大尺寸三維編織復合材料結構損傷指數特征

萬振凱， 李 鵬， 賈敏瑞， 貢麗英， 張志鋼

(天津工業大學 信息化中心， 天津 300387)

三維編織復合材料制件是近年來發展起來的一種新型結構制件，具有不分層、抗沖擊、耐腐蝕等特點，已在航空、航天、建筑、船舶等領域得到了廣泛的應用[1-2]。三維編織復合材料根據編織工藝可分為:三維四向四步編織技術、三維五向四步編織技術和三維六向四步編織技術等。三維六向四步編織工藝是由三維四向四步編織工藝延伸發展的一種新型編織工藝，是在三維四向結構上沿軸向增加軸紗，這種編織結構使制件在軸向力學性能方面得到很大提升，可應用于航天主承力結構件[3]。

三維編織復合材料被用作航天領域承載件，在長期承載過程中，這些試件內部因疲勞而產生損傷，大大影響制件的使用壽命。為保證航天器的可靠運行，必須對制件內部損傷進行監測，并根據損傷情況預測其損傷發展的趨勢，根據復合材料制件損傷及時采取相關修復、改變承載方式等方法，避免事故的發生[4]。

近年來，隨著復合材料的應用，國內外很多學者對其結構健康狀態監測進行了深入分析包括非實時監測和實時監測等。非實時監測是利用常規檢測技術進行的，如超導量子干涉儀 (SQUID)技術、超聲檢測技術(C掃描法)、X射線照相等，這些方法可用于復合材料制件初始制造而形成的內部缺陷。隨著三維編織復合材料的應用需要，研究復合材料結構狀態的實時監測方法日趨迫切。

三維編織復合材料結構健康狀態實時監測技術是將一種可監測試件損傷的傳感器嵌入到復合材料預制件中，復合材料試件在整體承載過程中，所嵌入的傳感器可監測復合材料試件結構的內部損傷變化，根據采集到的損傷變化值，利用一定的預測方法，評估試件的內部損傷發展趨勢。而非在線傳感器檢測方法難以在連續監測試件內部損傷方面得到應用[5]。

近年來，國內外學者對復合材料實時監測進行了大量分析研究。Alexopoulos等[6]將碳納米管(CNT)纖維嵌入到玻璃纖維增強聚合物復合材料中，分析復合材料的結構損傷特征，他們對制件進行了加載-卸載試驗以及三點彎曲試驗，建立了機械載荷與碳納米管纖維電阻變化之間的直接相關性。萬振凱等[4]將光纖布拉格光柵(簡稱FBG)傳感器嵌入到復合材料預制件中，分析了FBG的傳感特性，證明了FBG用于復合材料制件的結構健康狀態監測的可行性。

碳納米管線傳感器易于嵌入到復合材料預制件中，而不降低制件的力學性能，是編織復合材料健康監測的理想傳感器材料[6]。碳納米管線一般采用水輔助化學氣相沉積方法由碳納米管生成碳納米管陣列，再由碳納米管陣列紡紗生成碳納米管線[7]。郭建民等[7]對碳納米管線的制備方法與特性進行了分析，研究表明，碳納米管線的電阻率隨紗線直徑減少而降低，強度隨碳納米管線螺旋角的增大而降低，但是由于加工技術等原因，迄今為止未見關于長度超過500 mm性能穩定碳納米管線傳感器的應用文獻報道。較長的碳納米管線傳感器電阻的不穩定性、碳納米管分布的不均勻性對試件內部損傷監測產生很大誤差[8]。這說明碳納米管線傳感器目前僅適合于長度小于500 mm三維編織復合材料試件的結構健康狀態監測。

FBG是目前在橋梁等建筑中使用最廣泛的健康監測傳感器，其主要優點是測量的應變量穩定，信號傳輸受干擾小。雖然國內外在航空航天相關領域的傳統復合材料健康狀態監測方面已取得了比較大的研究進展，但由于三維編織四向復合材料編織工藝使得FBG傳感器在復合材料預制件中經常彎曲變形，達不到測量要求，限制了FBG傳感器在復合材料結構健康監測中的應用。三維六向四步編織工藝解決了FBG彎曲的問題，該工藝是在三維四向編織基礎上，在機器底盤的攜紗器的設置上，在每個編織循環后加入第六向紗，編織成三維六向方型織物，第五方向紗和第六方向紗在預制件中能基本保持直線狀態[9]。

三維六向編織工藝的發展，為FBG傳感器在編織復合材料結構監測應用提供了可能。由于FBG傳感器在1根光纖上可并聯多個傳感器，可用于橋梁、隧道、大壩、地下工程等伸縮位移測量,因此，可用于任何尺寸三維六向復合材料的狀態健康監測。FBG傳感器的信號采集需要熔接光纖與測試電路連接[4],對于長度小于500 mm的試件來講，光纖連接空間較小，連線測試線路比較困難，FBG傳感器特別適合于長度1 000 mm以上的三維六向編織復合材料試件的內部損傷監測。

