三種R&D資本化測(cè)度方法的應(yīng)用與比較

侯林芳

（周口師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河南 周口 466000）

0 引言

R&D的資本化是判斷科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)活動(dòng)是否有效形成資本的重要指標(biāo)之一，也是衡量科學(xué)研究與開(kāi)發(fā)成果是否能向所有者提供經(jīng)濟(jì)利益的重要指標(biāo)。對(duì)一個(gè)企業(yè)而言，R&D資本化程度，是對(duì)該企業(yè)科學(xué)技術(shù)研發(fā)活動(dòng)價(jià)值的評(píng)估；對(duì)一個(gè)行業(yè)而言，R&D資本化程度是該行業(yè)高新技術(shù)活動(dòng)為整個(gè)社會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益的重要評(píng)估；對(duì)一個(gè)國(guó)家而言，R&D資本化則在一定程度上體現(xiàn)了該國(guó)的高新技術(shù)發(fā)展水平。R&D資本化是一項(xiàng)非常復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，通過(guò)采取有效的方法對(duì)R&D資本化程度進(jìn)行科學(xué)地測(cè)度，是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)重點(diǎn)課題。由于我國(guó)關(guān)于R&D資本方面的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)較為薄弱，因而在R&D資本化核算及方法拓展方面難免會(huì)存在一定的約束。同時(shí)，由于目前國(guó)內(nèi)在R&D資本化核算中尚未形成一套完整的方法體系，因而理論界對(duì)于該領(lǐng)域的研究是非常有意義的。

目前學(xué)術(shù)界關(guān)于R&D資本化的研究并不多見(jiàn)，而且國(guó)內(nèi)的研究較為滯后。鄒燕和祁懷錦（2013）[1]從建立資產(chǎn)價(jià)值與盈余間基本關(guān)系的角度推算了R&D資本化率。倪紅福等（2014）[2]從收益率的角度核算了R&D資本化。朱發(fā)倉(cāng)和蘇為華（2016）[3]、江永宏和孫鳳娥（2016）[4]都以國(guó)民經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)業(yè)核算體系為基礎(chǔ)進(jìn)行R&D資本化核算。本文認(rèn)為，國(guó)內(nèi)關(guān)于R&D測(cè)算的分析方法不夠系統(tǒng)全面，核算R&D資本化指標(biāo)時(shí)也缺乏代表性。國(guó)外在這方面研究較為靠前，Raymond（1951）[5]給出了永續(xù)盤(pán)存法的模型，而且在R&D資本化測(cè)度上也有一定的適用性。Griliches等（1984）[6]、Brain（2007）[7]、Mead（2007）[8]則都基于一定的理論基礎(chǔ)，給出了相應(yīng)的R&D資本化模型，對(duì)國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界具有一定的借鑒意義。但總體而言，他們的模型也尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)不同的模型方法，可能得到有差異的結(jié)果。本文則基于國(guó)外的多種R&D資本化模型，分別測(cè)算我國(guó)的R&D資本化程度，并對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行比較，確定相對(duì)最為合適的模型方法，對(duì)我國(guó)R&D資本化核算方面具有一定的理論借鑒意義。

1 三種R&D資本化測(cè)度方法的比較說(shuō)明

在R&D資本化測(cè)度中，主要涉及R&D資本存量、R&D資本形成額等指標(biāo)的測(cè)度。為了使研究結(jié)果更有科學(xué)性和普遍性，本文擬選取三種已經(jīng)形成一定理論基礎(chǔ)的測(cè)度方法進(jìn)行測(cè)算，并根據(jù)結(jié)果對(duì)這些方法進(jìn)行比較。

1.1 三種方法的基本模型

（1）Raymond的永續(xù)盤(pán)存法（簡(jiǎn)稱(chēng)Raymond算法）。這種算法的基本模型為：

其中，Kt表示t期的R&D資本存量，Et表示t期的R&D資本投入額，δ為折舊率。

（2）Griliches的R&D資本化核算法（簡(jiǎn)稱(chēng)Griliches算法）。這種算法的基本模型為：其中，相關(guān)變量的解釋說(shuō)明與Raymond算法相同。

