深埋隧洞巖爆預(yù)測研究

陳 云，張 磊

巖爆是高地應(yīng)力區(qū)的地下工程在開挖過程中或開挖完成后，儲(chǔ)存在巖體中的彈性變形勢能突然釋放出來，引起巖石爆裂并彈射，以及洞壁出現(xiàn)片狀剝落的動(dòng)力失穩(wěn)地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象[1].由于它的突發(fā)性，威脅了施工人員和施工現(xiàn)場設(shè)備的安全，從而影響工程進(jìn)度，嚴(yán)重時(shí)還有可能誘發(fā)地震，因而巖爆已成為世界性的地下工程難題之一，引起了國內(nèi)外學(xué)者普遍關(guān)注[2].如何能有效的對(duì)巖爆的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測及評(píng)價(jià)并采取相應(yīng)的防治措施是人們一個(gè)重要的研究課題.當(dāng)前國內(nèi)外的眾多學(xué)者對(duì)這一問題做了許多的研究，提出了許多的判別方法，常見的主要有鉆屑法、聲發(fā)射法、地震法、微重力法、電阻法、流變法、振動(dòng)法、電磁輻射法等[3-5].這些方法考慮的影響因素較少，因此在巖爆的預(yù)測使用上有一定的限制.本文在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上提出了灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析-模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方法就是把影響巖爆的多種因素結(jié)合在一起進(jìn)行綜合考慮，相應(yīng)的提高了巖爆預(yù)測的可靠度.

1 灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)就是通過較少的信息對(duì)未知情況進(jìn)行預(yù)測.灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析是通過灰色系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度來確定各影響因素的關(guān)聯(lián)度大小，通過關(guān)聯(lián)度的大小可以有效的避免一些主觀因素對(duì)系統(tǒng)分析帶來的影響[6].對(duì)于巖爆的預(yù)測，通過灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析，可以確定出影響巖爆發(fā)生的各種影響因素和判據(jù)的關(guān)聯(lián)度大小，把關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果應(yīng)用到模糊評(píng)價(jià)中對(duì)巖爆進(jìn)行預(yù)測，這樣可以使評(píng)價(jià)結(jié)果更具客觀性和可靠性.

關(guān)聯(lián)分析的基本步驟如下所示：

（1）進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析制定出參考的數(shù)據(jù)列.由不同時(shí)刻的值所組成的數(shù)列作為參考的數(shù)據(jù)列，把此數(shù)據(jù)列記為x0，隨后把這個(gè)數(shù)據(jù)列進(jìn)行無量綱化.

初值化和均值化是無量綱化常用的方法.本文采用初值化.初值化是把所有數(shù)據(jù)都用每一行的第1個(gè)數(shù)據(jù)除，然后就得到一個(gè)新的序列，得出的這個(gè)序列就是由各個(gè)不同時(shí)刻與第一個(gè)時(shí)刻值相比得出的百分比組成的.

在關(guān)聯(lián)分析中通常被比較的數(shù)列記為x1，x2，…,xn.關(guān)聯(lián)性實(shí)際上表示了曲線集合形狀之間的差別，因此把曲線之間差值的大小看成衡量關(guān)聯(lián)度的尺度.

（2）關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

無量綱化后得出的參考數(shù)列x0有幾個(gè)比較數(shù)列x1，x2，…,xn，這些序列的內(nèi)容，可以用以下的方式來表示各個(gè)比較曲線和參考曲線之間在各時(shí)刻的差.

（3）關(guān)聯(lián)度計(jì)算

把上面計(jì)算出的各個(gè)時(shí)刻關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(k)值集合，能夠得到關(guān)聯(lián)系數(shù)列ζi.由于表示關(guān)聯(lián)系數(shù)的數(shù)值很多，信息過于分散，不易進(jìn)行比較，因此需要把表示各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中在一起計(jì)算成一個(gè)值，再把這個(gè)值求平均值就能夠得到關(guān)聯(lián)度.關(guān)聯(lián)度的一般表達(dá)式為

在對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)判的基礎(chǔ)是建立在分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之上.因此在建立這些分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要盡可能的反映出地形地質(zhì)條件與地應(yīng)力情況對(duì)巖爆的影響.建立的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)在一定條件下要體現(xiàn)實(shí)際工程的地應(yīng)力、地層巖性、巖體結(jié)構(gòu)及地形地貌特征等.

2 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型

模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)是一種十分有效的綜合評(píng)價(jià)方法，它在評(píng)價(jià)時(shí)考慮了許多因素對(duì)事物的影響能夠做出全面的評(píng)價(jià)，這種方法也叫作模糊多元決策[7].模糊綜合決策模型的三個(gè)要素分別是：主控因素集U、烈度評(píng)價(jià)集V、和模糊矩陣.其中記 U={u1,u2,…,un}；V={v1,v2,…vm}.評(píng)價(jià)對(duì)象所決定的U中的每一個(gè)單個(gè)因素ui對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果V上的模糊子集為Ri={ri1,ri2,…,rim}.這些模糊子集集合在一起組成模糊矩陣R.通過計(jì)算確定出每個(gè)影響因素對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的貢獻(xiàn)程度，算出的結(jié)果即為關(guān)聯(lián)度大小的集合w，得出的關(guān)聯(lián)度集合在模糊矩陣的作用下經(jīng)模糊變換得出對(duì)事物評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)集B:即:B=wR={b1,b2,…,bn}.計(jì)算出的評(píng)價(jià)集再通過最大隸屬度原則，得出B中的最大者在V中所處的位置就是所求的評(píng)判級(jí)別.本文巖爆的等級(jí)劃分為四級(jí)即：無巖爆，弱巖爆，中等巖爆，強(qiáng)巖爆；影響巖爆的主控因素為強(qiáng)度脆性系數(shù)，巖爆傾向性指數(shù)，線彈性能，應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)力指數(shù)，Turchaninov準(zhǔn)則，巖體質(zhì)量RQD指標(biāo)，圍巖類別.

