交直流互聯系統附加控制器設計綜述

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(國網四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 611133)

0 引 言

自1976年美國西太平洋聯絡線成功采用直流附加控制阻尼互聯交流聯絡線功率振蕩以來，已經過去了40年。利用高壓直流輸電(high voltage direct current, HVDC)系統特有的附加控制功能抑制交直流互聯系統的區間低頻振蕩在行業內已經形成了共識，但由于實際直流輸電工程的傳輸容量以及與之相連的交流系統強度和對附加控制器的控制功能要求等條件不盡相同，所以根據它們自身特點設計的附加控制器各不相同，或者說沒有一個通用的附加控制器設計方案[1]。

中國典型的應用直流附加控制器的直流工程中，三峽—常州直流工程中的附加控制作為功率緊急支援使用；貴州—廣州Ⅰ&Ⅱ和天生橋—廣州直流工程中的附加控制作為功率調制使用；葛洲壩—南橋直流工程中的附加控制作為無功調制使用；高嶺背靠背直流工程中的附加控制則作為抑制次同步振蕩使用。

附加控制器的設計理論從最初的基于比例積分(proportional integration，PI)到基于非線性控制理論，再發展到基于人工智能控制理論。其中的基于非線性控制理論的附加控制器相比于傳統的PI控制器更能夠反映電力系統實際運行的特性。所以非線性控制理論中的變結構理論、自適應控制理論、魯棒控制理論等在附加控制器設計中越來越受到重視。同時，在同一個交直流互聯系統中，由于安裝了不同的附加控制器，各控制器之間通常會有一定的耦合，所以要想讓這些附加控制器能夠發揮各自的功能而又能將相互間的影響降到最低，相互間的協調控制必不可少。因此下面還研究了直流附加控制器與勵磁調節器、電力系統穩定器(power system stabilizer, PSS)、靈活交流輸電系統(flexible AC transmission system, FACTS)之間的協調控制。最后對附加控制器的前景進行了展望。

1 交直流互聯系統的拓撲模型

通常附加控制器的輸入信號采用與直流系統相連的交流系統的信號，比如電流、電壓、頻率等，具體選擇哪個信號由控制目標和系統的特性來決定。然后將這些反應系統異常的信號按照一定的控制理論處理后再作為直流系統的輸入量，進而調節直流系統的輸出量[2]。

典型的交直流互聯系統如圖1所示。

圖1 交直流互聯輸電系統結構

其中：兩個不同容量的電力系統分別用等值發電機1和2區分，等值發電機1和2的負荷用PL1與PL2表示；交流系統傳輸功率由Pac表示，直流系統傳輸的功率由Pdc表示；Pe1表示等值發電機1的電磁功率，Pe2表示等值發電機2的電磁功率；E1、E2分別是等值發電機1和2的機端電壓。

2 附加控制器對低頻振蕩的阻尼分析

根據文獻[3]，對于圖1的交直流互聯系統的等值發電機1，它的轉子運動方程式為

(1)

式中：P0為原動機輸入的機械功率；H為等值發電機1的轉動慣量；δ12為兩臺等值發電機間的功角差。

當與直流系統互聯的交流系統發生擾動時，先假設發電機1輸入機械功率不發生變化，則它的小擾動運動方程式為：

(2)

Pe1=Pdc+Pac+PL1

(3)

(4)

式中，X為等值發電機1號和2號之間的等值電抗。將式(4)帶入(3)可得

(5)

由式(5)可知ΔPe1與δ12、發電機1的電勢E1和直流傳輸功率Pdc均有關系，恰當地調節E1和Pdc均能改善系統的穩定性。當忽略等值發電機的自動勵磁調節作用時，假設直流傳輸功率Pdc按δ12和它的導數進行變化，如果不考慮Pdc調節的時間常數，則ΔPe1可由式(6)表示：

(6)

(7)

式(7)對應的狀態方程為

(8)

A矩陣如下所示：

它的特征值為

(9)