（3）Brain改進(jìn)的R&D資本化核算法（簡(jiǎn)稱(chēng)Brain算法）。這種算法的基本模型為：

相關(guān)變量的解釋說(shuō)明同上。

1.2 三種方法的基本思想比較

根據(jù)Raymond的永續(xù)盤(pán)存法計(jì)算模型可以知道，第t期的R&D資本存量同上一期的R&D資本存量、同期的不變價(jià)R&D投資總額存在關(guān)聯(lián)，而在第t期的R&D資本存量形成的過(guò)程中，當(dāng)期的R&D投資額是不計(jì)入折舊的，而是全部轉(zhuǎn)化為R&D的資本存量。Griliches的R&D資本化核算法則顯示了第t期的R&D資本存量同上一期的R&D資本存量、上一期的不變價(jià)R&D投資總額存在關(guān)聯(lián)，而上一期的R&D投資總額將全部計(jì)入本期的R&D的資本存量當(dāng)中。由此可見(jiàn)，Griliches的R&D資本化核算法與Raymond的永續(xù)盤(pán)存法就表現(xiàn)為在選擇哪一期的不變價(jià)R&D投資總額計(jì)入當(dāng)期的資本存量存在差異。Brain則在Raymond和Griliches的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，雖然他也認(rèn)為第t期的R&D資本存量同上一期的R&D資本存量、同期的不變價(jià)R&D投資總額存在關(guān)聯(lián)，但是他在處理變量時(shí)對(duì)t期的R&D投資額設(shè)定了只有（1-δ/2）的份額形成了當(dāng)期的資本存量。

1.3 三種方法關(guān)于初始資本存量的核算

由于統(tǒng)計(jì)年鑒中并沒(méi)有直接涉及R&D資本存量的數(shù)據(jù)，因此也要對(duì)R&D的初始資本存量進(jìn)行核算。這里涉及到R&D的資本存量增長(zhǎng)情況，因此必須引入這方面的參數(shù)。一般而言，這一指標(biāo)采用資本額的增長(zhǎng)速度來(lái)表示，即t期資本額的增長(zhǎng)率。設(shè)gk表示R&D的資本存量增長(zhǎng)率，則有：

于是，Raymond算法、Griliches算法和Brain算法關(guān)于初始資本存量的模型分別如下：

根據(jù)式（5）至式（7）可知，Raymond算法、Griliches算法和Brain算法在測(cè)算R&D初始資本存量時(shí)存在一定差別。Raymond算法得到的R&D初始資本存量同下一期的R&D投資額存在關(guān)聯(lián);Griliches算法得到的R&D初始資本存量同當(dāng)期期初的R&D投資總額存在關(guān)聯(lián)；Brain算法得到的R&D初始資本存量同下一期的R&D投資額存在關(guān)聯(lián)，但需要扣除一定的折舊額。

1.4 三種方法測(cè)算資本形成額的理論模型

設(shè)定資本形成額的變量名為Cap，那么t期的Cap值就是當(dāng)期的資本存量值減去上一期的資本存量值，即有：

根據(jù)前面三種測(cè)度資本存量的模型，分別得到Raymond算法、Griliches算法和Brain算法的R&D資本形成額，模型為：

根據(jù)式（9）至式（11）可知，R&D資本額不能完全轉(zhuǎn)化為R&D資本，即無(wú)法實(shí)現(xiàn)R&D完全資本化，因?yàn)樵谄诔醯腞&D資本存量轉(zhuǎn)化為期末的R&D資本存量時(shí)會(huì)產(chǎn)生折舊。

1.5 關(guān)于主要參數(shù)的設(shè)定

綜合以上模型，可以發(fā)現(xiàn)，在Raymond算法、Griliches算法和Brain算法測(cè)度資本存量和資本形成額的過(guò)程中，主要涉及到三個(gè)參數(shù)：

一是R&D的資本存量增長(zhǎng)率gk，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，這里采用幾何平均值法對(duì)前面提到的資本存量增長(zhǎng)率gk模型進(jìn)行替代，公式為：

