基于FLAC3D的碾壓混凝土重力壩溫度應(yīng)力模擬分析

黃 歡，童鴻強(qiáng)，諶 星

（1.江西省宜春市袁州區(qū)電力建設(shè)管理站，江西 宜春 336000；2.江西省宜春市水土保持監(jiān)督監(jiān)測(cè)站，江西 宜春336000；3.江西省上高縣水利電力設(shè)計(jì)室 江西 上高 336400）

0 引言

碾壓式重力壩是二十世紀(jì)八十年代以來(lái)發(fā)展的一項(xiàng)新的筑壩技術(shù)，因?yàn)槠涫┕け憬荩瑢?duì)地形地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)，填筑材料單位體積膠凝材料和用水少而受到廣泛應(yīng)用。但是碾壓混凝土重力壩抗凍性差，水化熱消散較慢，溫度不均極易在壩體中形成拉應(yīng)力，威脅壩體的穩(wěn)定和安全。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者專家對(duì)碾壓混凝土重力壩進(jìn)行了溫度方面的分析，袁自立等對(duì)碾壓混凝土重力壩運(yùn)行期間的溫度應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析[1],李守義等考慮了澆筑溫度對(duì)壩體溫度應(yīng)力分布的影響[2]，李明超等對(duì)設(shè)置了誘導(dǎo)縫的混凝土重力壩進(jìn)行了溫度裂縫分析[3]朱伯芳[5,6]等提出了碾壓混凝土重力壩的仿真應(yīng)力計(jì)算方法。由于冬季溫度較低，夏季溫度較高，因此，壩體在冬夏季節(jié)施工和運(yùn)行最容易產(chǎn)生較大溫度差，本文采用FALC3D有限差分軟件對(duì)碾壓混凝土重力壩在極端天氣的澆筑和運(yùn)行期間的溫度應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬，分析壩體應(yīng)力分布，判斷壩體溫度裂縫開(kāi)展的規(guī)律。

1 基本原理

FLAC3D熱傳導(dǎo)過(guò)程中所涉及的變量是溫度和熱通量的三分量。這些變量是通過(guò)能量平衡方程和來(lái)自傅里葉定律的傳熱定律來(lái)關(guān)聯(lián)的。傅立葉定律在能量平衡方程中的代換產(chǎn)生了熱傳導(dǎo)的微分方程，它可以在特定的邊界和初始條件下，求解特定的幾何和性質(zhì)。

能量平衡的微分表達(dá)式：

式中：qi，j是熱通量矢量（W/m2），qv是體積熱源強(qiáng)度（W/m3），Ρ是固體的密度（kg/m3），Cv是恒定物體體積的比熱容ζ是每立方米物體儲(chǔ)存的熱量，t代表時(shí)間（s）。

熱通量矢量與溫度梯度關(guān)系的基本定律是傅里葉定律。對(duì)于靜止、均勻、各向同性的固體熱傳遞的方程為：

式中：T表示溫度（℃），k表示導(dǎo)熱系數(shù)（W/m℃）。

初始條件與給定的溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)。邊界條件一般用溫度或熱流矢量的分量來(lái)表示。邊界條件方程為：

式中：qn是通量法線方向的邊界的分量 (W/m2)，h是熱交換系數(shù)(W/m2℃)，T是邊界表面的溫度（℃），Te是周圍物體的溫度。

熱應(yīng)力問(wèn)題的求解需要對(duì)增量應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行重構(gòu)，這是通過(guò)從總應(yīng)變?cè)隽恐袦p去溫度變化的部分來(lái)完成的。由于自由熱膨脹在各向同性材料中不會(huì)產(chǎn)生角畸變，因此剪切應(yīng)變?cè)隽坎皇苡绊憽Ｅc溫度增量相應(yīng)的自由膨脹相關(guān)的熱應(yīng)變?cè)隽縏關(guān)系式為：

式中：α是線性熱膨脹系數(shù)（1/℃），δij是克羅內(nèi)克函數(shù)。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

