基于示蹤劑技術定量評價水驅波及系數及應用

張俊廷，王立壘，呂 征，王公昌，馮海潮

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

示蹤劑技術是注水開發油田驗證油水井連通性的有效手段，近年來在世界范圍內進行了系列的礦場實驗，形成了一套較為完整的理論體系[1]。示蹤劑技術的基本原理是參照測試井組的有關動靜態資料和設計測試方案，在注入井中投加示蹤劑，在周圍生產井中取樣，在實驗室進行示蹤劑分析，獲取樣品中的示蹤劑含量，繪制出生產井的示蹤劑采出曲線[2，3]。根據周圍油井見劑濃度變化曲線，可以進一步確定注入流體運動方向、推進速度等信息，可以直觀給出油水井間連通關系。筆者通過調研，隨著油田開發過程中的需要，目前示蹤劑技術得到廣泛應用，除了判別油水井間連通關系，同時也在調剖調驅[4，5]、堵水研究[6，7]、火驅監測氣體流向[8]、合采油藏分層產能確定[9]、煤層氣開發[10]、剩余油飽和度分析[11]等方面也進行了一定的應用，并取得了較好的開發效果。但通過示蹤劑定量評價水驅波及系數方面的研究目前相對較少，本文通過實際生產井示蹤劑監測資料，利用示蹤劑理論和水油驅替理論，建立定量評價水驅波及系數方法，通過不同生產井產出示蹤劑規律變化，給出不同油井受注水井波及系數，明確油田挖潛潛力，根據研究成果在渤海A油田進行應用，并在波及系數小、剩余油富集區利用關停井側鉆，投產后取得了較好的開發效果。本文研究方法對渤海相似油田開發具有一定的借鑒意義。

1 基于示蹤劑理論建立水驅波及系數評價方法

本文通過示蹤劑理論[12]，結合滲流理論[13]，建立油水兩相流動方程、示蹤劑濃度擴散方程、井筒產出濃度變化方程以及水驅前緣方程，如公式（1）～（5）所示。

建立油水兩相連續性方程，如公式（1）所示：

式中：k－滲透率；kro，krw－油水相對滲透率；Bo，Bw－油水體積系數；μo，μw－油水黏度；ρo，ρw－油水密度；ρosc，ρwsc－油水地面標況密度；po，pw－油水壓力；Φ－孔隙度；so，sw－油水飽和度；qo，qw－采出油、水質量流量；g－重力加速度；D－標高；▽·－散度；▽－梯度。

示蹤劑濃度擴散方程，如公式（2）所示：

式中：Z-有效混合系數；c-示蹤劑濃度；x-一維長度；u-滲流速度；t-時間。

結合定解條件，計算得到濃度關系式，如公式（3）所示：

式中：c0-注入濃度；erfc（x）-誤差函數。

井筒的濃度即各層、各條流線上產出濃度的混合效應的結果。計算表達式如式（4）所示：

式中：c（t）-井筒 t時間的產出濃度；c0（t-τ（ψ））-某一流線上在對應時間對應井筒位置的產出濃度；q（ψ）-流線上流體的貢獻量；∫dψ-對流線的積分。

示蹤劑沿流線進行流動，首先見劑點在水驅前緣位置，然后流入井筒產出，根據流動規律，建立水驅前緣流動方程，如公式（5）所示：

式中：xf-兩相滲流區前緣位置；x0-原始油水界面位置；Φ-孔隙度；A-滲流過水斷面積；Swf-前緣含水飽和度；q（t）-t時間內通過流量。

根據公式（1）～（5），結合實際井注示蹤劑資料及周圍油井見劑資料，可計算得到油井受注水井波及系數。

2 渤海A油田注示蹤劑井組油井波及系數確定

基于本文研究方法，選取渤海A油田典型注水開發井組進行應用，A油田A24井組于2011年9月3日～8日進行示蹤劑注入，周邊受效油井5口，分別為A14、A15、A16、A23 和 A25 井，井位圖（見圖 1）。