由此可知，直流功率Pdc按δ12的偏差變化可改善等效的同步功率系數，按導數變化可以增加系統阻尼，合理地調節參數K1和K2，可以適當地改善交流系統的暫態穩定性，以上就是附加控制器的基本原理。

直流附加控制器的原理是在基本控制器的主控制級的功率給定值Pref0中加入功率調制信號Pmod，從而使參考值獲得一個新的整定值Pref，如圖2所示。

圖2 附加控制器的主控制原理

直流附加控制又稱直流調制，按照功能來分主要包括功率調制、頻率調制、無功調制等。其中功率調制分為大方式調制和小方式調制，而頻率調制分為單側頻率調制和雙側頻率調制，以雙側頻率調制為例說明直流調制的基本原理。包含附加控制器的HVDC輸電系統總體原理控制框圖如圖3所示，其中虛線框部分是雙側頻率調制的附加控制器。

圖3 總體原理控制框

3 直流附加控制器

3.1 比例積分/比例微積分控制器

比例積分(proportional integration，PI)/比例積微分(proportion integration differentiation，PID)控制器的輸入信號通過微分、濾波、放大、限幅等環節后輸出，直接控制傳輸功率的變化，其原理圖如圖4和圖5所示。

圖4 PI型附加控制器

圖5 PID型附加控制器

文獻[4]基于PID原理設計出具有功率調制功能的附加控制器，并且在4機2區域的模型中仿真驗證了該功能。文獻[5]先通過Prony算法在線辨識出天廣交直流互聯系統等值線性模型的各項參數，然后在整流側加入附加控制器，對于區域間低頻振蕩進行抑制。文獻[6-8]分別設計了采用雙側頻率調制的PI/PID附加控制器，分別對貴廣和天廣直流輸電線路的暫態特性進行了研究，仿真結果表明只要控制器參數選擇恰當，附加控制器對多饋入的區間低頻振蕩均有良好的抑制效果。

文獻[9]基于Mulit-Agent協調控制理論，對多饋入交直流互聯系統采用PI附加控制器實現了直流功率調制的功能。文獻[10-11]在PI/PID附加控制器基礎上，先通過狀態反饋線性化方法將該系統轉化為線性控制系統，然后利用最優控制理論設計出線性二次型最優控制規律，最后將該控制規律應用到附加控制器設計之中，仿真結果驗證了該控制器性能優于傳統PI控制器。

然而，傳統的PI/PID附加控制器的核心思想是通過對控制系統的狀態方程進行線性化處理。由前一節的推導可知，只有通過設置合理的參數才能使附加控制器產生相應的控制功能。然而實際電網結構和運行條件會不斷變化，附加控制器的這些參數只能依靠大量仿真和實踐經驗來決定。所以基于該理論設計的附加控制器的自適應性和魯棒性較差，很難適應未來越來越復雜的交直流互聯系統，因此得考慮非線性附加控制器。

3.2 非線性變結構控制器

變結構控制，又稱滑動模態控制，它是一種控制系統的設計方法，該理論最突出的特點是對加給系統的攝動和干擾有良好的自適應性和魯棒性。該理論是通過控制作用使系統狀態軌跡線運動到適當選取的切換流形，然后沿此切換流形漸近運動到平衡點。當系統一旦進入滑動模態運動，在一定條件下就對外界干擾及參數攝動具有不變性。

文獻[10，12]在文獻[13]只在基本控制器采用該理論設計的基礎上，對附加控制器也采用變結構控制理論并取得了很好的控制效果。文獻[14]在文獻[12]的基礎上，采用直接反饋線性化，先將原先的狀態方程變成線性方程，然后通過滑動模態控制理論計算出相應的控制規律。

