錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

張玉攀

（同煤集團(tuán)燕子山礦技術(shù)科，山西 大同 037300）

煤礦開采巷道采用錨桿支護(hù)，其支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)良直接關(guān)系到巷道的穩(wěn)定性，采用錨桿數(shù)量越多，巷道支護(hù)越穩(wěn)定，但隨之而來的是支護(hù)時(shí)間和成本的增長(zhǎng)，對(duì)煤礦開采的高效率形成了牽制[1-2]。相反，錨桿數(shù)量少雖然可以減少支護(hù)成本，但其支護(hù)穩(wěn)定性可能會(huì)受到影響，出現(xiàn)冒頂、片幫和坍塌事故更是損失嚴(yán)重[3-4]。所以對(duì)于煤礦巷道的支護(hù)應(yīng)選擇合理的巷道支護(hù)結(jié)構(gòu)，在保證安全的基礎(chǔ)上盡可能的節(jié)省成本。本文采用多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)巷道錨護(hù)進(jìn)行了研究，圍繞支護(hù)質(zhì)量、成本和時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化分析，以實(shí)現(xiàn)巷道錨護(hù)的最優(yōu)方案選取。

1 錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

1.1 決策變量

在錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過程中，要盡可能的考慮安全、成本和效率三方面問題，本文將以支護(hù)質(zhì)量、成本和時(shí)間三個(gè)目標(biāo)為函數(shù)來進(jìn)行分析，需要建立三目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過數(shù)學(xué)算法進(jìn)行模型分析[5]。支護(hù)質(zhì)量和支護(hù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系復(fù)雜，因此將圍巖變形量作為分析支護(hù)質(zhì)量的參考量，其包含頂?shù)装搴蛶筒恳平浚瑒?chuàng)建模型對(duì)支護(hù)質(zhì)量進(jìn)行反映[6]。綜合考慮煤礦巷道支護(hù)時(shí)間狀況，以錨桿配合錨索組合支護(hù)為研究，將支護(hù)影響要素作為決策變量，主要包含支護(hù)核心參數(shù)，設(shè)決策變量為x={x1,x2......,xn}，其中參數(shù)分別為錨桿直徑、錨桿長(zhǎng)度、錨索布置形式、錨索的直徑、錨索和錨桿的排距比值、錨桿頂部間距、錨桿的排距、錨桿幫部間距、錨索的長(zhǎng)度、錨桿的預(yù)緊力和錨索的預(yù)緊力，其中錨索布置形式包括每排布置一根，奇數(shù)排兩根，偶數(shù)排一根，每排兩根錨索，分別用數(shù)字1、2、3代表，排距比值可選0、1、2、3、4、5，其中0表示沒有錨索支護(hù)。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

支護(hù)質(zhì)量是首先考慮的目標(biāo)之一，其體現(xiàn)了圍巖在錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)的支護(hù)下的可靠程度，可依靠圍巖變形情況來反映支護(hù)質(zhì)量，將頂?shù)装搴蛢蓭偷囊平窟M(jìn)行測(cè)量來表示圍巖的變形情況，因其具有高度非線性關(guān)系，所以采用代理模型評(píng)價(jià)錨護(hù)方案與支護(hù)質(zhì)量的聯(lián)系。因?yàn)殄^桿和錨索大量參數(shù)為離散數(shù)據(jù)，所以通過正交實(shí)驗(yàn)得出方案來確保數(shù)據(jù)典型,運(yùn)用監(jiān)督學(xué)習(xí)方法來識(shí)別支護(hù)方案與頂?shù)装濉蓭鸵平康穆?lián)系，設(shè)計(jì)頂?shù)装搴蛢蓭椭ёo(hù)質(zhì)量代理模型分別為：RF（x）和TS（x）。

