基于Matlab的圖像分割

李楊靜 劉藝航 王梓 王迎港 宋琳琳

摘要：文章主要對圖像分割技術進行對比與介紹，其中主要介紹了兩大類分割算法：邊緣檢測和閾值分割。邊緣檢測主要包括Prewitt算法和Canny算子，閾值分割主要包括直方圖法和最小均方誤差法。邊緣檢測能夠通過對圖像邊緣特征的提取對圖像進行檢測，從而進行圖像分割，閾值分割主要根據灰度值對圖像像素進行分類進而達到分割的效果。關鍵詞：邊緣檢測；閾值分割；特征提取；灰度值

圖像分割在整個圖像處理中是非常關鍵的一步[1]。在圖像分割過程中，輸入的是一幅原始圖像，輸出的則是從圖像中提取出來的圖像信息，這種信息就是之后進行圖像分析的關鍵。也就是說圖像分割可以把一幅圖像分成區域，這些區域有著自身的獨特性，并且圖像分割需要從這些區域中提取出感興趣的目標[2]。

1 邊緣檢測

1.1 基于邊緣檢測

如果圖像中某區域的灰度值發生了突變，那么該區域就是圖像的邊緣。而邊緣檢測算子就是利用這一定義來檢測邊緣的。

將計算結果最大值作為這個像素點的輸出值，得到一幅邊緣幅度圖像。然后選擇一個恰當的門限值TH，如果p（x，y）≥TH，則（i，j）表示這個位置上的像素就是一個邊緣點，p（x，y）表示邊緣圖像。

從圖1可以看出，Prewitt算法還是能夠比較準確地提取出圖像的邊緣信息的。對于一些灰度量化比明顯的區域，也能做到比較良好的提取效果。

1.2 Canny邊緣檢測

Canny算子[2-3]先用高斯函數對于圖像進行一個平滑處理，然后運用一階微分中函數的極大值來確定邊緣上各個點所對應的位置。首先，利用高斯函數對待處理的圖像f（x，y）做平滑處理：

其中σ表示的是高斯函數的散步參數，它反映的是圖像的平滑程度。

對圖像的邊緣進行一個非極大值抑制的處理，那么就會由梯度幅值圖像得到圖像最后，對于圖像進行雙門限檢測處理以及邊緣檢測處理。

Canny算法的運行結果如圖2所示。

從實驗結果中看出，通過Canny算法進行處理過之后的圖像邊緣是不連續的。這就說明了該算法會對圖像的邊緣有一個弱化的效果，使得弱邊緣變得更加弱。

2 基于閾值分割

基于閾值的圖像分割方法[3]就是將圖像的灰度直方圖用一個或者多個閾值分成幾個類。該方法認為如果圖像中灰度值在同一類中，則該灰度值所對應的像素就是屬于同一個物體的。當然了，這種方法的重點就是如何求解閾值。

2.1 直方圖法

該方法依據直方圖的谷底，也就是直方圖中的最小值來確定閾值。假設一幅圖像的背景區域和目標區域的灰度值分布都是比較均勻的，這時根據圖像選擇這兩個峰值之間的谷底作為閾值。可以表達為：

g（x）為圖像經過閾值運算后的二值圖像函數表達式。

2.2 最小均方誤差法

用p（z）表示灰度值概率的密度函數的估計值。

先選定一個初始的閾值T，而后運用這個閾值將圖像中的像素分成兩類，采用最小均方誤差法使得選出的閾值T。

求T的表達式還要有兩個密度概率函數的表達式。圖像的前景區域的灰度利用高斯密度函數，可以表達為：

要得到均方誤差最小的參數，需要進行一系列很復雜的運算，上述的研究也是在圖像的目標區域和背景區域中的像素點都服從高斯分布的情況下進行的。

運用直方圖閾值法對圖像的運算結果如圖4所示。

從圖中可以看出，灰度值大多分布在200左右，選擇200作為閾值對圖像進行分割處理，然后再選擇150作為閾值進行對比。不難發現，閾值為200時，經過分割得到的圖像比閾值為150時得到的圖像提取出來的信息更為完善和清晰。

3 結語

本文主要研究了圖像分割中的邊緣算法和基于閾值的算法。在邊緣檢測中，首先對Prewitt算法和Canny算法進行了實驗仿真。從仿真的實驗結果可以看出，圖像的灰度大部分集中在200附近，選擇兩個閾值，一個是200，一個是150作為對比，不難發現閾值為200時的分割圖像比閾值為150時的圖像提取出來的信息更加完善和清晰。

[參考文獻]

[1]任小強，王佩，胡波，等.Prewitt圖像邊緣檢測算法的優化設計與實現[J].中國集成電路，2016（7）：34-38.

[2]夏彬，張亞利，王飛.一種基于Canny的原棉雜質圖像分割方法研究[J].現代紡織技術，2017（6）：23-26.

[3]劉尚旺，段德全，崔艷萌，等.二次定位車牌分割及識別方法[J].河南師范大學學報（自然科學版），2016（4）：151-156.