淺談數(shù)學知識在高中物理解題中的運用

管露露

(上海中醫(yī)藥大學附屬浦江高級中學 200003)

運用物理這門學科對于高中生來說是一門較大的挑戰(zhàn)，不僅僅需要扎實的理論基礎，同時還需要實踐動手.由于其學科特性，所以說需要學生擁有較強的運算能力以及邏輯思維能力，所以說在平時的課堂教學中會和數(shù)學知識聯(lián)系到一起，做到知識的融合以及合理運用，從而提高學生的綜合能力.所以說對于物理老師來說如何在課堂教學中利用數(shù)學知識靈活教學并且讓學生提高數(shù)學知識的合理使用是老師所要重視的教學重點.

一、知識融合的重要性

知識是相互融合的，各個學科之間都是有想通之處，所以說知識的融合存在必要性，具體有以下幾個優(yōu)勢：第一讓學生的思維更加發(fā)散.數(shù)學和物理都是邏輯性較強的學科，要求學生的邏輯空間要廣闊，所以說學科之間知識的融合有利于學生思維發(fā)展.可以使得學生在回憶知識的過程中更好的理解與掌握物理知識，不斷培養(yǎng)其思考問題的能力.第二，能夠更好的解決數(shù)學知識里面出現(xiàn)的一些問題.在初中生的物理知識學習中，一些簡單的原理可以幫助自身解決數(shù)學知識里面出現(xiàn)的一些問題.比如，在計算摩擦力、重力、反作用力等力的作用時，在生活中計算相關物理問題現(xiàn)象的時候，可以更好的做好數(shù)學知識運用準備，這是物理問題借助數(shù)學知識的表現(xiàn)之一.第三，不斷的鞏固學生現(xiàn)有的物理知識.由于物理學科的知識特性，所以說學生在課堂學習中往往會感到枯燥，對于難懂的物理知識產生退縮，不利于教學的順利開展.而數(shù)學知識的融合調節(jié)了課堂氛圍，學生對于數(shù)學知識的靈活應用在無形之中鞏固了自己數(shù)學水平.

二、數(shù)學知識在高中物理解題中運用

1.極限思維法，提高解題的效率

對于物理知識來說，一個靈活的解題方法能夠幫助學生節(jié)省很多的解題時間，所以說老師要教會學生利用極限思維方法去幫助自己解題.

例2 如圖1所示，該裝置正處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將AC繩換成AC′繩，并且AC′繩長于AC繩，AB桿始終保持豎直狀態(tài)不變，這時，該裝置仍能夠保持平衡狀態(tài)，試比較該裝置前后兩種狀態(tài)變化過程中T、N的變化情況，其中T為AC段的拉力，N為AB段的支持力( ).

A．T增大，N減小 B.T、N均增大

C.T減小，N增大 D.T、N均減小

如圖我們可以看到，這是一個簡單的受力分析，通過對于受力點的正常分析找出之間的力的關系，其次進行數(shù)據(jù)處理得出最后的關系狀態(tài).我們可以看到這個受力最關鍵之處就是以A點為中心展開的受力活動，有AC的拉力以及物體的重力AD，還有AB給它支撐力，所以說AC力的豎直方向的分力等于AB的支持力，AC力的水平方向的力等于物體的重力.把AC與水平方向成的夾角為θ，通過列出公式我們可以得出

根據(jù)結果可知，隨著θ減小，cosθ的值在增加，T在減小，N也在不斷減小，所以說本題答案為D.

其次我們可以利用極限思維的解題方法來思考，假如C的距離無限長，那么θ的角度就無限小，所以說現(xiàn)N=0，那么T=G；其次C的距離無限靠近B，那么θ=90°，T、N就無限大.

通過兩種方法的對比我們可以看出來，極限思維的思考方法相對于常規(guī)的物理解題方法更加快速，不需要學生去大量的計算從而計算失誤.而極限法的利用讓學生更加快速的解答物理題目，從而對于數(shù)學的極限解題應用更加熟練.

2.發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，完善解題方案

從數(shù)學知識學習過程中可以得到一些經驗，需要從普遍中找到特殊，從特殊中找到一般規(guī)律，這樣可以總結數(shù)學規(guī)律，以不變應萬變，而物理學習中，對于一些難度比較的大的力學分析題，學生通常感到陌生，往往無從下手.此時就需要老師在平時的力學綜合題分析過程中注重基礎的物理知識點，在這之上找出歸納出一些規(guī)律方法，特別是常見的如傳送帶模型、斜坡問題、行星環(huán)繞、超重失重現(xiàn)象等問題，常常可以整理出其僅有的幾種方向規(guī)律，讓學生的學習簡單化，此外通過從不同角度進行分析判斷來制定出最佳解題方案，比如牛頓運動的相關定律和萬有引力等，老師的方法對于學生是非常有幫助的，可能一個小技巧就能輕松解出一道力學綜合題.

3.注重圖形結合，優(yōu)化解題思路

在數(shù)學知識解題種，往往會利用圖形結合模式，在解答力學綜合題的過程中受力分析、作圖、理清先后順序是相當重要的.平時課堂上老師一定要督促學生和自己一起分析力學題.學生只有自己學會了審題后能自己建立模型框架才有可能完整的解答出一道力學綜合題，老師要注重引導學生運用學過的相關知識和公式來靈活應對各種變化的題型.此外注意給受力對象畫受力分析圖至關重要，平時一定要養(yǎng)成畫規(guī)范受力示意圖的習慣，每個力的大小和方向角度一定要標記清楚，在畫示意圖的同時往往會有解題靈感，甚至一個題的精髓就在其中.所以上課過程中讓學生養(yǎng)成良好的聽課習慣和老師的思維同步對學生會有很大的幫助.

在物理這門學科的教授中，老師們可以通過有效的策略，借助數(shù)學知識提高學生學習的效率，更好的完成教學任務，從而使學生的學習效率得到提高.這些教學的策略是多種多樣的，只有在實際教學中不斷的探索總結，才能使物理教學變得更加有效.