加速過程對航空發動機氣動穩定性的影響研究

好畢斯嘎拉圖，楊龍龍，薛海波，張志舒

（沈陽發動機研究所，遼寧 沈陽 110015）

0 引 言

隨著航空武器裝備的發展，飛機對發動機的綜合性能要求越來越高，要求發動機滿足飛機的高機動性、不加力超聲速巡航、隱身等要求，同時要求飛機在作戰包線內任何姿勢、任何速率飛行時發動機均能氣動穩定工作，即不出現喘振工作狀態（除特殊狀態，如導彈發射等狀態）。這就要求發動機具有高的單位推力，有較好的加減速性，同時有很好的穩定工作能力。從航空發動機氣動穩定性知識可知，影響發動機穩定性的因素有16項（GJB/Z 224-2005）。其中，影響較大的有過渡態和進氣畸變，而過渡態中加速過程對穩定性的影響較大。本文基于非線性“大偏離”的動態模型，開發了一種模擬推力瞬變對發動機性能和穩定性影響的程序，并計算分析了加速對氣動穩定性的影響。

1 模型建立

動態過程中，航空發動機的部件瞬態加熱影響很小，可以認為部件特性與穩態時一樣，壓氣機和渦輪功率的表達式、部件效率的概念也保持不變。對于混排渦扇發動機，動態過程中需要考慮主燃燒室、混合室、加力燃燒室和外涵通道的容積效應[1]。

1.1 已知條件

（1）飛行條件和大氣條件；

（2）發動機各部件的特性，即風扇、壓氣機、高低壓渦輪特性及噴管特性；

（3）計算推力瞬變過程的起始狀態參數，本文計算中給了慢車狀態、中間狀態及最大狀態穩態參數；

（4）風扇、壓氣機可調靜子導向葉片調節規律；

（5）加減速和接通、斷開加力過程的供油規律和各種限制條件；

（6）高低壓轉子轉動慣量和主燃燒室、加力燃燒室和外涵的容積。

1.2 控制方程

計算模型中，主要使用主燃燒室、外涵道和加力燃燒室中的動態方程和轉子運動方程。

主燃燒室控制方程為：

外涵控制方程為：

轉子運動方程為：

1.3 參數控制邏輯

本文采用高壓物理轉速N2為主控，同時采用低壓物理轉速N1、排氣溫度T6、壓氣機出口總壓P3進行限制。發動機過渡過程中采用油氣比的控制規律，如圖1所示。

圖1 主燃油綜合控制邏輯

2 計算結果及分析

2.1 加速對氣動穩定性的影響

加速過程中，風扇、壓氣機的工作點軌跡，分布如圖2、圖3所示。

圖2 加速過程風扇工作點變化情況

圖3 加速過程壓氣機工作點變化情況

從圖2可見，風扇加速工作線位于穩態工作線下，這種變化趨勢與典型的風扇加速工作線變化趨勢吻合良好。風扇加速工作線位于穩態工作線下，是因為加速過程中高壓渦輪前溫度迅速增加，使得高壓壓氣機轉速和增壓比πc迅速增加，風扇內涵部分的抽氣能力增大，所以在相同的換算轉速下換算流量增加，即加速工作線位于穩態工作線的下面。

從圖3可看出，加速過程中壓氣機工作線位于穩態工作線的上面，即壓氣機穩定裕度減少。這種變化趨勢與典型的壓氣機加速工作線變化趨勢吻合良好。加速過程中，壓氣機工作線位于穩態工作線的上面，是因為加速過程中高壓渦輪前溫度迅速增加，使得高壓壓氣機轉速和壓比πc增加變快，所以在相同的相對換算轉速下壓氣機加速工作線位于穩態工作線的上面。