文獻[15-16]則基于微分幾何方法設計了變結構附加控制器。先采取狀態反饋精確線性化理論，將原系統轉化成高度能控的線性系統，再利用變結構理論推導出對應的控制器。

3.3 非線性自適應控制器

自適應控制系統的設計思想大體可分為兩種類型：一種是改變可調系統的參數，使閉環系統的零極點分布始終合乎規定，該方法稱為零極點補償法或零極點分步法；另一種是改變可調系統的參數，使參考模型和可調系統輸出間的差值最小，這就是通常所說的參考模型自適應控制系統。自適應控制系統能夠根據運行條件修改增益，因此能夠克服固定增益無法滿足運行條件改變這一固有缺陷，因此具有很大的發展空間。

文獻[17-18]應用該控制思想，利用遞推法推導出了能夠適合附加控制器設計的非線性控制規律，這種方法由于包含對系統等效阻尼系數的動態估計，因此對抑制區域間低頻振蕩有很強的自適應性。

文獻[19]將文獻[20]中的自適應控制引入到附加控制器設計上，在文獻[17-18]的基礎上采用廣域測量系統采集的全局信號作為附加控制器的輸入，通過推導出自適應控制規律而設計出相應的附加控制器，在4機2區域中取得了很好的抑制區間低頻振蕩的效果。

文獻[21]首次將自校正控制技術運用于附加控制器設計之中。先對發電機和勵磁系統均采用三階模型，而直流系統則采用準穩態模型，在此基礎上，通過在線辨識獲得所需控制規律的參數，然后基于廣義最小方差控制和自適應控制理論設計了附加控制器，其控制效果在4機2區域中得到了很好的展現。文獻[22]在文獻[17-18]的基礎上將反步法應用于多饋入的交直流互聯系統的附加控制器的設計中，在IEEE 39節點模型中驗證了它的控制功能。

3.4 魯棒控制器

所謂魯棒控制即在建立數學模型和設計控制器的過程中考慮不確定因素的影響，控制器的設計基于不確定性的信息但又能滿足某一期望指標的控制方法。

文獻[23]在交直流互聯系統的模型中首次引入微分幾何方法，提出換流器可以采用非線性附加控制器的設計方法，對于以后的附加控制器的設計起到了開拓作用。但是在研究交直流互聯系統穩定控制時，沒有考慮直流線路的動態特性，而把對直流功率的調節視為一階慣性環節來設計控制率，或者說是設計過程中忽略了系統的不確定性。

所以文獻[24-25]在文獻[23]的基礎上，考慮了交直流互聯系統各部分的動態特性，同時直流系統采用改進的響應模型，推導出一個五階非仿射非線性數學模型，再對模型進行反饋線性化，設計出具有一定魯棒性的附加控制器。文獻[26]則采用微分幾何理論先將實際系統進行精確線性化處理，再將魯棒H∞理論應用于該線性化系統，從而設計出具有較強魯棒性的附加控制器。

文獻[27-28]基于直接反饋線性化方法和H∞控制理論推導出交直流互聯系統的狀態方程，其中的未知量反饋系數則通過MATLAB工具箱求解，在控制規律基礎上再設計出相應的具有一定魯棒性和適應性的控制器。文獻[29]在微分幾何方法和H∞控制理論的基礎上，推導出了一種適合交直流互聯系統的非線性魯棒控制器的規律。

文獻[30-31]則基于Lyapunov函數直接推導出反映交直流互聯系統的動態響應控制規律，所設計的附加控制器除了采用常規的角速度差作為輸入信號外，還增加了功角差和功率偏差兩個輸入信號，仿真證明了該控制器對于抑制區間低頻振蕩效果優于傳統的PI控制器。

3.5 智能控制器

智能控制主要包括分級遞階智能控制、專家控制、模糊控制以及基于神經網絡控制等。以應用較多的模糊控制為例說明，模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量以及模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制理論。模糊控制在復雜系統的建模和控制方面有著諸多優勢，比如不需要知道被控對象的精確模型，易于實現對具有不確定性的對象和具有強非線性的對象進行控制，對被控對象特性參數的變化具有較強的魯棒性，對控制系統受到的干擾具有較強的抑制能力等。

