用數學形態學方法定量評價納米溶液的混合效果

許藝珍 西南石油大學

1 用數學形態學技術進行圖像處理原理

數學形態學是一門建立在拓撲學基礎上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論，形態學操作是基于形狀的一系列圖像處理操作。基本運算包括：二值腐蝕和膨脹，二值開閉運算，骨架抽取，極限腐蝕，擊中或擊不中變換，形態學梯度等。

先腐蝕再膨脹的組合稱為開運算，指的是該組合打開恰好相接特征之間間隙的能力。開運算可以去除不能容納結構元素的孤立前景像素點。因為目標外的孤立點是和目標像素值一樣的點，而非背景像素點，即為1而非0。使用腐蝕，背景擴展，該孤立點被腐蝕掉，但是腐蝕會導致目標區域縮小一圈，因此需要再進行膨脹操作，將目標區域擴展回原來大小。

灰度級圖像的開操作的表達式與二值圖像的對應操作具有相同的形式。假設結構元為b，結構元b對圖像f的開操作表示為。即

2 納米溶液顆粒均勻度

2.1 用統計標準差的傳統方法計算納米溶液顆粒均勻度：

假定顆粒群粒度由數組Wi表示，它表示粒度為di的顆粒占顆粒群總體的體積（或重量）百分比。計算方法如下：表示所有顆粒群體積百分比的平均值，n表示Wi的數量

2.2 粒徑統計法計算納米溶液顆粒均勻度：

對于電子掃描顯微鏡下的納米溶液混合效果圖，其顆粒群是由不同大小的顆粒構成，是不均勻的，所以可以假定顆粒為球狀體。對于比背景亮的粒子，使用越來越大的結構元素進行形態學開運算，計算圖像的像素數，可以得到圖像的面積，而每個面積區域可認為是此區域的粒子數的總和。

3 部分程序源代碼及混合溶液灰度圖

3.1 部分程序源代碼

3.2 灰度圖

圖1 A1納米混合溶液灰度圖

圖2 A2納米混合溶液灰度圖

圖3 B1納米混合溶液灰度圖

圖4 B2納米混合溶液灰度圖

4 試驗結果與分析

4.1 計算納米溶液顆粒均勻性

4.1.1 統計標準差的傳統方法

根據統計標準差的傳統方法得到四種不同混合效果圖的混合均勻性，結果如表1所示

表1 納米溶液混合均勻性計算結果（統計標準差的傳統方法）

4.1.2 粒徑統計法

根據粒徑統計法得到四種不同混合效果圖的混合均勻性，結果如表2所示。

表2 納米溶液混合均勻性計算結果（粒徑統計法）

5 結論

本研究利用數字圖像處理的方法對四種不同的電子顯微鏡下的納米溶液微觀圖中的混合效果進行了定量分析，得出了以下結論：

①為了減小誤差，得到更優的混合效果的均勻度數據，在MATLAB中運用了相關程序對圖像先進行了降噪處理。

②可使用溶液顆粒均勻度指標來定量評價納米溶液混合的均勻程度。

③粒徑統計法是結合了數字圖像處理中的形態學技術來對圖像進行處理，進而得到納米溶液混合均勻度，具有更科學更高效的優勢。

④通過用傳統方法得到的納米溶液混合均勻度數據與粒徑統計法得到的納米溶液混和均勻度數據相比較，可知使用粒徑統計法得到的數據更精確，有說服性，均勻度更高。