巖爆模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算步驟如下：

（1）建立評(píng)價(jià)集即參與評(píng)判的巖爆級(jí)別.V={v1,v2,…,vm}={無巖爆，弱巖爆，中等巖爆，強(qiáng)巖爆}；

建立指標(biāo)集即影響巖爆傾向性的主要因素集U={u1,u2,…,un}={強(qiáng)度脆性系數(shù)，巖爆傾向性指數(shù)，線彈性能，應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)力指數(shù)，Turchaninov準(zhǔn)則，巖體質(zhì)量RQD指標(biāo)，圍巖類別}.

（2）利用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析得到評(píng)判因子的關(guān)聯(lián)度w.

建立隸屬度函數(shù).就是對(duì)指標(biāo)集內(nèi)各因素評(píng)價(jià).對(duì)于數(shù)量型指標(biāo)建立的隸屬度函數(shù)，是以評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的要求為依據(jù)，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì).本文根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的要求采用的隸屬函數(shù)為兩次拋物線形模糊分布.隸屬函數(shù)如下：

式中：xi為影響巖爆傾向性的第i個(gè)評(píng)判指標(biāo)的值，ai，bi，ci為Ri(xi)第i個(gè)指標(biāo)的分界值.R1(xi)為拋物線形分布隸屬度偏小型，R2(xi)和R3(xi)為拋物線分布隸屬度的中間型；R4(xi)為拋物線分布隸屬度的偏大型.

(4)建立模糊隸屬度矩陣，對(duì)于給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)U需要分別給出評(píng)價(jià)方案Vj（i=1,2，…,n;j=1,2,…,m）的隸屬度，從而得到隸屬度向量Ri={ri1,ri2,…,rim}，隨后再把針對(duì)每個(gè)單因素評(píng)價(jià)的隸屬度向量組合在一起得到模糊隸屬度矩陣R.

(5)綜合評(píng)判

用已經(jīng)算得的每個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)貢獻(xiàn)大的大小，即關(guān)聯(lián)度的大小集合w與模糊隸屬度矩陣R相乘，得出對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)判集 B，即 B=w×R.其中 B={b1,b2,…,bn}，bi為評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別的隸屬度[8].最后再運(yùn)用最大隸屬度原則，得出事物的最終評(píng)判結(jié)果.

3 工程應(yīng)用

某水電站引水隧洞洞群沿線上覆巖體一般埋深1500～2000m，最大埋深約為2550m，具有埋深大、洞線長、洞徑大的特點(diǎn).本文在原始基本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算進(jìn)行巖爆的預(yù)測.從以下幾個(gè)指標(biāo)出發(fā)作為巖爆的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：強(qiáng)度脆性系數(shù) σc/σi、巖爆傾向性指數(shù)、線彈性能 σc2/2Es、應(yīng)力系數(shù) σmax/σc、應(yīng)力指數(shù) σθmax/Rb、Turchaninov 準(zhǔn)則(σθ+σL)/σC、圍巖類別、巖體質(zhì)量RQD指標(biāo).其中σC表示巖石單軸抗壓強(qiáng)度，σi表示巖石單軸抗拉強(qiáng)度，σL代表洞室的軸向應(yīng)力，σθ和σθmax都代表隧道橫截面的最大切向應(yīng)力，Rb代表巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度.表1是原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、表2是巖爆預(yù)測的相關(guān)數(shù)據(jù)、表3是八個(gè)判據(jù)的巖爆發(fā)生程度的分級(jí).

按照關(guān)聯(lián)度分析計(jì)算得關(guān)聯(lián)度為：

w=（0.746,0.793,0.791,0.816,0.783,0.836,0.762,0.823）

通過結(jié)果可以知道關(guān)聯(lián)度大小的排序如下面所示：

w6＞w8＞w4＞w2＞w3＞w5＞w7＞w1.w1是強(qiáng)度脆性系數(shù)對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w2是巖爆傾向性指數(shù)對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w3是線彈性能對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w4是應(yīng)力系數(shù)對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w5是應(yīng)力指數(shù)對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w6是Turchaninov準(zhǔn)則對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w7是巖體質(zhì)量RQD指標(biāo)對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度，w8是圍巖類別對(duì)巖爆的關(guān)聯(lián)度.

表1 原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表2 巖爆預(yù)測的相關(guān)數(shù)據(jù)

表3 巖爆的分級(jí)準(zhǔn)則

對(duì)各段數(shù)據(jù)運(yùn)用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析—模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法[9]進(jìn)行巖爆預(yù)測得出：

表4 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況比較可知采用這種方法預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相近，提高了巖爆預(yù)測的可靠度，可以提高施工的安全性.

4 結(jié)論

巖爆的發(fā)生會(huì)受到許多因素的影響，合理的選擇影響巖爆發(fā)生的主要因素，是正確預(yù)測巖爆發(fā)生的可能性及烈度等級(jí)的前提[10].本文選用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析—模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)預(yù)測巖爆，能夠較好的預(yù)測巖爆發(fā)生的可能性和等級(jí).但是還可做進(jìn)一步的研究，如在模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)分析中主要評(píng)價(jià)因子可適當(dāng)?shù)脑黾?；?duì)于隸屬函數(shù)的確定，可做進(jìn)一步的研究，選擇更為符合巖爆實(shí)際情況的函數(shù)形式.