文獻[32]通過將模糊控制理論與神經網絡算法結合在一起，設計出模糊神經附加控制器用以阻尼區間低頻振蕩。而文獻[3，33-36]則將PID控制和模糊控制兩者的優點結合起來，設計出基于模糊自適應的PID附加控制器，仿真表明該附加控制器對于阻尼互聯交流系統的低頻振蕩效果明顯。文獻[37]在模糊邏輯控制器基礎上，將Bang-bang控制思想和能量函數法應用在附加控制器的設計之中，仿真驗證了該套理論的正確性。

3.6 其他控制器

主要有從降低系統振蕩能量角度方面考慮而設計出的附加控制器。文獻[38-39]采用廣域測量系統和相量量測單元技術對全局信號進行采集，再通過對系統進行等值，然后從廣義哈密爾頓系統理論能夠描述系統的能量特性這一點出發，同時考慮到交直流互聯系統的內在結構和耗散特性， 最終設計出能夠提高交流系統暫態穩定性的附加控制器。

4 附加控制器與其他控制器的協調控制

4.1 附加控制器與勵磁調節器的協調控制

文獻[40]基于暫態能量下降法和模糊邏輯控制理論，設計出基于整流側觸發角控制和發電機勵磁控制的模糊協調阻尼控制器，在4機2區域和8機36母線測試系統中驗證它的良好功能。文獻[41]先通過耦合發電機勵磁控制系統與HVDC控制系統，再利用多指標非線性控制理論尋找到兩個系統協調控制的規律，進而設計出相應的協調控制器，并在仿真中驗證了該理論的可行性。

文獻[42]則基于系統慣量中心和廣域測量系統，對發電機勵磁控制和直流附加控制器同時采用非線性魯棒控制，還對兩種控制進行了協調，其控制效果優于通用勵磁控制器和傳統附加控制器的組合。文獻[43]在多饋入交直流互聯系統中，通過先將控制系統分為交直流協調層和直流協調層，其中的交直流協調層主要負責直流附加控制器與其接近的發電機勵磁控制之間的協調。由于在推導交流協調控制規律時應用了最優變目標控制理論，使得該協調控制規律具有一定的跟蹤能力和自適應功能，仿真驗證效果較好。文獻[44]也在多饋入交直流互聯系統中，設計了基于模糊控制理論的發電機勵磁附加控制器和直流調制附加控制器，對兩個控制器的參數采用了遺傳算法和序優化遺傳算法，通過對比仿真效果后，得出采用序優化遺傳算法進行的參數協調優化方法的魯棒性較一般的遺傳算法要好很多。

4.2 附加控制器與電力系統穩定器的協調控制

電力系統穩定器(PSS)和直流附加控制均通過借阻尼抑制交流系統的低頻振蕩，即兩種控制是通過減弱與它們之間的弱相關的振蕩模式的阻尼，來增強與它們之間強相關振蕩模式的阻尼。PSS與直流附加控制均是通過改變增益進而達到重新分配系統的阻尼的目的。在此基礎上，PSS和直流附加控制必須協調控制，才可能確定在增強系統中重要振蕩模式或阻尼較弱的振蕩模式的阻尼時效果一致[45-46]。

文獻[47-48]采用PSS對本地低頻振蕩進行抑制，而直流附加控制對區域間低頻振蕩進行抑制的方法，同時在參與因子的基礎上利用遺傳算法對兩者的控制參數進行了逐個優化，仿真證明了該思想的可行性。

文獻[49]提出利用控制敏感因子作為選擇附加控制器安裝具體地點和選擇輸入信號的指標，通過該指標找到了PSS控制器和附加控制器的協調控制策略，仿真證明了該理論的正確性。文獻[50]通過多次使用Prony算法對交直流互聯系統的PSS控制器和附加控制器的參數進行協調優化，最終獲得能夠抑制區間低頻振蕩的最優參數。而文獻[51]則在辨識系統振蕩頻率和阻尼比的方法上采用了改進矩陣束算法，其基本原理與文獻[50]一樣。

