王瑤水庫徑流泥沙特性分析

惠 蕾

（陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001）

王瑤水庫建于1970年，位于白于山南麓的延河一級支流杏子河中游，距革命圣地延安市區65 km，是具備蓄洪防汛、城市供水、農業灌溉、水力發電、水產養殖等綜合功能的國家大（Ⅱ）型水利樞紐工程。

隨著延安市經濟不斷發展，用水需求持續擴大，王瑤水庫作為延安城市重要供水水源地，在突破延安市區域水資源瓶頸制約、解決延安城區缺水問題、促進全市經濟社會發展的地位越來越重要。因此，研究王瑤水庫以上流域的徑流泥沙特性對水庫的管理、運行，對流域的水沙資源開發利用和水土保持等都有重要的參考意義。

1 資料與方法

1.1 基本資料

杏子河1957年5月設立招安水文站，位于王瑤水庫壩址下游15 km處，控制流域面積1275 km2，觀測降水、流量、泥沙等項目。由于1972年建成王瑤水庫，于1974年停測；1976年1月在王瑤水庫上游17.5 km處，設立杏河水位站，控制流域面積479 km2，1980年改為基本水文站，觀測降水、流量、泥沙等項目。1973年1月王瑤水庫（控制流域面積820 km2）設立專用水文站，觀測庫水位、出庫流量、出庫泥沙，并設有氣象觀測園地，觀測降水、蒸發、氣溫、風向風速等項目。

杏子河流域水系及水文站網分布見圖1。

因杏河站與王瑤水庫位于同一流域，對杏河、王瑤1980年后同步資料進行分析，兩站的徑流、泥沙系列變化趨勢一致，說明王瑤水庫觀測資料可以作為分析王瑤水庫徑流泥沙的基本資料。

圖1 杏子河流域水系及水文站網分布示意圖

采用杏子河招安站1958年～1971年12年不連續徑流資料（其中缺1962年、1967年），利用流域面積比移用到王瑤水庫壩址；加王瑤水庫1973年～2012年實測資料，并利用延河延安站1972年徑流量插補出王瑤水庫同期徑流量，得王瑤水庫壩址53年徑流系列。

采用招安站1958年～1971年12年不連續輸沙量資料，加王瑤水庫1973年～2012年40年實測資料，利用延安站插補出1972年輸沙量，得王瑤水庫55年泥沙系列。

1.2 研究方法

隨著時間的增長，水文序列將出現系統而連續緩慢地向上或向下運動，這種有一定規律的變化稱為趨勢，這些趨勢的變化是由人為或自然原因造成。常用趨勢分析的方法有滑動平均法、累積距平法、二次平滑法、三次樣條函數等。突變點監測方法主要有：滑動t檢驗法、有序聚類法、曼—肯德爾法、克拉默法等。本文根據王瑤水庫1958年～2012年徑流量和輸沙量值，統計分析了王瑤水庫徑流泥沙年內、年際變化規律，考慮到已有數據，采用系列滑動平均法來檢驗王瑤水庫徑流、泥沙序列是否存在趨勢成分；采用雙累積曲線法對流域輸沙量隨徑流量變化的具體情況進行分析，初步判定水沙變化的突變時間點；然后用有序聚類法對徑流趨勢進行突變分析。

（1）雙累積曲線法

雙累積曲線法是檢驗兩個參數間關系一致性及其變化的常用方法。所謂雙累積曲線就是在直角坐標系中繪制的同期內一個變量的連續累積值與另一個變量的連續累積值的關系線，它可用于水文氣象要素一致性的檢驗、缺值的插補或資料校正，以及水文氣象要素的趨勢性變化及其強度的分析。

（2）聚類分析法

采用聚類分析中的最優分割法，這種方法首先由Fisher提出，所以又稱為Fisher最優分割法，這種方法具有客觀、最優的特點，能使樣本段內部各樣本間的差異最小，而段與段間的差異最大。

用 P（n，k/i1，i2，…，ik）表示對有序樣本 x1，x2，…，xn的 k 分割，即將這n個樣本分為k段。其中P表示分割，n為樣本數，k為所分段數，顯然k≤n。i1，i2，…，ik為每一段第一個樣本的下標，即這種分割為：{xi1，xi1＋1，…，xi2-1}，{xi2，xi2＋1，…，xi3-1},…{xik，xik1＋1，…，xn}。設將n個樣本分為k種的方法共R種，根據排列組合的計算公式有：

在這些分法中必有一種是最優的。假設某一個分段為Gij（xi，xi＋1，…，xj），Gij的直徑用D（i，j）表示，常用離差平方和表示其直徑：

定義這種分類的目標函數，一般用各段離差平方和表示：

最優分割就是尋找一種分法P（n，k）使目標函數最小。

2 結果分析

2.1 徑流量和輸沙量的趨勢分析

2.1.1 年內、年際分配

根據王瑤水庫1958年～2012年徑流、泥沙系列資料統計，徑流量、輸沙量年內分配不均，主要集中在汛期：主汛期（7月～8月）徑流量約占全年45.7%，其他10個月徑流量占全年54.3%；6月～9月輸沙量占年輸沙量97%，其中主汛期（7月～8月）輸沙量占年輸沙量79.8%，10月～3月6個月輸沙量僅占0.34%。

在55年系列中，最大值和最小值相差懸殊：最大年徑流量為7400萬m3（1964年），最小年徑流量為1540萬m3（1997年），最大值為最小值的4.8倍；最大年輸沙量為3100萬t（1977年），最小年輸沙量為95萬t（2003年），最大值為最小值的32.6倍。

