基于經濟均衡優化的眾包定價方案

孫利利 梁小鳳 何嘉玉

摘 要：文章以在線逆向拍賣理論為支撐，使用數據統計和分析、多元線性回歸、經濟均衡與優化等算法，分別建立數理統計模型、多元線性回歸模型、經濟均衡與優化模型，綜合使用了MATLAB，SPSS，LINGO軟件作圖、編程，分別得出任務未完成原因和新的定價方案、基于多任務打包的眾包模式中定價方案的修改、實施定價方案，并進行評價意見。

關鍵詞：眾包；在線逆向拍賣；數理統計；多元線性回歸；經濟均衡與優化

1 眾包APP概述

“拍照賺錢APP”是基于移動互聯網的自助式勞務眾包平臺，為企業提供了各種商業檢查和信息搜集，相比傳統的市場調查方式可以大大節省調查成本，而且有效地保證了調查數據的真實性，因此APP成為該平臺運行的核心，而APP的任務定價又是核心要素，如果定價不合理，有的任務就會無人問津，而導致商品檢查的失敗。

眾包[1]是一種思想與技術的創新，其交易的成功與否與任務發布者對任務的任務標價有關。合理的任務標價方案可以有效地節約任務出價者的時間成本和經濟成本[2-3]。

2 建立會員分布的模型

2.1 模型的準備

利用數理統計模型[4]對數據進行處理，得出任務定價與位置和任務未完成度與完成度之間的關系，從而分析這些關系，得到任務未完成的原因。

根據分析出的數據運用MATLAB和SPSS軟件做出關系（見圖1）進行綜合分析，得出定價規律與任務未完成原因。

分析觀察圖2可知，總的任務分布主要集中在緯度23.0?～23.8?，經度113.6?～114.5?和緯度23.1?～23.9?，經度112.7?～113.1?兩個地區。

同理可得，未完成任務分布主要集中在緯度22.8?～23.5?，經度113.7?～114.0?的地區；完成任務分布主要集中在緯度23.0?～23.9?，經度113.6?～114.3?和緯度23.0?～23.9?，經度112.7?～113.2?地區。會員主要集中在：緯度20.34?～22.80?，經度113.89?～114.23?和緯度23.06?～23.33?，經度106.24?～113.38?的位置。可以得出，會員所在的位置與任務的主要分布地并不能重疊，導致會員與任務的距離較大，任務無法完成。

2.2 模型的建立

2.2.1 多元線性回歸模型

要先對數據運用Excel進行篩選，把完成任務與未完成任務的數據分開。建立多元線性回歸模型。

多元線性回歸模型是多個自變量對單個因變量的模型，所以假設：

Z=ax+by+c （1）

其中，x，y分別為完成的任務GPS緯度和經度，Z為完成的任務標價。用SPSS軟件對采集到的樣本數據進行處理，根據數據對方程進行檢驗，已知F為1.906，系統的自動檢驗的顯著水平為0.150。在Excel中計算可以得到：

F（0.15，519，521）=1.095 218（2）

F（0.05，519，521）=1.155 327（3）

F（0.1，519，521）=1.119 044（4）

3個F值均小于1.906，因此所得到的線性回歸方程的相關性非常顯著。運用SPSS軟件對數據進行線性擬合可以得出線性回歸方程為：

Z=1.775x-0.097y+39.988 （5）

把未完成數據的自變量經緯度代入所得到的線性回歸方程得Z'，然后用EXCEL表格作圖觀察部分模擬值與真實值的接近度，可以得出模擬值是比較穩定的標價，而且其符合經緯度，且真實值波動較大。

綜上所述，新的任務定價方案要從兩個方面入手：（1）新的任務定價要趨于穩定的范圍，在68.0～70.0元；（2）新的定價要相對穩定地提高，而且在有些地區可以大幅度提高。

2.2.2 優化模型

對數據進行預處理，利用上述多元線性回歸方程，求出任務的標價，將任務標價分為6個范圍，記作：任務標價j。有m個會員，會員i（i=1，2，…m）領取的第j類標價范圍的任務的信譽度為bij（假設非負）。會員i對每個標價范圍的任務不能超過預定任務限額cj。

用0～1變量xij表示是否分配一件第j類價格的任務給會員i，即xij=1表示分配，xij=0表示不分配。目標函數是每類標價下隨機會員領取的任務的情況，即

除變量取值為0或1的約束外，問題的約束條件主要有兩類：每個地區的任務的數量限制和每個會員所能分到的任務的數量的限制，即

模型就是在約束條件（7）（8）下最大化目標函數（6）。

編寫lingo程序求得每類標價會員領取的情況，可以得出，每類標價下，會員完成的情況不同，可以把每一行的會員對不同價格的任務完成情況的不同進行打包，將30行的會員完成情況大致打包為3類。

第一類：1，3，6，11，12，16，17，18，20，22，24，26，27，28，29。

第二類：5，7，8，9，10，14，15，25。

第三類：2，4，13，19，21，23，30。

在定價方案的基礎之上，利用自變量經緯度計算出任務定價，利用這些定價把任務打包之后重新定價。可以得出以下結論。

第一類位置比較集中會員完成度較好，打包價格應相對較低。第二類所有價格完成的情況較好，價格適中即可。第三類價格的未完成度較高，要把價錢調高，以此來吸引會員去完成任務。

由新給出的定價方案可知，根據會員位置和任務分布的稀疏度打包，在任務發布后，把集中的任務打包降低價格，把距離遠和位置集中的任務打包定價，但價格高于前者，把包含距離遠的任務打包，提高價格。

2.3 數據分析

從3類數據中隨機篩選出30個數據，每個部分抽取10個數據代入上述優化模型的程序。得出結果。結合上述優化模型中的分析思路，a，b，c分別代表著3種經緯度的范圍，1，2，……，10是隨機抽選的任務編號。分別取a，b，c 3類范圍的中點，將其代入上述線性回歸方程，得出3類不同的定價。根據任務分布的稀疏度、會員分布的位置以及當地發展的經濟情況，適當地提高或降低任務定價和區域的劃分，這有利于任務的集中打包。

[參考文獻]

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[2]劉承平.數學建模方法[M].北京：高等教育出版社，2002.

[4]高僑，韋俊，葛玉鳳，等.概率論與數理統計模型在經濟領域中的應用研究[J].數學學習與研究，2015（5）：116.

[3]李加兵，常飛，田云飛.數理統計模型對居民消費價格指數的應用研究[J].當代經濟，2014（16）：132-133.

[5]劉嚴.多元線性回歸的數學模型[J].沈陽工程學院學報（自然科學版），2005（2）：128-129.

[6]馬本江，曹露霞.多屬性逆向拍賣理論研究進展[J].技術經濟，2014（11）：123-132.

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[8]龍德志.眾包模式下用戶忠誠度影響因素分析及實證研究[D].武漢：華中師范大學，2016.