數域中多了“新成員”

◎唐曉曉

數學乃自然科學之父，隨著社會與文明的進步，其內容越來越豐富.

一、負數一直在身邊

正數與負數可以表示具有相反意義的量，如銀行將存取錢記存入為正、取出為負.有時正數和負數是相對于一個標準數而言的，把超過標準數的部分記為正，不足標準數的部分記為負.如記錄學生體育成績，若將60分記為標準數，則65分記為+5分，58分記為-2分，0不是沒有分，而是60分.

例1 某茶葉包裝袋上注明該盒茶葉的質量為“500±0.4”g.有兩盒加工好的茶葉的質量分別為500.3g和499.5g，這兩盒茶葉合格嗎？

【解析】（500±0.4）g的標注表示每盒茶葉標準質量是500g，實際生產質量范圍是（500-0.4）g至（500+0.4）g，這個范圍內的產品都是合格的.

因為500.3g在合格范圍內，所以該產品是合格的；499.5＜500-0.4，所以499.5g的產品不合格.只要我們留心觀察就會發現，生活中處處有負數.

二、無理數的加入

在學習本章內容之前，我們求不出面積為2的正方形的邊長，因為這個數是之前沒有學過的數，它是無理數.

例2 判斷：下列各數是有理數還是無理數？

學習數學，解決問題，務必要厘清概念，弄明白問題的本質.

三、數的分類變多了

數域大了，數多了，結構復雜了，要清楚分類的標準，可按以下進行分類：

例3 將下列各數按自定義標準分類.

【解析】此答案不唯一，解答時只要弄明白分類的本質即可.同學們不妨自己試試.