基于計算顆粒流體動力學的流化床氣固兩相流場特性分析

□ 賈文廣 □ 程愛平 □ 孔祥鑫 □ 王 凱 □ 李慶領

青島科技大學機電工程學院 山東青島 266100

溫室效應日益嚴重，使減少二氧化碳的排放量成為亟待解決的問題。二氧化碳捕獲、儲存和再利用是減少化石燃料燃燒后二氧化碳排放的一種解決方案［1-2］，因此發展流化床技術是必然趨勢。我國的流化床技術在近年來得到了迅猛發展，但受資金及試驗條件的限制，了解大型流化床的氣固流場特性較為困難。數值模擬可以為流化床大型化研究帶來方便［3］。以往科研人員對流化床的數值模擬都是基于計算流體動力學（CFD）或 CFD-離散元法［4-6］，這些方法耗時長，過程復雜，使研究較為困難。筆者利用近幾年發展起來的計算顆粒流體動力學（CPFD）法對流化床氣固兩相流場特性進行模擬研究。

1 數學模型

CPFD法基于歐拉－拉格朗日法求解顆粒和流體的運動，流體相在歐拉框架下滿足納維-斯托克斯方程，顆粒相采用多相粒子網格法來計算，流體相與顆粒相通過相間作用力進行緊密的耦合［3］。

1.1 流體相

筆者模擬時不考慮氣體的可壓縮性與溫度的變化，因而納維-斯托克斯方程不考慮能量方程。

式中：ρg為氣體密度；θg為氣體體積分數；vg為氣體流動速度；Sg為氣體質量源項，為常數，對于不可壓縮氣體，Sg=0；P為氣壓；τg為氣體應力張量；g為重力加速度；▽為哈密頓算子；F為顆粒和流體之間的黏性作用力；Dp為相間作用力系數；vp為顆粒運動速度；ρp為顆粒密度；m為顆粒質量；f為概率分布函數。

f由劉維爾方程計算得到：

式中：τp為顆粒間正應力；θp為顆粒體積分數；μg為氣體動力黏度；rp為顆粒半徑；fb為求取相間作用力系數所需的因數。

fb的表達式為：

式中：θcp為顆粒緊密堆積時的體積分數；fw為Wen-Yu模型，求取相間作用力系數所需的因數［7］；fe為Ergun模型求取相間作用力系數所需的因數。

式中： Re 為流體雷諾數；n0、n1、c0、c1、c2、c3、c4均為常數，推薦值 n0=-2.65，n1=0.687，c0=1.0，c1=0.15，c2=0.44，c3=2.0，c4=180。

1.2 顆粒相

顆粒間碰撞的法向應力模型為：

式中：ps為常數，ps＞0， 默認 ps=1；γ 為模型自有參數，2≤γ≤5；ε為消除模型中奇異點而構造的數量級為10-7的小量［3］。

2 物理模型

筆者采用基于CPFD數值模擬方法的Barracuda軟件，對流化床進行數值模擬。利用三維建模軟件對流化床進行建模，流化床二維結構尺寸如圖1所示。

筆者采用了部分代替整體的研究方法，選取了流化床的主要反應部分為研究對象，對其命名為計算域，其結構為長方體。

▲圖1 流化床二維結構尺寸

3 網格劃分

導入模型，計算域大小為1 000 mm×600 mm×15 mm，經過網格獨立性驗證后，得到如圖2所示的計算域網格劃分，既滿足精度要求，又可為后續多參數、多變量模擬節省時間。網格質量檢查以1.55為界限，平均值小于1.55為質量良好［8］。質量檢查如圖3所示，結果表明所劃分網格符合質量要求。邊界條件采用壓力入口和壓力出口，幾何參數、材料性質和操作條件等其它參數設置見表1。

4 結果與討論

筆者改變噴動速度、背景流速、顆粒粒徑三個變量參數，保持反應時間、時間步長、反應溫度、顆粒數目、靜止床高、出口壓力、計算域高度和寬度等參數不變，研究某一變量對氣固兩相流體循環流化的影響，觀察顆粒濃度分布和顆粒運動變化情況，便于后續分析和優化。