加速過程中，風扇和壓氣機穩定裕度變化情況，如圖4、表1所示。

圖4 加速過程風扇、壓氣機穩定裕度隨時間變化情況

從圖4可見，加速過程中，風扇穩定裕度增加，壓氣機穩定裕度減少。高壓相對換算轉速從0.83～0.96壓氣機剩余穩定裕度比較小，在相對換算轉速0.95時剩余穩定裕度最小，但壓氣機剩余穩定裕度最小值也大于10%。

表1 加速過程穩定裕度損失比例

從表1可知，加速過程中，壓氣機相對換算轉速0.9時，穩定裕度降低比值最大，減少了原始可用穩定裕度的58%。在發動機加速過程中，剩余穩定裕度多少與發動機自身特點、使用需求等多種因素有關，一般認為加速過程中風扇、壓氣機剩余穩定裕度不低于10%。

2.2 加速過程中影響發動機穩定性的典型因素分析

2.2.1 功率提取對穩定裕度的影響

功率提取對壓氣機工作點的影響取決于功率提取占壓氣機功的比例大小。從圖5、圖6可見，地面條件下，400 kW功率提取對慢車狀態壓氣機工作點的影響較大，而對中間狀態壓氣機工作點幾乎沒有影響。這是因為400 kW功率提取在地面臺架慢車狀態下占壓氣機功率的10%以上，而在地面臺架中間狀態下400 kW功率提取占壓氣機功率的很小部分。通常情況下，發動機低狀態工作時功率提取對發動機工作點的影響較大，如發動機高空工作時壓氣機功率較小，這時功率提取對發動機穩定性的影響較大[2]。

圖5 小功率提取時壓氣機工作點變化

圖6 大功率提取時壓氣機工作點變化

功率提取對風扇、壓氣機穩定裕度的影響，見圖7。

圖7 功率提取對風扇、壓氣機穩定裕度的影響

從圖7可知，功率提取對風扇穩定裕度的影響比較明顯，而對壓氣機穩定裕度的影響較小。功率提取對風扇穩定裕度的影響明顯，是由于400 kW功率提取使壓氣機功率下降，高壓轉速增長速度相比150 kW功率提取時緩慢，高低壓轉差比150 kW功率提取時的發動機轉差小，從而風扇穩定裕度相應減小。

2.2.2 轉動慣量的大小對穩定裕度的影響

轉速變化率與轉動慣量的關系為[3]：

可見，加速過程中的加速率跟轉子轉動慣量成反比，即轉動慣量的大小影響加速過程中的轉差變化，影響風扇、壓氣機的加速工作線，影響風扇、壓氣機穩定裕度變化。下面給出當一個轉子轉動慣量為設計轉動慣量時，把另一個轉子轉動慣量相應倍數的放大對發動機穩定裕度的影響情況，見圖8～圖11。

圖8 高壓轉動慣量變化對風扇穩定裕度的影響

從圖8和圖9可見，高壓轉子轉動慣量越小，高壓轉子的加速率越大，高低壓轉子的轉差越大，使得在加速過程中風扇的穩定裕度越大。隨著高壓轉子轉動慣量的增大，高低壓轉子的轉差減小，使得風扇穩定裕度減小。而高壓轉動慣量的變化對壓氣機穩定裕度的影響不大，但對高壓加速時間影響明顯。

圖9 高壓轉動慣量變化對壓氣機穩定裕度的影響

低壓轉動慣量變化對穩定裕度的影響，見圖10和圖11。當低壓轉子轉動慣量較小時，加速過程中高低壓轉子的轉差較小，風扇工作線接近于共同工作線，使風扇穩定裕度增大的相對較小。而當低壓轉子轉動慣量增大時，加速過程中高低壓轉子轉差會增大，使風扇穩定裕度增大的相對較大。當低壓轉子轉動慣量為設計轉動慣量的5倍時，壓氣機加速到接近于穩定狀態時超轉的同時，有較大的波動，主要是低壓轉動慣量較大而加速接近到穩定狀態時高低壓部件參數不匹配引起的。