本文依據三維六向編制技術，采用FBG為感知器件，研究三維編織復合材料制件的內部損傷監測技術；結合主成分分析理論，分析三維編織復合材料制件內部損傷定位。

1 FBG傳感器嵌入方法

三維四向編織工藝是三維六向編織方法的基礎，三維六向編織方法是在編織機的每行相鄰編織紗攜紗器之間增加軸向紗攜紗器，并在相鄰行之間繼續加入軸向不動紗攜紗器進行編織。編織機在編織過程中，攜紗器攜帶編織紗運動4步，每步運動距離是相同的。軸向紗的攜紗器只是按行的方向移動，而不沿列的方向運動。隨著編織過程的進行，編織紗和軸向紗的相互擠壓，再結合“打緊”，使得編織紗和軸向紗截面產生變形。在編織過程中，編織紗的攜紗器每運動2步，沿行的方向加入緯紗即第六向紗線(FBG傳感器)，由于第六向紗只按行方向運動，因此在預制件中的第六向紗是直線形狀。編織紗在穿插其中并將它們圍綁在一起，形成整體編織結構。圖1示出三維六向四步法編織示意圖。本文課題組前期研究了該方法編織工藝和攜紗器的運動規律[10]。圖2示出嵌入FBG傳感器的三維六向編織工藝模擬圖。

圖1 三維六向編織示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3-D six-directional braiding

圖2 嵌入FBG三維六向編織模擬圖Fig.2 Simulation graphics of 3-D six-directional braiding embedded carbon nanotube yarn

2 嵌入FBG的復合材料損傷分析

文獻[4]研究表明，FBG傳感器可精確監測三維編織復合材料的應變特征，具有高靈敏度。利用嵌入三維編織復合材料中的FBG傳感器可實時監測制件的內部損傷方法，結合主成分分析(簡稱PCA)數據處理技術構成的三維編織復合材料結構健康監測系統，可實現復合材料制件內部損傷的實時監測及預測分析。

2.1 FBG傳感特性分析

在溫度和壓力的持續作用下FBG傳感器輸出的反射波變化[11]為

(1)

式中：nef為有效折射率；Λ為光柵周期；λb是應變的函數；Δl、ΔT和ΔP分別為FBG傳感器的長度、溫度和壓力變化的增量。

2.2 基于主成分分析的損傷指數

結構健康監測技術是把連續動態的傳感器信號作為時間的函數來處理，對所有測量數據必須一起分析，利用概率分析試件損傷情況。PCA技術是動態信號處理的先進方法[12]，具有用較少數據集的維數，保持數據集方差最大值的特征。在一個結構健康監測系統中，假設m為測量傳感器的個數，n為測量次數。

在應用主成分分析法進行數據分析時，首先是對所得到試驗數據進行歸一化處理。由m個傳感器，n次試驗組成的測試系統，其測試數據可以用矩陣X描述：

(2)

(v1…vj…vm)

式中：i，j分別代表試驗次數和傳感器的序號值；行向量xij為j個傳感器第i次試驗的測量值；列向量vj為第j個傳感器在不同時間的測量值。

PCA研究是基于協方差矩陣實現的，協方差矩陣定義為

(3)

(4)

數據矩陣T是對角矩陣，即：

(5)

變換矩陣P是列特征向量，即:

P=(p1…pj…pm)

(6)

本文中，PCA用于三維編織復合材料中FBG傳感器動態信號與一個基值(無損試件模式)作比較，利用PCA技術對原始數據轉換或投影，判斷試件是否存在損傷。為詳細分析試件內部損傷特征，采用損傷指數進行描述。

損傷指數是評價某個結構或構件在受到承載作用后破壞狀態的無量綱指數，分為整體損傷指數和局部損傷指數。

假設：xi代表第i次試驗的所有傳感器測量值組成的行向量值；tsi代表xi在新空間投影數據，則

tsi=xiP

(7)

T2統計量(損傷指數)定義為

(8)

Λ=diag(λ1,…,λj,…，λm)，λj為X協方差矩陣的特征值。

I指數，這種損傷指數以前用于臨床研究，主要描述非均質性的百分比，定義為：

I=xTMIx

(9)

Q統計(損傷指數)計算每次試驗樣本之間的差異(或殘差)將其投影到PCA模型, 第i次試驗向量xi的Q統計定義為

(10)

Q統計是基于對殘差數據矩陣的分析，描述數據變異性；T2統計是在分析分數矩陣T的基礎上檢驗數據變異性。這2種方法都是基于統計理論的多元正態分布。

Phi指數(綜合指數)是Q統計和T2統計的組合，作為一種將2個值組合成為單一值的組合方式，定義為

Phi=Q+T2=xT(I-PPT+PΛ-1PT)x

(11)