表1 參數設置

4.1 噴動速度

▲圖2 計算域網格劃分

▲圖3 網格質量檢查

噴動速度為噴動氣流體積流量除以噴口橫截面積所得，其大小對反應有直接影響，是一個重要參數。計算域下部布風板中心區域開設了一個15 mm×15 mm的小孔作為噴口，由此向流化床內輸入高速氣流。保持背景流速和顆粒粒徑不變，顆粒濃度能較直觀地反映流化現象。圖4為不同噴動速度下反應500 s時的流化床內顆粒濃度分布情況，可以看出隨著噴動速度的加快，顆粒所呈現的分布已經由最初的“拱橋”過渡到“心形”，顆粒逐漸向流化床上部移動，在噴動速度為10 m/s時已經有顆粒到達流化床出口，在噴動速度為20 m/s時顆粒已經布滿流化床出口。靠近壁面兩側的顆粒由于受到中部顆粒的擠壓，逐漸向上下方運動，且呈現出分層現象。向上方運動的顆粒和中部的顆粒混合，聚集在流化床上部。向下方運動的顆粒運動到流化床中部，開始進入下一個循環。以上現象與田鳳國［9］的研究一致。隨著噴動速度的加快，顆粒受到的擠壓力增大，分層現象變得不明顯，同時也使兩側顆粒向上下方運動更快，進入下一個循環也更快。由此可以得出，噴動速度對流化床內循環效率有很大影響，在一定范圍內加快噴動速度有利于流化床內循環。

4.2 背景流速

背景流速為背景氣流體積流量除以布風板面積所得，是一個重要參數。為了使效果最優，筆者保持噴動速度25 m/s和顆粒粒徑不變，不同背景流速下反應500 s時的流化床內顆粒濃度分布情況如圖5所示。由圖5可以發現，背景流速對流化床內氣固流場特性的影響與噴動速度正好相反，隨著背景流速的加快，兩側顆粒受到的擠壓力減小，分層更加明顯，顆粒向上下方移動的速度減慢，不利于流化床內循環。以上現象與文獻［5，10］的研究結果一致。另一方面，由圖5可以發現，兩側顆粒向流化床中部運動的趨勢不明顯，可見背景流速對流化床內循環的影響相對噴動速度而言較小。

4.3 顆粒粒徑

顆粒粒徑是一個重要參數，在其它參數保持不變的情況下，顆粒粒徑直接與顆粒所受的重力相對應。保持噴動速度與背景流速一定，不同顆粒粒徑下反應500 s時的流化床內顆粒濃度分布情況如圖6所示。由圖6可以發現，兩側顆粒團的寬度基本相同。顆粒粒徑為0.3 mm時，所受到的重力最小，流化床上部區域被顆粒完全充滿，中部空腔體積比顆粒粒徑為0.4 mm與0.5 mm時都大，下部顆粒由于受到上部顆粒較大的擠壓而往中下部運動更快，更快進入下一個循環。顆粒粒徑為0.6 mm與0.7 mm時，由于受到顆粒重力的影響較大，流化床上部顆粒逐漸向下運動，導致流化床上部有空腔形成，下部顆粒逐漸往中部移動，進入下一個循環。

▲圖4 不同噴動速度下流化床內顆粒濃度分布

▲圖5 不同背景流速下流化床內顆粒濃度分布

▲圖6 不同顆粒粒徑下流化床內顆粒濃度分布

5 結論

基于CPFD對流化床內氣固流場特性進行仿真分析，分別研究了噴動速度、背景流速和顆粒粒徑對流化床內循環的影響。

研究結果與文獻［5，9-10］相一致，證明所建模型的合理性，為流化床結構的大型化研究奠定了一定的基礎。

通過考察噴動速度、背景流速及顆粒粒徑對流化床氣固流場特性的影響，得出在一定范圍內，噴動速度加快、背景流速減慢有利于流化床內循環的進行及氣固混合。另一方面，顆粒粒徑對流化床內循環及氣固混合有一定影響，在數值模擬時需要根據實際顆粒粒徑進行設置，而不能加以假設。