基于斷裂力學的魚雷結構受力件安全評定方法研究?

周 煒

（海軍駐昆明地區軍事代表辦事處 昆明 650051）

1 引言

目前，魚雷結構受力件（如殼體）主要安全評定方法是進行試驗驗證，試驗方法雖然簡單易行，但其缺點也是顯而易見的，僅僅進行一兩次的試驗無法完全驗證其服役壽命過程中安全性和可靠性；在生產和裝配及使用過程中，經常會由于各種各樣原因導致結構受力件損傷，在這種情況下，我們無法預知其在規定壽命周期內結構安全狀況，目前的評定方法和體系無法解決上述評定問題。從保證結構運行的安全可靠性，需要發展基于斷裂力學方法的新型安全評定方法。

2 安全評定理論基礎

2.1 基于強度理論安全評定

結構應力與材料的強度滿足

則認為使用是安全的。其中σmax為結構所承受的最大應力；σb，σs分別為材料的強度極限和屈服強度，K1與K2分別為按強度極限與按屈服強度取用的安全系數。安全系數是一個大于1的數，其含義為扣除了材料中對強度有影響的諸因素對強度可能造成的損害作用，這種設計思想一直以來在工程設計被采用。

2.2 基于應力場強度因子判據的安全評定

應用KI≤KIC判據進行安全評定，對于不同的結構形狀、裂紋幾何尺寸以及載荷狀態，將應力場強度因子值KI與材料斷裂韌性KIC進行比較，以確定結構的安全與否。美國的ASTM鍋爐容器及德國的核安全標準規則（KTA）均是基于應力場強度因子判據建立的。

2.3 基于裂紋尖端張開位移斷裂判據的安全評定

應用F≤FC判據進行安全評定，對于不同狀態下裂紋擴展推力F可以采用下面方法計算：

式中：F為COD斷裂韌性值，εs為屈服應變，ε為總應變，aˉ為最大允許缺陷參數。

2.4 基于J積分斷裂判據的安全評定

由于J積分斷裂分析方法的理論較為完善，從而顯示出它更大的發展前途，建立J積分作為斷裂參量基礎上的安全評定方法成為目前安全評定的主流。

建立起工程結構中的斷裂參量J的工程計算方法是基于J積分斷裂判據進行安全評定的前提，對此，美國加州電力研究所（EPRI）提出了彈塑性分析的工程方法，這種方法是將裂紋結構的彈性解和全塑性解簡單地相加而得到裂紋在彈塑性狀態下的J積分參量，其表達式為

式中：a為裂紋長度；ae為考慮材料裂紋尖端應變硬化而修正的歐文有效裂紋長度；n為材料的硬化指數。

經過一系列推導和簡化得到如下通用的J積分工程應用表達式：

式中：J?為與載荷無關，僅是裂紋幾何a∕h的函數；c為剩余韌帶尺寸；h1為關于裂紋幾何a∕h及材料的硬化指數n的函數；δ0為整體張開位移；F0為結構的極限載荷；F為結構的施加載荷；α為材料常數。

有關參數可以從EPRI編制的手冊查到。

EPRI通過對四種典型的裂紋結構的全塑性有限元計算，歸納出三種直接應用于工程結構安全評定圖形，包括裂紋推力圖、穩定評定圖和失效評定圖，用于對含缺陷結構作出是否安全的評價。

2.5 綜合安全評定

斷裂安全評定最新研究成果將評定工作分為三級進行：第一級的初級評定，第二級的常規評定和第三級的深入評定。

3 剩余壽命估算

3.1 疲勞裂紋擴展速率

疲勞裂紋擴展速率da∕dN是剩余壽命估算的基礎。疲勞裂紋擴展速率da∕dN通常用以下的Par?is公式表達：

式中：ΔK 為應力強度因子范圍（MPam1∕2）；C、m為與試驗條件（環境、頻率、溫度和應力比R等）有關的材料常數。目前工程上所采用的國際標準均采用式（5）。

在變幅載荷下，魚雷殼體結構應考慮壓應力下裂紋的閉合效應，其da∕dN表達式應改為

式中U為閉合因子。U主要與應力比R有關，可以采用潛艇錐柱結構閉合因子的估算公式［1］：

其中n可以在1～2之間根據安全性來選取。

3.2 剩余壽命估算方法

3.2.1 初始裂紋尺寸a0

初始裂紋尺寸a0是指開始計算壽命時的最大原始裂紋尺寸，可以用無損探傷方法測出。進行壽命估算時，須對結構中的各種缺陷進行當量化處理，轉化為規則化裂紋。應重點分析最大應力區的缺陷。

3.2.2 臨界裂紋尺寸ac

臨界裂紋尺寸是指在給定的受力情況下，不發生脆斷所允許的最大裂紋尺寸，一般用ac表示。臨界裂紋尺寸可以根據以下原則確定：構件的應力強度因子范圍ΔKI小于快速擴展區（第Ⅲ階段）起點的ΔKI。當缺乏這一數據時，也可使用KIC的下限值代替第Ⅲ階段起點的應力強度因子來計算ac。

式中：KIC為結構材料斷裂韌度（MPam1∕2）；Y為與裂紋形狀和位置、加載方式及試樣的幾何因素有關的系數，可從《應力強度因子手冊》等有關文獻中查得；σ為循環應力的最大值（MPa）。

在工程上，臨界裂紋尺寸是根據結構的受力情況和使用安全來確定的，不同的結構和使用工況有不同的計算公式。

3.2.3 剩余壽命估算

將Paris公式積分，可得疲勞裂紋擴展壽命的估算公式如下：

將以上公式計算出的疲勞裂紋擴展壽命N除以壽命安全系數nN，即為剩余壽命。nN根據具體結構而定。

3.2.4 剩余壽命有限元估算方法

應用有限元軟件MSC.Fatigue中的Growth模塊來計算結構的疲勞裂紋擴展壽命。其核心采用的是線彈性斷裂力學，計算流程圖如圖1所示。

圖1 疲勞壽命有限元計算流程圖

4 結語

隨著新技術的發展，新型魚雷結構也必須采用精細化設計，精細化設計過程與傳統設計最明顯差別在于嚴格重量和質量控制，因此，不管是結構的材料、加工生產、裝配等任何環節出現超差都可能引起結構功能上的失效，而結構鑄造、加工和熱處理過程中，不可避免地會帶來結構局部的應力、應變集中，或者裂紋生長，而在這種情況下，傳統的強度分析方法也就顯得無能為力。因此，引進斷裂力學的分析設計方法十分必要，對早期發現結構可能失效以及判定結構壽命等具有指導意義。