山口巖水利樞紐工程地處贛江一級(jí)支流袁河上游蘆溪縣境內(nèi)，是一座以供水、防洪為主，兼顧發(fā)電、灌溉等綜合利用的大型水利樞紐工程。大壩為碾壓砼雙曲拱壩，壩底最大寬度32 m，壩頂寬5.0 m，壩頂長(zhǎng)287.94 m，大壩主體采用R90200三級(jí)配碾壓混凝土。運(yùn)用FLAC3D模擬的非溢流壩段寬度取10 m，壩高40 m，壩寬40m，壩體上下游各取1倍壩高，壩基向下取1倍壩高。其熱力學(xué)物理參數(shù)見(jiàn)表1。建立的FLAC3D網(wǎng)格模型見(jiàn)圖1。

表1 模型熱力學(xué)參數(shù)

圖1 數(shù)值模擬模型

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 施工期間溫度應(yīng)力場(chǎng)模擬

溫度應(yīng)力場(chǎng)的模擬過(guò)程是首先關(guān)掉溫度場(chǎng)，輸入初始應(yīng)力參數(shù)。設(shè)置模型的邊界條件及收斂不平衡力，由此計(jì)算得到重力場(chǎng)。然后輸入混凝土水化熱參數(shù)，打開(kāi)溫度場(chǎng)，設(shè)置應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合步數(shù)，將應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行疊加，得到溫度應(yīng)力相互耦合的結(jié)果。模擬過(guò)程中壩體周圍溫度環(huán)境設(shè)置為0℃（0℃=275K，K為開(kāi)爾文溫度）。保持壩體表面溫度和環(huán)境溫度恒定不變，由于混凝土水化熱消散會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，本文設(shè)置水化熱持續(xù)時(shí)間，從而得到壩體施工中的溫度分布等值線圖如圖2所示。

圖2 壩體溫度場(chǎng)分布圖

從圖2中可以看出，壩體中部水化熱劇烈，且無(wú)法及時(shí)散發(fā)，壩體表面水化熱的過(guò)程較短，與環(huán)境之間溫度交換程度較強(qiáng)，表面溫度和環(huán)境溫度保持一定，因此壩體局部位置溫差較大。從壩體核心位置到壩體表面，溫度逐漸降低，壩體核心部位水化熱溫度最高，到達(dá)了40℃，而在壩體表面水化熱最弱，溫度始終固定0℃不變。

將應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)耦合，計(jì)算得到的溫度應(yīng)力場(chǎng)云圖。如圖3所示，在壩址部位靠上游的壩體表面有壓力應(yīng)集中，壓應(yīng)力達(dá)到了2 MPa,壓應(yīng)力小于筑壩混凝土的抗壓強(qiáng)度，因此溫度造成的壓應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。但是在壩體上游壩面靠近壩頂部位出現(xiàn)了局部拉應(yīng)力集中，壩體迎水面拉應(yīng)力為0.25 MPa～0.5 MPa，而整個(gè)壩體最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩體4/3處，其值為2.16 MPa,所以在重力壩施工中必須采取溫度控制，以防止壩體迎水面出現(xiàn)拉應(yīng)力造成混凝土開(kāi)裂。

圖3 溫度應(yīng)力等值線圖

3.2 壩體運(yùn)行期溫度應(yīng)力場(chǎng)模擬

重力壩在運(yùn)行期間，水化熱已經(jīng)大體結(jié)束，壩體溫度應(yīng)力場(chǎng)已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定，壩體溫度主要是受到水溫和氣溫的影響成周期性變化[4,5]。

因此本文考慮水溫和氣溫隨季節(jié)的變化對(duì)壩體溫度場(chǎng)的影響考慮兩種計(jì)算工況，分別為八月份溫升工況和一月份的溫降工況。根據(jù)氣象資料，重力壩壩體表面溫度在八月為一年中最高的，平均溫度在35℃左右，水面以下壩體溫度隨水深逐漸遞減，壩基溫度為20℃～22℃而壩體中心廊道及其他部位溫度常年保持恒溫24℃～26℃左右。壩體在八月溫升工況的溫度等值線圖見(jiàn)圖4。

圖4 八月溫升工況重力壩溫度等值線云圖

從圖4中可以看出，由于壩體內(nèi)部浸潤(rùn)線的存在，壩體中部廊道的熱量會(huì)隨著壩體中滲水的外排被帶出壩體，因此廊道是壩體中溫度相對(duì)最低的部位，而水面以上的大壩頂部和大壩表面由于沒(méi)有水流的降溫作用，受到陽(yáng)光輻射，壩體將會(huì)持續(xù)高溫。