上述關(guān)于資本存量增長(zhǎng)率的測(cè)算方法具有一定的普遍性，因?yàn)樗梢耘懦恳黄诘钠诔鮎&D投資與期末R&D投資增長(zhǎng)額的差異性。

二是R&D資本的折舊率。由于R&D是無(wú)形資產(chǎn)，因此在資本折舊方面不能完全按照有形資產(chǎn)的資本折舊率來(lái)衡量，而目前國(guó)內(nèi)外在核算R&D資本折舊率時(shí)也沒(méi)有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。例如，Griliches和Lichtenbegr（1984）[6]在核算R&D資本存量時(shí)，將資本折舊率設(shè)定為15%，Mead（2007）[8]則將資本折舊率通過(guò)生產(chǎn)函數(shù)、市場(chǎng)估計(jì)模型等方法綜合測(cè)算得到。我國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局曾將R&D的資本折舊率建議設(shè)定為10%，因此本文設(shè)定R&D折舊率為10%。

三是R&D的價(jià)格指數(shù)。雖然前面的模型中未明顯涉及到價(jià)格指數(shù)，但是為了使資本額具有可比性，必須將各期的資本額轉(zhuǎn)化為不變價(jià)資本額，這就要借助價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減。為了計(jì)算方便，本文參照國(guó)內(nèi)許多學(xué)者的做法，直接采用當(dāng)期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為R&D價(jià)格指數(shù)的代替變量。

2 三種方法在我國(guó)R&D資本化測(cè)度上的應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文測(cè)算2000—2016年我國(guó)R&D的資本化程度，因此涉及的時(shí)間跨度為1999—2016年。原始數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，其中2016年的R&D投資額的數(shù)據(jù)根據(jù)2015年R&D經(jīng)費(fèi)支出的同比增長(zhǎng)率，以2015年的R&D投資額為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算得到。R&D的資本存量增長(zhǎng)率gk根據(jù)幾何平均法，得到值為0.175。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)建議，R&D的折舊率統(tǒng)一設(shè)定為10%。R&D的價(jià)格指數(shù)統(tǒng)一采用同期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。其中，基期設(shè)定為1999年，即1999年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為100。

2.2 基于Raymond算法的R&D資本化結(jié)果

根據(jù)上文Raymond算法關(guān)于R&D資本存量和資本形成額的計(jì)算模型，計(jì)算得到R&D資本存量和資本形成額的結(jié)果如表1所示。

表1 Raymond算法得到的R&D資本化結(jié)果

2.3 基于Griliches算法的R&D資本化結(jié)果

根據(jù)上文Griliches算法關(guān)于R&D資本存量和資本形成額的計(jì)算模型，計(jì)算得到R&D資本存量和資本形成額的結(jié)果如表2所示。

表2 Griliches算法得到的R&D資本化結(jié)果

2.4 基于Brain算法的R&D資本化結(jié)果

根據(jù)上文Brain算法關(guān)于R&D資本存量和資本形成額的計(jì)算模型，計(jì)算得到R&D資本存量和資本形成額的結(jié)果如表3所示。

2.5 三種測(cè)度方法的結(jié)果比較

為了使比較結(jié)果更為直觀，本文根據(jù)表1至表3的數(shù)據(jù)，繪制由三種方法測(cè)算得到的R&D資本存量、R&D資本形成額變化趨勢(shì)的示意圖，分別如圖1和圖2所示。