注入方案為：分別在Nm0-10油組、NmII-1油組和全部油組注入示蹤劑，注入示蹤劑類型分別為BHSZ-01、BHSZ-03和BHSZ-02，注入示蹤劑段塞設計方案（見表1）。

圖1 A24井注入示蹤劑井位圖

表1 A24井注入示蹤劑段塞設計方案表

注入井注入示蹤劑后，開始定期對井組內油井示蹤劑產出濃度進行監測，初期由于示蹤劑未達到油井井底，監測結果顯示為本地濃度，隨著生產時間延長，油井產出示蹤劑濃度從示蹤劑本地濃度逐漸達到峰值，再降低為本地濃度，呈現正態分布特征。如A24井組內油井A16井產出濃度曲線顯示（見圖2），A24井注入示蹤劑后，A16井在95天后逐漸見劑，并于100天左右示蹤劑濃度達到峰值，并于120天之后示蹤劑濃度恢復為本地濃度。同樣，也分別對A24井組內其他油井進行了產出示蹤劑濃度監測。

基于A24井組內不同油井示蹤劑產出濃度的變化規律，結合本文建立的示蹤劑理論和水驅油理論，可以得到不同油井見劑濃度的變化表現為注入井向生產井的示蹤劑流線變化，產出示蹤劑濃度高的油井即為注入井向該井流入的流線數目較多，產出示蹤劑濃度低的油井即為注入井向該井流入的流線數目較少，流動規律（見圖3）。

基于本文方法，通過公式（1）～（5），結合所選示蹤劑的物化參數，計算得到不同油井產出示蹤劑濃度變化規律，并與實際油井產出示蹤劑濃度曲線進行擬合，A16井產出示蹤劑濃度擬合圖（見圖4）。數據擬合達到允許精度范圍后，便可根據擬合后的示蹤劑物化參數、油水井周圍物性參數、流體性質參數對水驅波及系數計算，流線多的區域水驅油效果較好，剩余油較少，水驅波及系數大，流線少的區域水驅油效果差，剩余油富集，水驅波及系數小。通過該方法計算得到A24井組內不同油井的水驅波及系數（見表2）。

圖2 A16井示蹤劑BHSZ-01產出濃度曲線圖

圖3 示蹤劑流動變化規律示意圖

圖4 A16井示蹤劑產出濃度擬合圖

通過表2可知，其中A16井水驅波及系數最小，受A24井注水波及程度較低，可知A16井周圍剩余油富集，是后續挖潛調整的主要區域。

3 應用及效果分析

基于本文研究，對渤海A油田A24井組區域進行潛力分析，其中A16井水驅波及系數較小，附近剩余油富集，是主要挖潛區域，同時A16井由于出砂已于2014年9月關停，研究認為可利用A16井進行側鉆，設計井位為A16S1井，設計井位圖（見圖5）。

A16S1井于2016年11月30日投產（見圖6），初期日產油為47 m3，含水56%，目前該井日產油穩定在45 m3，含水65%，生產效果較好，截止目前該井累產油達到2.26×104m3，預計開發期末增加技術可采儲量為9.03×104m3，極大改善了A油田的開發效果。

表2 A24井組內油井水驅波及系數計算結果表

圖5 A16S1井設計井位圖

圖6 A16S1井投產后生產曲線

4 結論

（1）本文基于示蹤劑理論結合水驅油理論，建立水驅波及系數計算方法，并結合A油田實際注入示蹤劑動態資料，得到實際注入井組內不同油井水驅波及系數。

（2）基于水驅波及系數確定，明確A油田挖潛方向，制定關停井側鉆策略，側鉆井A16S1井投產后效果較好，預計增加技術可采儲量為9.03×104m3，驗證了本文方法可靠性。

（3）通過本文研究，提出了示蹤劑技術新的應用方向，并為渤海相似油田的開發提供借鑒意義。