3 試驗結果與分析

試件采用T300B碳纖維作為編織紗，基體材料采用的是TDE-86環氧樹脂，采用70酸酐作為固化劑。所有試件采用三維六向編織工藝制作，制件為矩形，試件尺寸均為500 mm×50 mm×5 mm，如圖3所示。試件參數見表1。為實現三維編織復合材料制件在承載過程中的損傷監測，在FBG傳感器設置上，每間隔8個編織紗攜紗器放置1個FBG傳感器作為軸向紗參與編織，每個試件嵌入18個FBG傳感器，嵌入試件中的FBG傳感器直徑為150～155 nm，中心波長為1 550～1 555 nm，測量的微應變范圍為0～10 000。

為驗證試件損傷監測的全局性，在試件的內部損傷預設方面，可不考慮試件內部傳感器的位置情況。試件1為無損的健康三維編織復合材料試件。試件2中有一處損傷與水平成49.2°，長為9.2 mm的裂紋損傷；另一處損傷是與水平成57.9°，長為9.1 mm的裂紋損傷，試件3和試件4分別設置了1個內部纖維斷裂損傷點。

系統采用SI425-500型高速光纖光柵傳感分析儀采集光纖信號，該分析儀可實現同步4通道250 Hz(同步)動態測試，每通道最大傳感器數量為128個(4通道共512個)。監測系統中的各個FBG傳感器通過解調儀的4個光纖通道接口與測試光纖相連接。測量不同參數的FBG傳感器采用串聯的方式，按照設計方案要求分布在測試光纖的各監測位置。基于FBG的三維編織復合材料制件結構健康監測系統，如圖4所示。

圖3 試件樣本Fig.3 Test samples

表1 三維編織復合材料試件參數Tab.1 Parameters of 3-D braided composite materials

圖4 FBG三維編織復合材料制件結構健康監測系統Fig.4 Structural health monitoring system of 3-D braided composites using FBG

試驗參考ASTM D3039/D3039M—2014《對聚合物基復合材料的拉伸性能的標準測試方法》，利用SHIMADZU AG-250KNE材料試驗機進行拉伸試驗,拉伸速度為1.0 mm/min。試驗對試樣2#、3#、4#進行不同遞增載荷-卸載周期的測試，試驗在室溫25 ℃下，每隔30 s測量1次FBG傳感器的應變值，拉伸試驗測試結果如圖5所示。可看出，在試件拉伸過程中，FBG的波長變化和拉伸應變有很好的線性關系。試件2#的線性度要好于其他2個試件，這說明，試件的編織角對波長-應變的線性關系有一定影響，編織角越大線性關系越好，這是因為編織角較小時一些編織紗對FBG傳感器產生一定的擠壓，在拉伸過程中有些樹脂的脫落，使得FBG產生局部的信號變化。

圖6 損傷指數結果圖Fig.6 Test results of damage index.

圖5 試樣波長-應變圖Fig.5 Relationship between wavelength and strain

圖6示出4種損傷指數的測試結果。圖6(a)為4個試件的T2指數圖。對于無損傷試件1#，T2指數顯示出很小的監測值，這是由于拉伸過程中，樹脂的局部斷裂造成的；FBG傳感器對于試件2#的裂紋，分辨率約為9.1 mm/170=0.05 mm；對于試件3#、4#的纖維斷裂，指數值大約為80。圖6(b)為4個試件Q指數圖, 分辨率約為0.05 mm。圖6(c)為4個試件Phi指數圖,分辨率約為0.01 mm。圖6(d)為4個試件I指數圖，分辨率約為0.047 mm。

上述4組曲線均能反映4個試件的內部結構損傷情況，監測結果表明試件1#的4個損傷指數值遠遠小于另外3個試件。對于具有2個裂紋的試件2#，可看出T2指數圖和Phi指數圖監測的結構比較分散；Q指數圖和I指數圖監測到的數據比較集中，Q指數和I指數能表述出它們的斷裂情況。這說明Q指數和I指數可更準確地表述試件的內部損傷細節，比T2指數具有更高的靈敏度。

由圖6(c)可看出，Phi指數值遠遠大于T2指數值，是T2指數值2倍以上。表明，Phi指數比T2指數對于判斷試件內部是否存在損傷更加敏感。

以上分析說明，4種損傷指數均能反映試件的內部損傷，內部損傷越大，其數值越大。由于Q指數、Phi指數和I指數的計算復雜度高于T2指數，因此在實際測試中，T2損傷指數經常被用于判斷試件內部損傷的損傷性，Phi指數用于試件內部局部損傷的計算，監測精度為0.01 mm。

4 結 論

1)以三維六向編織方法將光纖布拉格光柵傳感器嵌入三維編織復合材料中，可監測制件的內部損傷變化，對于試件裂紋損傷，精度可達0.01 mm。

2)利用主成分分析方法作為損傷檢測理論和4個損傷指數可實現大尺寸復合材料內部裂紋和纖維斷裂損傷監測，試驗結果表明，4個損傷指數均可分析制件的內部損傷程度，但對于試件內部損傷位置計算還需進一步研究。

3)針對三維編織復合材料制件，4個損傷指數具有不同的表現特征，T2指數用于診斷制件內部損傷的存在性更加迅速，Q指數和I指數用于描述損傷的詳細參數更加準確，Phi指數用于試件內部局部損傷程度的計算。