篩選條件的強震記錄為輸入進行彈塑性時程分析，提取每一種結構最大層間位移和最大樓層加速度峰值，研究兩次同級地震對結構和安裝在結構樓板上的設備或附屬構件的破壞能力。得出以下結論：

(1) 對每條篩選的地震動記錄提取41種地震動強度參數，對比分析兩次地震動強度參數均值，除V/A和D/V兩種地震動強度參數蘆山地震略小于九寨溝地震外，其它地震動強度參數蘆山地震明顯大于九寨溝地震。雖然，各地震動強度參數比值并不一致，難以確定哪一種參數更能合理表達兩次地震真實破壞能力，但是蘆山地震中有39種地震動強度參數大于九寨溝地震的地震動強度參數，占41種地震動強度參數的95.12%，基于地震動強度參數對比研究可揭示出蘆山地震較九寨溝地震具有更強的破壞作用。

(2) 通過對兩次地震篩選強地震動基于V2TFRS的累計動能曲線均值的對比研究，蘆山地震強震記錄的累計動能曲線均值均大于九寨溝地震強震記錄的累計動能曲線均值，特別是多數建筑較敏感的0.1～3.0 s區間，蘆山地震強震記錄的累計動能曲線均值為九寨溝地震強震記錄的累計動能曲線均值的4.0倍～19.3倍。蘆山地震與九寨溝地震強震記錄的累計動能曲線均值比值在4.2 s處最小為1.3倍。從時-頻和能量角度給出了九寨溝地震震害明顯偏輕的解釋。

(3) 以兩次地震篩選得到的強震記錄作為輸入對111種集中質量簡化模型進行彈塑性分析，根據各結構的最大層間位移角、最大樓層加速度峰值和建筑結構的破壞狀態對比研究，蘆山地震得到的最大層間位移角均值是九寨溝地震最大層間位移角均值的2.47倍～4.63倍；基于最大樓層加速度峰值作為安裝在結構樓板上設備或附屬構件的需求指標，蘆山地震對此類設備或附屬構件的破壞能力要大于九寨溝地震，其均值為1.44倍～3.43倍。并且兩次地震對不同結構類型的最大樓層加速度峰值也存在較大差異，其中對于磚混結構其均值差異較小為1.44倍～2.12倍，框架結構為1.71倍～3.03倍，而框-剪結構為2.72倍～3.43倍。

(4) 研究兩次地震篩選的地震強震記錄作為輸入引起111種結構的破壞狀態，蘆山地震的破壞作用不論磚混結構還是框架結構均比九寨溝地震強。對于抗震性能較好的框-剪結構，蘆山地震導致了33.75%的輕微破壞，而九寨溝地震均為基本完好。更加直接的證明了蘆山地震對各種結構類型的破壞性均強于九寨溝地震。

(5) 兩次地震中符合篩選條件的強地震動記錄較少，本文各參數比較還不具備嚴格的統計意義，但通過文中參數均值的比較也可以在一定程度反應九寨溝地震震害偏輕的本質，且通過實測地震記錄得出地震的破壞能力具有更加客觀的優點，為科學解釋九寨溝地震震害偏輕提供依據。

致謝：感謝中國地震工程力學研究所“國家強震臺網中心”為本文提供兩次地震數據的支持。