重力壩在八月升溫工況的溫度應(yīng)力場(chǎng)如圖5所示。在整個(gè)壩體當(dāng)中沒(méi)有拉應(yīng)力存在，由于靜水壓力和混凝土重力壩的自重，最大壓應(yīng)力在2.1 MPa左右，集中在壩址處。而最小壓應(yīng)力為1.8 MPa左右，集中在壩頂和下游壩面。由此可見(jiàn)，在碾壓混凝土重力壩運(yùn)行工程中，八月份的高溫應(yīng)力不會(huì)對(duì)壩體造成拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，壩體總體保持穩(wěn)定。

圖5 八月溫升工況重力壩溫度應(yīng)力云圖

1月為一年中溫度最低的季節(jié)，月平均環(huán)境溫度為-1℃～1℃，而水面以下壩體表面溫度隨著水深逐漸升高，壩基處溫度為7℃～10℃。圖6為1月溫降工況下，壩體的溫度等值線云圖。由于在冬季，壩體中水流的浸潤(rùn)作用減弱，因此，冬季壩體的溫度等值線云圖成點(diǎn)熱源狀，從里到外溫度不斷降低。

圖6 一月份溫降工況重力壩溫度等值線云圖

壩體的一月溫降工況溫度應(yīng)力云圖如圖7所示。溫降工況的最大壓應(yīng)力為2.09 MPa，仍然出現(xiàn)在壩址處，這與溫升工況相比幾乎沒(méi)有變化。但是在壩體背水面中部卻出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，拉應(yīng)力的值達(dá)到了1.6 MPa。這是由于壩體表面溫度較低，而冬季壩體水的浸潤(rùn)作用減弱，導(dǎo)致壩體局部位置溫差較大。因此，在冬季壩體運(yùn)行工程中，溫度場(chǎng)對(duì)壩體影響較大，可以通過(guò)設(shè)置水平人工短縫，加強(qiáng)表面保護(hù)等[6-10]溫度控制措施，防止壩體出現(xiàn)拉應(yīng)力。

圖7 一月份溫降工況重力壩溫度應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)壩體在施工以及運(yùn)行期間的兩個(gè)不利工況的模擬，結(jié)合計(jì)算得出的壩體溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)的云圖，主要得出以下結(jié)論：

（1）在壩體施工過(guò)程中，壩體中部水化熱劇烈，最大水化熱溫度可達(dá)40℃左右，并且大量的熱量聚集卻無(wú)法及時(shí)散發(fā)，而壩體表面水化熱的過(guò)程較短，熱量散發(fā)速度快，因此壩體局部位置溫差較大，由此在壩頂和壩體迎水面會(huì)形成較大的拉應(yīng)力，拉應(yīng)力的值分別為2.6 MPa，和0.5 MPa。在施工期間需特別注意混凝土重力壩的水化熱溫度控制，防止壩體出現(xiàn)裂縫。

（2）在壩體運(yùn)行過(guò)程中，由于水化熱過(guò)程已經(jīng)趨于完成，所有影響壩體的溫度因素主要為季節(jié)氣溫和水溫。通過(guò)對(duì)夏季氣溫工況的溫度應(yīng)力場(chǎng)模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，壩體在夏季運(yùn)行過(guò)程中，壩體外部氣溫較高，導(dǎo)致壩體表面的溫度保持在35℃左右，但是由于壩體有大部分在水下，且由于壩體廊道中水的浸潤(rùn)作用，在壩體內(nèi)部會(huì)形成浸潤(rùn)線，因此壩體的部分熱量會(huì)隨著水的浸潤(rùn)作用被帶出壩體，從而壩體中部的溫度保持25℃左右。因此夏季溫度場(chǎng)對(duì)壩體的穩(wěn)定性不會(huì)造成影響。

（3）壩體在冬季運(yùn)行過(guò)程中，由于氣溫下降，壩體表面溫度較低，而此時(shí)水的浸潤(rùn)作用減弱，壩體內(nèi)部的溫度仍然保持25℃。因此，壩體的溫差加大，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)在壩體背水面會(huì)形成局部拉應(yīng)力集中，最大拉應(yīng)力達(dá)到了1.6 MPa，對(duì)壩體的穩(wěn)定造成了影響，所以在混凝土重力壩冬季運(yùn)行過(guò)程中要采取一定的溫控措施，防止混凝土開(kāi)裂。