圖10 低壓轉動慣量變化對風扇穩定裕度的影響

圖11 低壓轉動慣量變化對壓氣機穩定裕度的變化

2.2.3 部件容腔對穩定裕度的影響

一般來說，動態過程中各部件的流量守恒、能量守恒和動量守恒方程與穩態時不同，而在動態性能計算中還考慮了部件的容腔效應，即在控制方程中增加時間滯后項。在圖12～15中給出了在加速過程中主燃燒室和外涵容積大小對發動機穩定裕度的影響。

圖12 主燃燒室容積大小對風扇穩定裕度的影響

圖13 主燃燒室容積大小對壓氣機穩定裕度的影響

從圖12和圖13可見，主燃燒室容積大小對壓氣機穩定裕度的影響較大，而對風扇穩定裕度的影響不明顯。主燃燒室容積較小時，加速過程中壓氣機剩余穩定裕度相對較小；主燃燒室容積較大時，壓氣機剩余穩定裕度相對較大。當主燃燒室容積比設計值大4倍而別的輸入參數都不變時，在加速過程中壓氣機剩余穩定裕度比設計容積時的壓氣機剩余穩定裕度大2%～3%。

圖14 外涵容積大小對風扇穩定裕度的影響

從圖14和圖15可見，外涵容積大小對加速過程風扇穩定裕度的影響較大，而對壓氣機穩定裕度的影響較小。當外涵容積比較大時，風扇穩定裕度增大的相對較大；當外涵容積較小時，風扇穩定裕度增大的相對較小。當外涵容積比設計值大4倍而別的輸入參數都不變時，在加速過程中，風扇穩定裕度比設計容積時的風扇穩定裕度大2%～3%。

2.2.4 供油規律變化對發動機穩定裕度的影響

加速供油規律對發動機加速性能有直接影響。本文把供油規律中的每一個相對換算轉速放大相同倍數，分析供油規律的變化對發動機穩定裕度的影響，對穩定性的影響見圖16和圖17。

圖15 外涵容積大小對壓氣機穩定裕度的影響

圖16 供油規律的變化對風扇穩定裕度的影響

圖17 供油規律的變化對壓氣機穩定裕度的影響

從圖16和圖17可見，燃油流量的增加或減小對壓氣機穩定裕度的影響比較明顯，而對風扇穩定裕度的影響相對于壓氣機穩定裕度的影響較小。當主燃油供油量比較大時，壓氣機工作線接近喘振邊界，發動機加速時間較短，壓氣機剩余穩定裕度較小。當主燃油供油量較小時，壓氣機工作點幾乎沿著共同工作線走，發動機加速時間較長，壓氣機剩余穩定裕度較大。

3 結 論

本文采用基于發動機部件匹配的一維模型和時間推進的求解方法，建立了渦扇發動機動態過程數值模型，并計算分析了加速過程對發動機穩定裕度的影響和加速過程中影響穩定裕度的典型因素。從計算分析可以得出如下結論[4-5]：

（1）加速過程中，風扇穩定裕度增大，工作點遠離喘振邊界；壓氣機穩定裕度減小，工作點更趨于喘振邊界，對穩定裕度影響較大，部分轉速加速對壓氣機穩定裕度的影響達到7%～10%；

（2）加速過程中，功率提取均降低風扇、壓氣機穩定裕度，其中風扇穩定裕度的影響較大，功率提取量越大，降低風扇、壓氣機穩定性的量也越大；

（3）轉動慣量的大小不僅影響加速時間，還會影響風扇、壓氣機穩定裕度，相對于壓氣機，轉動慣量的大小對風扇的影響較大；

（4）加速過程中，主燃燒室、外涵道等部件的容積對風扇、壓氣機穩定裕度的影響較小，從計算結果看，容積變化50%，對風扇、壓氣機穩定裕度的影響不超過1%；

（5）加速過程中，加速供油規律對風扇、壓氣機穩定裕度的影響較大，特別是對壓氣機穩定裕度的影響較大，加速供油規律增加20%，對壓氣機穩定裕度的影響有10%～15%。