表3 BRAIN算法得到的R&D資本化結(jié)果

圖1 三種方法得到的R&D資本存量變化趨勢(shì)圖

圖2 三種方法得到的R&D資本形成額變化趨勢(shì)圖

由圖1可知，三種R&D資本存量測(cè)算方法得到的R&D資本存量值在大小方面表現(xiàn)出顯著的規(guī)律性。其中，Raymond算法得到的R&D資本存量值在1999—2016年期間普遍高于其余兩種算法得到的R&D資本存量值，Brain算法得到的R&D資本存量值次之，Griliches算法得到的R&D資本存量值普遍處于最低值。Raymond算法得到的R&D資本存量值之所以最高，與這種算法的模型設(shè)定有必然聯(lián)系。第一，它相對(duì)于Griliches算法而言，在計(jì)入R&D資本存量時(shí)采用的是同期的R&D投資額而非上一期的R&D投資額。而按照我國(guó)的R&D投資變化來(lái)看，明顯是不斷遞增的，所以Raymond算法得到的R&D資本存量值相對(duì)較高。第二，它相對(duì)于Brain算法而言，在計(jì)入R&D資本存量時(shí)認(rèn)為當(dāng)期的R&D投資額是完全轉(zhuǎn)化為同期的R&D資本存量，而非存在折舊的，所以Raymond算法得到的R&D資本存量值也要高于Brain算法得到的相應(yīng)值。

總體而言，三種方法得到的R&D資本存量的變化趨勢(shì)是保持高度一致的，而且計(jì)算可知，Raymond算法、Griliches算法和Brian算法得到1999—2016年R&D資本存量的年均增長(zhǎng)率之間也十分接近。由此可見(jiàn)，由這三種方法得到的R&D資本存量是具有一定的客觀性與合理性的。

由圖2可知，在三種測(cè)算方法中，R&D資本形成額在大小方面也表現(xiàn)出顯著的規(guī)律性。其中，Raymond算法得到的R&D資本形成額在1999—2016年期間普遍高于其余兩種算法得到的相應(yīng)值，Brian算法得到的值次之，Griliches算法得到的值普遍低于另兩者。Raymond算法得到的R&D資本形成額最高，與設(shè)定的模型也有必然聯(lián)系，這由前面三種R&D資本形成額計(jì)算模型中關(guān)于R&D投資額、折舊等變量或參數(shù)的設(shè)定可以明顯看出。

與前面R&D資本存量的變化趨勢(shì)相似，三種方法得到的R&D資本形成額的變化趨勢(shì)也保持了高度的一致性。根據(jù)變化趨勢(shì)可以看出，Raymond算法、Griliches算法和Brian算法得到1999—2016年R&D資本形成額的年均增長(zhǎng)率相對(duì)較為接近，因此由這三種方法得到的R&D資本形成額也具有合理性。

為了比較哪一種算法最為穩(wěn)定，根據(jù)方差公式計(jì)算各個(gè)算法得到R&D資本存量或資本形成額的標(biāo)準(zhǔn)差。以資本存量為例，標(biāo)準(zhǔn)差公式為：

其中，σj為第j中算法的標(biāo)準(zhǔn)差，Kˉi為第i年三種算法R&D資本存量的平均值。分別計(jì)算三種算法的R&D資本存量和資本形成額的方差，結(jié)果如表4所示。

表4 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果

從表4的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果看，無(wú)論是資本存量還是資本形成額，Brain算法得到的結(jié)果都明顯低于其他兩種算法，這表明了采用Brain算法相對(duì)最穩(wěn)定。

綜合以上三種方法得到的R&D資本存量和R&D資本形成額的對(duì)比結(jié)果可知，無(wú)論是Raymond算法、Griliches算法還是Brain算法，得到的結(jié)果之間均保持了較小的差距，這也顯示了三種方法在R&D資本化測(cè)度中保持了相對(duì)的穩(wěn)定性。而從折中的角度來(lái)看，本文認(rèn)為采用Brain算法測(cè)度R&D資本化程度相對(duì)更具有可行性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外普遍的研究思路，采用了Raymond算法、Griliches算法和Brain算法這三種算法對(duì)我國(guó)的R&D資本化程度進(jìn)行定量測(cè)算。結(jié)果表明，這三種算法測(cè)算得到的結(jié)果之間保持了較高的相似性，顯示了三種方法在R&D資本化測(cè)度中保持了相對(duì)的穩(wěn)定性。可見(jiàn)，這些方法在R&D資本化核算方面具有較高的應(yīng)用前景。今后，可以結(jié)合三種方法各自的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)一定的方式對(duì)模型進(jìn)行組合，這樣或可以減小單一模型的隨機(jī)性，從而提高測(cè)算精度，進(jìn)一步增強(qiáng)測(cè)算的穩(wěn)定性。