基于Unity3D的突水通道演化過程及可視化研究

徐莉娜 秦蕾 嚴昱欣

摘要：隨著三維可視化在煤礦領域的發展，將突水通道進行三維可視化，對煤礦安全生產具有重要意義。文章通過研究突水通道形成過程的演化規律，結合Unity3D引擎特點，對實驗區域下三帶模型進行空間網格化。再根據巖體滲流特點判斷含水層水流滲流方向，從而得出突水通道形成的演化過程，并將其可視化。

關鍵詞：突水通道；Unity3D；三維可視化

煤礦水害一直威脅著礦山工人的生命安全。研究煤礦突水通道的演化過程，對煤礦安全、高效地生產具有極其重要的意義。本文對煤礦突水通道演化過程及可視化進行研究[1]。

1 突水通道演化特征

突水過程實際上是一個滲流過程。在沒有外部干擾下的正常底板突水，主要是承壓水在壓力的作用下，沿隔水層的薄弱處（裂隙）集中，經過物理、化學，時間推移等作用，孔隙水不斷對裂隙周圍進行破壞，使裂隙不斷生長發育，最終裂隙貫通整個隔水層，承壓水順著裂隙蔓延，最終造成突水[2]。

通常以滲透系數尤衡量巖體的滲透性，法國工程師H.P.G.達西在1856年通過實驗總結得出滲透系數尤計算式：

式中：v為滲透速度：Q為單位時間的水滲流量；A為巖體試樣的截面積；K為滲透系數；J=h1-h2/L為地下水水位坡度，即水力梯度；（hl-h2）為上下游水頭差；L為滲流路徑的長度。

而當巖體存在地質缺陷或這裂隙式，達西定律不再適用，應使用滲透張量來描繪巖體此時的滲透性[3]。其中Pomm滲透張量具有代表性。

先計算滲流速度：

第i組裂隙內的流速為：

結合公式（2）和（3）得：

式中：v為滲流速度，由各裂隙方向的滲流速度之和得出，Si為第i組裂隙得隙間距；bi為第i組裂隙的隙寬[4]。

設裂隙面的法向單位向量為：

令ni的方向余弦為a1i，a2i，a3i，帶入公式（5）和（6）整理后得出滲透張量：

式中：β為連通系數；b為隙寬；δ為裂隙得間距。

在采動作用下，加快了上述過程。承壓水主要通過裂隙蔓延至工作面，而在采掘過程中，采動壓力對煤礦底板造成破壞，使隔水層應力場重新分布。當采動壓力過大時，煤礦底板將發生塑性變性，從而萌生更多的裂隙，而裂隙滲透性遠大于致密巖體，承壓水沿裂隙方向蔓延，滲流場發生變化，而孔隙水對周圍巖體的滲流作用，使裂隙更容易發育。這樣，裂隙發育使承壓水往裂隙集中，而承壓水又反過來作用于裂隙，這樣相互作用直到形成新的平衡。而采動壓力又在不斷打破這種平衡，使承壓水不斷漫延，隔水層不斷向新狀態漫延。最終，在采動不斷加深的情況下，裂隙貫通整個隔水層，承壓水沿裂隙涌入工作面，最后造成突水。

2 突水通道演化過程模擬

2.1 底板“下三帶”區域空間網格化

由于突水演化過程是時空過程，滲透路徑隨著時間的變化而變化。為了更好地掌握實驗區域突水通道的實時變化，現將實驗區域進行空間網格化，這樣能實時計算某空間中各格子當時的受力情況、巖體特性和滲透系數，進而計算出突水通道的蔓延方向。

本文的全部可視化過程都是從Unity3D中實現并進行的，它給我們提供了一個可視化輔助類（Gizmos類）用來畫輔助網格。而本文主要用Gizmos繪制正方體。每個正方體都用一個節點（Node）來表示。每個Node節點都主要存儲該節點對應的巖體信息，包括是否已被滲透、巖體性質、地層狀態、空間坐標等。

有了 Node基本單位節點后，接下來就是繪制空間網格了。使用DrawGrids類進行對方塊網格的繪制。在DrawGrids中，空間網格中正方體信息都存儲在Grid的三維數組中，Grid數組內每個元素都代表相應的Node。空間網格構建結果如圖1所示。