支護(hù)成本是在維持支護(hù)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上主要研究的方向，影響著開采的經(jīng)濟(jì)性，錨桿錨索的材料、重量都是支護(hù)成本的主要因素，因?yàn)橹ёo(hù)所用錨桿及錨索的材料相對(duì)比較單一，所以支護(hù)成本通過支護(hù)所需材料的重量來進(jìn)行衡量，支護(hù)成本可用以下公式計(jì)算：

式中：

cg-錨桿價(jià)格，元/kg；

cs-錨索價(jià)格，元/kg；

ρg-錨桿密度；

ρs-錨索密度；

kd-頂板布置的錨桿寬度，m；

kc-兩幫布置的錨桿寬度，m；

L-巷道長(zhǎng)度，m。

支護(hù)時(shí)間體現(xiàn)了開采的總體速度，對(duì)生產(chǎn)效益影響重大，支護(hù)時(shí)間受支護(hù)材料的總體積影響，可以通過以下公式計(jì)算支護(hù)時(shí)間：

式中：

tg-錨桿支護(hù)時(shí)間，min/m3；

ts-錨索支護(hù)時(shí)間，min/m3。

根據(jù)巷道工程要求，確定目標(biāo)函數(shù)極限值作為約束條件，設(shè)計(jì)錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化模型，因?yàn)楹瘮?shù)公式為：

選擇隨機(jī)100組支護(hù)成本與時(shí)間的數(shù)據(jù)聯(lián)系進(jìn)行分析，如圖1所示。

由圖1可以看出支護(hù)時(shí)間和成本存在擬合線性關(guān)系，C(x)=aT（x）+b，由此可將支護(hù)時(shí)間的求解簡(jiǎn)化為支護(hù)成本的求解，目標(biāo)函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

2 實(shí)例分析

本文以同煤集團(tuán)燕子山礦西區(qū)5#層8405工作面為研究對(duì)象，運(yùn)用FLAC3D以及MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算，使用設(shè)計(jì)方法為非支配排序的多目標(biāo)遺傳算法，種群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為300，交叉指數(shù)20，變異指數(shù)20，兩者概率為0.8和0.2。優(yōu)化計(jì)算后結(jié)果如圖2所示。

圖2 錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

由圖2可以看出，優(yōu)化后方案并不僅有一個(gè)，存在三個(gè)方案，分別是：最小幫部位移量、最小頂?shù)装逦灰屏亢妥钚≈ёo(hù)成本，參考其他文獻(xiàn)最優(yōu)方案[4]，設(shè)為第四種方案，分別對(duì)四個(gè)方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)斷面分布如圖3所示，頂?shù)装逦灰屏亢蛢蓭臀灰屏咳鐖D4、圖5所示。

圖3 錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)斷面分布

圖4 巷道頂板和底板位移量

圖5 巷道兩幫位移量

由以上分析結(jié)果可以得出，巷道頂?shù)装搴蛶筒恳平康陀谝呀?jīng)存在的第四種最優(yōu)方案，說明支護(hù)質(zhì)量?jī)?yōu)于現(xiàn)有方案，成本最優(yōu)的方案支護(hù)質(zhì)量也要高于現(xiàn)存支護(hù)方案，所以采用這種多目標(biāo)遺傳算法得到的三個(gè)最優(yōu)方案均能夠滿足設(shè)計(jì)的要求，是實(shí)現(xiàn)更多選擇的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

3 結(jié)論

針對(duì)煤礦巷道支護(hù)過程中存在的錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題，考慮安全、經(jīng)濟(jì)和效率等要素的影響，對(duì)錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)的支護(hù)質(zhì)量、成本和時(shí)間三個(gè)目標(biāo)建立了函數(shù)模型，運(yùn)用非支配排序的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行求解，得出了針對(duì)頂?shù)装逡平俊蓭鸵平亢椭ёo(hù)成本的三個(gè)最優(yōu)方案，并與已有優(yōu)化方案進(jìn)行模擬對(duì)比，結(jié)果證明此方法得出的優(yōu)化結(jié)果效果更好，為錨護(hù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究提供了理論依據(jù)。