“九項循證策略”在高中數學解題課中的應用
——以求點的軌跡方程為例

林德南

(福建省泉州市南安市第二中學 362321)

引言在教學過程中，教學目的就是希望學生能夠了解到課程學習的重點難點，也可以稱之為有效教學.如何做到有效教學可以分為兩個方面，首先是在設計教學方案的時候要有效，其次是在課堂教學中做好教學計劃實現教學目標.[2]但是怎樣才能做到一個不僅符合學生邏輯思維，身心發展，還要突出學習過程中的重難點的教學設計是現代高中數學教師群體所要面臨的一個巨大挑戰.

一、九項循證策略的由來以及含義

“九項循證策略”是在美國中部的教育與學習實驗室中所創造出的，并在二零零一年由教學設計專家馬扎諾等人進行了整改和創造，成功出版了一本名叫《有效的課堂教學——提高學業成績的九項循證策略》受到了來自各階層教師的廣泛好評.在二零一二年的時候，教育實驗室的主任對初始版本進行了整改，使其更加通俗，方便教師對其的理解，并將其歸納到了一個完整的教學設計框架之中.首先，創造良好學習環境，確立學習目標，對于努力及時給予評價和認可，小組作業，團隊合作，其次，增強學生的理解能力，將新的知識點以線索或提問的方式讓學生理解，讓學生養成記筆記的習慣鍛煉概括能力，最后，在學習新知識的基礎上，通過自生能力進行拓展分析，將不同類型的知識體系進行區分，將相同類型的知識進行整合，三個環節彼此相互影響相互適應.

1.創造良好學習環境

創造一個良好的學習環境是九項循證策略的根本，可分為確立明確的學習目標，對于學生的努力及時進行反饋和認可，布置小組作業鍛煉合作學習的能力.要求教師在每一階段都要提前告知學生學習任務并對學生的進步或努力給予鼓勵，使學生能夠主動的在面臨具有挑戰的學習任務的時候更加自信，與此同時，讓學生積極主動的學習新的知識，為學生的合作學習提供相應資料，鼓勵學生討論分享自己的觀點和看法.

2.增強學生的理解能力

促進學生對于知識的理解是教學的根本任務，學生們在開始學習知識之前的基礎各不相同對于知識理解也不盡相同，在這一時期將新的知識點以線索或提問的方式讓學生理解，讓學生養成記筆記的習慣鍛煉概括能力.教師也可以在此過程中布置相應作業以便記憶練習，教師在課堂中的任務就是讓學生通過自身的能力來更快更高效地理解新的知識點，并且以作業或練習的方式來養成復習和自習的學習習慣.在此過程中，學生在課堂上占主體地位，教師的工作任務只是做好引導工作.

3.拓展分析新知識

在學習新知識的基礎上，通過自生能力進行拓展分析，將不同類型的知識體系進行區分，將相同類型的知識進行整合，教師幫助學生做好分析引導，使學生面對相同問題時能夠融會貫通.

二、“九項循證策略”運用在高中數學中的實例

提前告訴學生的學習目標和學習重點，給予明確的方法引導.對于求點的軌跡方程可以通過建模，設點，代入關系，簡化模型這幾種方法來進行解答.通過解答順序的不同，學會對于軌跡方程解法的理解.重點是，學會基本的解題步驟和方式.難點是，確定點的范圍，理清楚點的關系以及線段比例的代入.設計方案是，在學生學習之前能夠做好預習工作，教師將教學重點和目標提前告知，為學生的預習提供方向.

例如，1.在三角形ABC中，如果A(1，0)，B(-1，0)，C(1，-2)，已知AB⊥BC,那么kAB·kBC=-1.這一題是否正確?如果錯誤，請說明理由.

2.已知A(-2，0)，B(2，0)，平面上的點F到A,B兩點之間的距離的和為4，那么點F的軌跡是以A,B為焦點的橢圓么？

對于這兩種題的設計就是在課堂教學中運用線索，以及提問的方式來將新知識進行記憶復習，讓學生的學習重點在提問中進行展示,增強學生的學習積極性.

3.以人教版數學選修2-1中的試題為例，在已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程.對于這道題教師先指引學生根據題目去建立適當的坐標系，設動點M的坐標，然后根據點M的要求，利用斜率，中點等聯系學過的知識，將方程化為最簡形式.在課堂講解中可以通過讓學生記解題思路或者提問的方式來進行數學學習，比如在關于點的取值范圍等方面可以在草圖上畫出來進行更加直觀的視覺聯系，將各種相關概念進行整合形成一個整體性的知識構架.例如在這道題中，可以提問學生猜想如何畫輔助線，運用中點的相關定義.

在將九項循證策略運用在課堂教學中后，使得以學生為主體，教師為主導的新課改的課程理念真正實現，它對于檢驗學生的學習程度和體現教師的專業素養實踐能力都有一定的要求.可以讓學生的學習積極性，思維方式，創新精神等得到鍛煉.學生更加主動積極地探索問題與高中數學的評價標準相一致.