文獻[52]基于參與因子和分散控制器參數設計的思想，設計出一種針對PSS控制器和附加控制器的協調控制方法。文獻[53]在先對PSS控制器的參數進行了優化以便抑制本地模式的低頻振蕩，在此基礎上，再對直流附加控制器的參數進行了優化以便抑制區間模式的低頻振蕩，仿真效果證明了該理論在南方電網的多饋入交直流互聯系統的可行性。

4.3 附加控制器與靈活交流輸電系統的協調控制

文獻[54]提出了一種基于廣域測量系統的靈活交流輸電系統(FACTS)與HVDC魯棒協調控制策略。具體是先通過選擇合適的廣域控制信號，結合HVDC附加控制器和FACTS廣域控制器的控制功能，再通過采用H2/H∞控制理論的多目標綜合策略設計出具有一定魯棒性的附加控制器和FACTS廣域控制器，仿真驗證了該理論的正確性。

1)附加控制器與靜止無功補償器協調控制

文獻[55] 基于狀態反饋精確線性化和最優變目標控制理論推導出了能夠協調靜止無功補償器(static var compensator, SVC)和直流附加控制器的控制策略，并且設計出相應的控制器，對單機無窮大系統和3機2區域系統進行了仿真，結果表明該控制策略能夠實現SVC與附加控制器的多目標協調控制。

文獻[56]基于微分幾何理論與變結構控制理論，先通過建立交直流互聯系統的數學模型，再利用精確線性化控制理論以及設計出相應的滑?？刂破鳎捎谠撎讌f調控制策略考慮了SVC和附加控制器的非線性特性，故仿真結果表明該套策略能夠較好地抑制區間低頻振蕩，提高交直流互聯系統的暫態穩定性。

2)附加控制器與可控串聯補償器的協調控制

文獻[39]在交直流互聯系統中加裝了可控串聯補償器(thyristor controlled series compensator, TCSC)，所以首先推導出含TCSC的交直流互聯系統的模型，然后將廣義哈密爾頓系統控制方法引入到TCSC與直流附加控制器的協調控制中，仿真驗證了該套協調控制策略比只有附加控制器的抑制區間低頻振蕩的效果要好。

5 結 語

雖然最新的《電力系統安全穩定控制導則》在預防性控制和第2道防線上增加了直流系統參與電網穩定與控制的功能，并且對直流附加控制在電力系統安全3道防御體系中發揮的具體作用、影響及其在電網安全防御體系中定位有明確而清晰的闡述，但是直流附加控制器目前的實際應用還是以歐美等發達國家應用案例較多。國內運行的直流輸電工程雖然大部分都具有直流調制功能，但除了個別直流工程有實際使用之外，其余大部分都處于閑置狀態，因此比較缺乏直流調制工程實踐經驗[57]。

考慮中國目前的電網結構以及未來的規劃，西南水電已經形成多條直流輸電線路與交流線路的混合對外輸電系統，這客觀上要求利用附加控制器來解決交流輸電線路的低頻振蕩和故障過負荷問題；青藏直流輸電系統也需要附加控制器來解決兩端電網的頻率穩定問題，華東多饋入系統更需要附加控制器來改善受端電網的電壓穩定問題；西北風電的外送計劃還是需要附加控制器的功率/頻率調制功能來抑制風電波動對送端系統頻率穩定的影響。

中國電力按照西電東送、南北互供、全國聯網的發展方針特別是近年來興建了一批特高壓直流輸電工程，預計到2020年將會有超過20條超特高壓直流線路投入投運，屆時中國電網將成為世界上規模最大、電網最復雜的超特高壓交直流互聯輸電系統。而隨著交直流互聯的電網規模逐年擴大，這客觀上也要求直流系統能夠在電力系統的穩定與控制中發揮更大的作用。積極開發和挖掘直流附加控制器的功能必然能夠在維護交直流互聯系統的穩定控制方面發揮巨大的作用，所以直流附加控制器的應用前景十分廣闊。