汛期輸沙量又集中在幾次大洪水中，例如1987年輸沙量為1023萬t，7月～8月輸沙量為1020萬t，而7月9日和8月26日兩次洪水輸沙量就達到987萬t，占年輸沙量96.5%，占汛期輸沙量96.8%。

2.2.2 趨勢分析

（1）滑動平均法

王瑤水庫1958年～2012年徑流、泥沙系列繪制年徑流量和年輸沙量的10年滑動過程線圖，見圖2。由圖2可見，王瑤水庫水沙關系基本協調，即年來水量大，來沙量也大，來水量小，來沙量也小，王瑤水庫1958年～2012年徑流、泥沙系列具有明顯下降趨勢。

圖2 杏子河王瑤水庫年徑流量、年輸沙量變化過程線圖

（2）雙累積曲線法

王瑤水庫逐年輸沙量和徑流量的雙累積曲線見圖3，從圖中可看出隨著時間的增加，王瑤水庫輸沙量和徑流量雙累計曲線的斜率變化相對較小，總體上呈逐漸減少的趨勢，輸沙量和徑流量的累計曲線的斜率在1980年左右、1990年左右有較明顯的轉折。從杏子河王瑤水庫55年徑流、泥沙資料看，豐水段基本集中在80年前，2003年至今為枯水段。分別以1980年、1990年為界，王瑤水庫不同系列多年平均徑流量、多年平均輸沙量見表1。

表1 王瑤水庫多年平均徑流量、輸沙量統計表

圖3 杏子河王瑤水庫年徑流量、年輸沙量雙累積曲線

從圖2、圖3可看出，徑流量呈減少趨勢，年際變幅減小，年內分配變化不大。1980年前，徑流量大的年份較多，年徑流量最大為7399萬m3，最小為2375萬m3，相差5000萬 m3；1980年后，年徑流量最大為5000萬m3，最小為1539萬m3，相差3461萬m3，可見徑流量極值變幅在減小，仍可出現峰值。

輸沙量也呈減少趨勢，年際變幅減小。1980年前，輸沙量大的年份較多，最大達3099萬t，最小為138萬t，相差2961萬t；1980年后，年輸沙量最大為 1778萬 t，最小為95萬 t，相差1683萬t，輸沙量隨徑流量變化，徑流量減少的同時，輸沙量也在減少，80年代后輸沙量極值變幅減小。

從表1可看出，1980年前系列（1958年～1980年）徑流、泥沙均較大，分別為全系列（1958年～2012年）均值的1.15、1.31倍，1980年后系列（1980年～2012年） 徑流、泥沙均有所減小，分別為全系列均值的91%、81.4%，說明輸沙量的減少較為顯著，對比1980年后系列與1980年前系列，多年平均輸沙量減少了38%，多年平均徑流量僅減少了21%。

2.2 突變分析

應用Fisher最優分割法對王瑤水庫徑流量、輸沙量進行分析，得出徑流量、輸沙量系列均存在突變點，分別為1980年、1994年，據此將53年系列分為3段，具體分段結果如下:1958年～1980年、1981年～1994年、1994年～2012年。由圖4可以看出，除1958年～1980年水量較豐與平均值有明顯的差異外，王瑤水庫在較長的時間段內沒有顯著的階梯變化，1958年～1980年徑流量、輸沙量分別較平均值高13.8%、28%,1994年～2012年徑流量、輸沙量分別較平均值低20%、31%，王瑤水庫來水量、來沙量在較長的時間內基本保持穩定。

圖4 王瑤水庫徑流量、輸沙量變化趨勢

2.3 洪水特性變化

2.3.1 洪峰流量降低，但大洪水仍有可能發生

杏子河王瑤水庫年最大洪水發生時間以7月～8月最多，6月、9月次之，5月份偶有發生，80年代以來，洪峰流量明顯減小。20世紀80年代前資料統計，洪峰流量大于800 m3/s的洪水發生 4 次，最大達 2620 m3/s（1977 年），其次 1022 m3/s（1970年）；20世紀80年代后洪峰流量大于800 m3/s的洪水發生2次，最大僅951 m3/s（1984年），與80年代前第二大洪峰量級相當。王瑤水庫洪水均由暴雨產生，80年代后系列明顯偏枯，1984年相對較豐，由此可見，若遇暴雨，高含沙量的大洪水仍有可能發生。

2.3.2 20世紀80年代后徑流、泥沙在主汛期（7月～8月）集中程度略有降低

王瑤水庫泥沙多來自洪水期，1980年后，7月～8月徑流、泥沙在全年的集中程度降低約5%，汛期（6月～9月）變化不大。說明徑流、泥沙的減少主要集中在主汛期（7月～8月），水沙年內分配改變不大。

3 結語

（1）通過對大量水文數據分析，得到杏河王瑤水庫流域水沙關系基本協調，徑流、輸沙量減少，20世紀80年代后沙量減少顯著，減少幅度較80年代前達38%。

（2）根據雙累積曲線法、聚類分析法分析得出徑流流域徑流、泥沙系列變異點在1980年、1994年。結合實際情況分析，由于退耕還林等水保措施實施，變異點發生在1980年與實際情況吻合。另一方面由于20世紀80年代后相對較枯，徑流量減少主要受降水量減少、水資源開發利用等人類活動的影響。

（3）洪峰流量降低，但大洪水仍有可能發生，20世紀80年代后徑流、泥沙的減少主要集中在主汛期（7月～8月），集中程度降低約5%，但水沙年內分配改變不大。