2.2 突水通道演化模擬

在輔助網格建立好后，從含水層頂部，計算每個格子周邊是否存在裂隙、滲透系數等形成通道的因素，如果符合，水就往附近格子蔓延，每個格子以自身中心圍3×3X×3的九宮格，由于礦道底板下的含水層一般只往上滲透，不會往下滲透，所以只用管3×3×2周圍的格子。所以每個格子的水滲方向有前、后、左、右和上部5個部分，分別計算5個部分的滲水因素，符合條件就往該方向滲透，且方向不唯一。如圖2所示。

從含水層頂部方塊開始計算，每個方塊計算步驟如下。

（1）計算底板破壞區：計算因采動作用下底板破壞區的高度h1，以礦道為圓心，h1為半徑中的方塊都標記為裂隙狀態。

（2）計算方塊狀態：含水層所在方塊記為含水狀態，從含水層頂端方塊那一層開始算起，根據孔隙率經驗值，按概率判斷該方塊所處地質是否為空隙處，如果是，則狀態記為裂隙狀態，不過不是，則狀態記為默認狀態，即普通巖體。一層一層計算，直到礦道所在層。

（3）計算滲透值：在計算方塊的同時計算滲透值。根據每個方塊的狀態，計算每個方塊計算相鄰5格方塊的滲透值。如果是默認狀態則按照式（1）計算一般巖體計算滲透值；如果式裂隙狀態，按照式（2）—（6）計算裂隙狀態下的滲透值。如果滲透值小于該方塊對應巖體性質的滲透系數，則不作改動。否則，將該方塊狀態調為含水狀態。

（4）計算突水通道孔隙水壓力對巖石力學性質的影響：對含水狀態的方塊，重新計算對周圍非含水狀態方塊（5個方塊）的應力影響，如果打到壓剪斷裂的應力強度，則將設為裂隙狀態，重新計算滲透值。

（5）將含水狀態下的方塊材質設置成藍色，形成模擬突水通道。

3 模擬結果分析

由于采動作用，煤礦地質結構會實時出現變化，工作面從左往右推進，分別開挖10 m、20 m以及到極限采掘面，觀察不同情況下突水通道形成的狀況。如圖3所示。為了方便時空觀察，把隔水層側面材質設置成半透明狀態。采掘工作開始后，煤壁正下當巖體所受采動壓力最大，當采動壓力高于巖體所能承受的荷載時，底板巖體會發生塑性變性，從而造成底板破壞區。從模擬結果可知，在工作面開始不久后，煤礦底板破壞并不明顯，隔水層底部應力平衡遭受破壞，承壓水初期向裂隙處集中并沿裂隙方向蔓延，直到應力場重新得到平衡，如圖3（a）（b）所示，此階段煤礦底板塑性變化并不明顯，主要以承壓水壓力發展突水通道。隨著工作面的推進一直到極限采掘面，由于底板破壞深度加大，裂隙周圍巖石的強度也發生變化，裂隙在孔隙水壓力、礦壓和外界擾動等多種作用下不斷發育擴大，承壓水重新向裂隙空隙處集中，但工作面與隔水層中含水裂隙沒有發生溝通，所以不會有突水危險，如圖3（c）（d）所示。

如果從極限采掘面開始繼續把工作面推進，底板破壞程度加大，此時底板裂隙發育已達到危險階段，隔水層裂隙越過底板完整隔水帶與底板破壞區接觸，此時底板破壞區的阻抗水能力已經越來越弱，加上空隙水壓力對圍巖的壓力作用，裂隙不斷發育延伸，最終裂隙與工作面溝通，承壓水沿裂隙發育方向涌入工作面，造成突水事故，如圖4所示。

4 結語

本文先分析了突水通道形成過程的演化規律，利用Unity3D中的Gizmos進行輔助網格的繪制，把區域進行空間網格化，加上隔水層滲透特性、孔隙水對巖體力學性質的影響等諸多規律，再結合采動作用對底板隔水層的破壞度計算，判斷網格方塊是否出現滲透現象，如果出現滲透現象，生成突水方塊且把著色器中的MainColor調節成為藍色，從而模擬突水通道的形成過程。

[參考文獻]

[1]楊登峰.底板隱伏斷層采動突水過程數值模擬研究[D].青島：青島理工大學，2011.

[2]張士川，郭惟嘉，孫文斌，等.高水壓底板突水通道形成與演化過程[J].山東科技大學學報（自然科學版），2015（2）：25-29.

[3]鄭功.基于流固耦合的深部開采裂隙巖體突水數值模擬研究[D].青島：山東科技大學，2012.

[4]黃明利，王飛，路威，等.隧道開挖誘發富水有壓溶洞破裂突水過程數值模擬[J].中國工程科學，2009（12）：93-96.